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1. 
Un terreno de forma rectangular mide el doble de largo que de ancho, si su área es de 98 metros cuadrados, ¿Cuáles son sus medidas?
A.
4 y 24.5
B.
6 y 16.5
C.
7 y 14
D.
8 y 12.25
2. 
¿Cuál es el número que al multiplicarse por su tercer parte es 108?
A.
18
B.
27
C.
81
D.
108
3. 
El cuadrado de un número menos 5 es igual a 220, ¿cuál es este número?
A.
5
B.
10
C.
15
D.
25
4. 
Edna dice que la edad de su abuelita Sofía está dada por la siguiente ecuación: x² – 6 = 190 Si x es igual a la edad de Edna, ¿cuál es su edad?
A.
6 años
B.
8 años
C.
14 años
D.
64 años
5. 
Ernesto quiere encontrar la ecuación con la que puede resolver el siguiente problema: ¿Cuál es la medida de los lados (x) de un cuadrado, si su área es siete veces la medida de uno de sus lados? ¿Cuál de las siguientes ecuaciones debe elegir Ernesto?
A.
7x² – 49 = 0
B.
x² + 7 = 0
C.
x² = 7x
D.
x² + 7x - 49 = 0
6. 
En un examen se planteó la siguiente ecuación: x² – 16 = 20 ¿Quién de los siguientes cuatro alumnos que la resolvieron, encontró correctamente la raíz positiva?
A.
Axel: x² – 16 = 20 x² + 16 = 20 x² = 20 -16 x² = 4 x = 2
B.
Jesi: x² – 16 = 20 x² = 16 x² = 4
C.
Érica: x² – 16 = 20 x² = 20 + 16 x² = 36 x = 6
D.
Daniel: x² – 16 = 20 x² = 20 – 16 x² = 4 x = 4
7. 
Lee el siguiente problema: ¿Cuál de las siguientes situaciones debe ser representada por la expresión a² – 25?
A.
¿Qué expresión representa el área de un rectángulo que tiene 5m más de largo que de ancho?
B.
Un terreno que originalmente tenía forma cuadrangular fue ampliado 5 metros de fondo y reducido 5 metros de frente. ¿Qué expresión representa su área?
C.
) Hallar dos números sabiendo que la suma de sus cuadrados es 25.
D.
Un número multiplicado por 5 es igual a 25. ¿Cuál es el número?
8. 
Observa la siguiente ecuación: ¿Cuál de los siguientes problemas puede solucionarse con la ecuación anterior?
A.
Determina la longitud del lado de un cuadrado cuando su perímetro es 48.
B.
La base de un triángulo es tres veces mayor a su altura. Si el área del triángulo es de 24 unidades cuadradas, determinar la longitud de su altura.
C.
El perímetro de un círculo es 48 unidades. Calcula la longitud de su diámetro.
D.
Un rectángulo tiene el doble de base que de altura y la tercera parte de su área total es 24. Determina la longitud de su base.
9. 
De cada una de las esquinas de una lámina cuadrada de metal, de 20cm de lado, se cortan pequeños cuadrados de x cm de lado y luego se doblan los bordes hacia arriba para formar una caja abierta. ¿Cuál es el volumen de la caja cuando su altura es de 1cm?
A.
324cm³
B.
361 cm³
C.
648 cm³
D.
722 cm³
10. 
De cada una de las esquinas de una lámina cuadrada de metal, de 20cm de lado, se cortan pequeños cuadrados de x cm de lado y luego se doblan los bordes hacia arriba para formar una caja abierta. ¿Cuál es el mayor volumen que puede alcanzar la caja usando solo enteros?
A.
324cm³
B.
361 cm³
C.
588 cm³
D.
722 cm³
11. 
De cada una de las esquinas de una lámina cuadrada de metal, de 20cm de lado, se cortan pequeños cuadrados de x cm de lado y luego se doblan los bordes hacia arriba para formar una caja abierta. Si se requiere que la caja tenga una capacidad de 384 cm³, ¿cuánto deben medir por lado los pequeños cuadrados que se corten de las esquinas?
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
12. 
El largo de una cancha de futbol es 45 metros más grande que su ancho. Si el área es de 4050 m², ¿Cuál es la ecuación que permite calcular los lados del rectángulo?
A.
x² + 45x + 4050 = 0
B.
x² + 45x - 4050 = 0
C.
x² - 45x - 4050 = 0
D.
x² - 45 + 4050 = 0
13. 
Juan tiene “X” cantidad de canicas y Abraham tiene 4 canicas menos que Juan. El cuadrado del número de canicas de Juan más el cuadrado del número de canicas de Abraham es 328. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones modela la situación anterior?
A.
x²(x-4)²=328
B.
x²+(x-4)²=328
C.
x²-(x-4)²=328
D.
x²+(x+4)²=328
14. 
x²+(x+4)²=328
A.
64 años
B.
6 años
C.
8 años
D.
52 años
15. 
¿Cuál de las siguientes situaciones debe ser representada por la ecuación a²-25=0 para encontrar el valor de sus incógnitas?
A.
Hallar las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su largo es igual al doble de su ancho y que si aumenta en 1 m su ancho y que se disminuye a 3 m su largo y que el área resultante es 72 m²
B.
Hallar las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su largo es igual al triple de su ancho y que si disminuye en 1 m su ancho y se aumenta en 3 m su largo el área resultante es 72 m²
C.
Hallar dos números sabiendo que la suma de sus cuadrados es 34 y que uno de ellos es igual al doble del otro menos 1.
D.
Hallar dos números sabiendo que la suma de sus cuadrados es 34 y que uno de ellos es igual al triple del otro más 1.
16. 
Un terreno de forma rectangular mide el doble de largo que de ancho, si su área es de 98 metros cuadrados, ¿Cuáles son sus medidas?
A.
4 y 24.5
B.
6 y 16.5
C.
7 y 14
D.
8 y 12.25
17. 
El cuadrado de un número menos 5 es igual a 220, ¿Cuál es este número?
A.
5
B.
10
C.
15
D.
25
18. 
Ernesto quiere encontrar la ecuación con la que puede resolver el siguiente problema: ¿Cuál es la medida de los lados (x) de un cuadrado, si su área es siete veces la medida de uno de sus lados? ¿Cuál de las siguientes ecuaciones debe elegir Ernesto?
A.
7x² – 49 = 0
B.
x² + 7 = 0
C.
x² = 7x
D.
x² + 7x - 49 = 0
19. 
Lee el siguiente problema: ¿Cuál de las siguientes situaciones debe ser representada por la expresión a² – 25?
A.
¿Qué expresión representa el área de un rectángulo que tiene 5m más de largo que de ancho?
B.
Un terreno que originalmente tenía forma cuadrangular fue ampliado 5 metros de fondo y reducido 5 metros de frente. ¿Qué expresión representa su área?
C.
Hallar dos números sabiendo que la suma de sus cuadrados es 25.
D.
Un número multiplicado por 5 es igual a 25. ¿Cuál es el número? B
20. 
Calcular la medida de un lado de un cuadrado, sabiendo que el doble de su área es igual a 16 veces la longitud del lado.
A.
2u
B.
4u
C.
6u
D.
8u
21. 
Ocho veces un número
A.
x + 8
B.
x - 8
C.
8x
D.
x/8
22. 
El triple de un número.
A.
x/3
B.
3x
C.
x+3
D.
x-3
23. 
El cociente de dos números.
A.
x/x
B.
x/y
C.
yx
D.
xy
24. 
El cuadrado de un número.
A.
x²
B.
x³
C.
3x
D.
x/3
25. 
La diferencia de dos números
A.
xy
B.
x+y
C.
x-y
D.
x/y
26. 
El triple de un número disminuido en cinco unidades.
A.
3x+ 5
B.
3x - 5
C.
x/5
D.
5x + 3
27. 
Resuelve la siguiente ecuación: x² – 36 = 0
A.
x1 =6, x2 = -6
B.
x1 =6, x2 = 6
C.
x1 =-6, x2 = -6
28. 
Resuelve la siguiente ecuación: x² – 16 = 0
A.
x1 = 4, x2 = -4
B.
x1 = 4, x2 = 4
C.
x1 =-5, x2 = -4
29. 
Resuelve las siguientes ecuaciones. x² – 2x = 0
A.
x1 =1, x2 = 0
B.
x1 =2, x2 = 2
C.
x1 =0, x2 = 2
30. 
Resuelve las siguientes ecuación 4x² – 16x = 0
A.
x1 = 0, x2 = 4
B.
x1 = 0, x2 = -4
31. 
Resuelve las siguientes ecuación 5x² – 20x = 0
A.
x1 =0, x2 = -4
B.
x1 =0, x2 = 4
32. 
Resuelve las siguientes ecuación 6x² + 24x = 0
A.
x1 = 0, x2 = 4
B.
x1 = 0, x2 =- 4
33. 
Resuelve las siguientes ecuación 7x² – 14x = 0
A.
x1 =0, x2 = 2
B.
x1 =0, x2 = -2
34. 
Si un ángulo de un triángulo es congruente con un ángulo de otro y los lados que incluyen, estos son proporcionales, entonces los triángulos son semejantes.
A.
LLL
B.
AA
C.
LAL
35. 
Si dos ángulos de un triángulo son congruentes a dos ángulos de otro, entonces los dos triángulos son semejantes.
A.
LAL
B.
LLL
C.
AA
36. 
Si los tres lados de un triángulo son proporcionales a los tres lados de otro, entonces los dos triángulos son semejantes.
A.
AA
B.
LLL
C.
LAL
37. 
Identifica el criterio por el que se justifica que los triángulos ΔABC y ΔPQR son semejantes.
A.
a) Criterio LLL
B.
b) Criterio LAL
C.
c) Criterio AA
38. 
Identifica el criterio por el que se justifica que los triángulos ΔABC y ΔPQR son semejantes
A.
a) Criterio LLL
B.
a) Criterio LLL
C.
c) Criterio AA
D.
d Ninguno, no son semejantes
39. 
Identifica el criterio por el que se justifica que los triángulos ΔPQR y ΔPST son semejantes
A.
a) Criterio LLL
B.
b) Criterio LAL
C.
c) Criterio AA
40. 
Identifica el criterio por el que se justifica que los triángulos ΔABC y ΔPQR son semejantes
A.
a) Criterio LLL
B.
b) Criterio LAL
C.
c) Criterio AA
41. 
Encuentra el ancho x de la pantalla LCD más grande, si los dos rectángulos son semejantes.
A.
11.5
B.
11
C.
10.5
D.
10
42. 
Si se quiere reducir una fotografía tamaño postal cuyas dimensiones son de 10cm de ancho y 16cm de largo, de tal manera que el lado homólogo de 10cm mida 2.5cm. a) ¿Cuál es el valor de x?
A.
2
B.
4
C.
5
D.
6
43. 
Si se quiere ampliar una fotografía tamaño credencial cuyas dimensiones son de 4cm de ancho y 5cm de largo, de manera que el lado homólogo del lado que mide 4cm mida 12cm. a) ¿Cuál es el valor de x?
A.
5
B.
10
C.
15
D.
7.5
44. 
Se quiere ampliar una fotografía de 8 x 5cm, de tal manera que el homólogo del lado que mide 8cm mida 12cm. a) ¿Cuánto debe medir el otro lado?
A.
7.5
B.
7
C.
8.5
D.
8
45. 
Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas. A las 3:00 de la tarde, la sombra de un edificio mide 25 m. A la misma hora, una persona que mide 1.72 m proyecta una sombra de 2.5 m. ¿Cuánto mide la altura del edificio?
A.
10.00 m
B.
14.53 m
C.
15.48 m
D.
17.20 m
46. 
Observa el siguiente triángulo. ¿Cuál de los siguientes triángulos es semejante?
A.
A)
B.
B)
C.
C)
D.
D)
47. 
Observa los siguientes triángulos semejantes: ¿En cuál de las siguientes opciones las relaciones de proporcionalidad se refieren a los triángulos?
A.
8/10 = 4/7
B.
10/7 = 5/7
C.
14/5 = 7/5
D.
14/8 = 7/4
48. 
Indica la medida que representa el segmento BC del triángulo rectángulo de la siguiente figura sabiendo que el segmento AB mide 4cm, el lado AE mide 8cm y el lado ED mide 10cm:
A.
4u
B.
5u
C.
7u
D.
8u
49. 
Si los siguientes triángulos son semejantes. ¿Cuánto miden el lado x?
A.
4.5cm
B.
7.5cm
C.
12.5cm
D.
25cm
50. 
Observa la siguiente figura ¿A qué distancia se encuentra la isla?
A.
240m
B.
360m
C.
400m
D.
444.44m
51. 
Resuelvan los siguientes problemas, pueden utilizar calculadora. Un albañil apoya una escalera de 5 m de largo contra un muro vertical. El pie de la escalera está a 2 m del muro. Calculen a qué altura se encuentra la parte superior de la escalera.
A.
21
B.
4.58
C.
5
D.
25
52. 
Resuelvan los siguientes problemas, pueden utilizar calculadora. En la esquina de una plaza rectangular se encuentra un puesto de helados. Si estoy en la esquina opuesta diagonalmente, ¿cuántos metros tengo que recorrer en diagonal para llegar al puesto? Los lados de la plaza miden 48 m y 64 m.
A.
48
B.
64
C.
80
53. 
Resuelvan los siguientes problemas, pueden utilizar calculadora. Juan construyó una rampa que tiene 5 m de largo y 1 m de altura. ¿Cuánto mide la distancia (d) que corre al subir la rampa?
A.
1
B.
5.09
C.
5
D.
6
54. 
Resuelvan los siguientes problemas, pueden utilizar calculadora. Una hormiga está sobre un ladrillo en el punto A y su comida está en el punto B. ¿Cuál es la distancia más corta que debe recorrer para llegar a ella?
A.
22.82
B.
20
C.
11
D.
27.82
55. 
Resuelvan los siguientes problemas, pueden utilizar calculadora. Observa el siguiente trapecio isósceles: Con base en sus datos, ¿cuál es la longitud de la distancia x?
A.
5
B.
13
C.
12
D.
16
56. 
¿Qué figura muestra un eje de simetría?
A.
Figura A
B.
Figura B
C.
Figura C
D.
Figura D
57. 
¿Qué figura muestra un eje de simetría?
A.
Figura A
B.
Figura B
C.
Figura C
D.
Figura D
58. 
¿Cuántos ejes de simetría tiene el cuadrado?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
59. 
¿Cuántos ejes de simetría tiene la circunferencia?
A.
3
B.
6
C.
20
D.
Una cantidad infinita
60. 
¿Cuántos ejes de simetría tiene un pentágono regular?
A.
6
B.
5
C.
3
D.
8
61. 
¿Cuál línea representa un eje de simetría para la siguiente figura?
A.
Línea 1
B.
Linea 2
C.
Línea 3
D.
Líneas 1 y 2
62. 
¿En cuál de las siguientes figuras se puede trazar un eje de simetría?
A.
Figura A
B.
Figura B
C.
Figura C
D.
Figura D
63. 
Observa las siguientes figuras ¿Qué transformación se hizo para que la segunda figura quedara como la primera?
A.
Una simetría axial
B.
Una simetría central
C.
Una rotación
D.
Una traslación
64. 
Observa la siguiente transformación: Se trata de una:
A.
Simetría axial
B.
Simetría central
C.
Rotación
D.
Traslación
65. 
¿Qué par de figuras muestran una traslación?
A.
Par B
B.
Par C
C.
Par D
D.
Par E
66. 
¿Qué par de figuras no muestran una traslación?
A.
Par B
B.
Par C
C.
Par D
D.
Par E
67. 
¿Qué transformación se realizaron para pasar de la figura original a la final. Une los vértices (Homólogos) y determina el tipo de transformación
A.
Rotación
B.
Traslación
C.
Simetría axial