Tipos de factorización
Factor común polinomio.
Factor de monomio.
Trinomio cuadrado perfecto.
Factor común monomio.
Es el polinomio que aparece en cada término de la expresión : • EJEMPLO N° 1. Factoriza x(a + b ) + y( a + b ) = Existe un factor común que es (a + b ) = x(a + b ) + y( a + b ) = ( a + b )( x + y ) EJEMPLO N 2. factorizar 2a(m - 2n) - b (m - 2n ) 2a(m - 2n) - b (m - 2n ) = (m - 2n )( 2a - b )
En este caso se buscan los factores en los que se puede descomponer el término. Ejemplo Nº1 15ab = 3.5 ab Ejemplo Nº3 20ab = 4a.5b Ejemplo Nº2 9ba = 3.3 ba Ejemplo Nº4 25ba = 5b.5a
Factor de monomio Factor común monomio. Factor común polinomio. Factor común por agrupamiento. Trinomio cuadrado perfecto. Diferencia de cuadrados perfectos.
Un trinomio Cuadrado Perfecto, por brevedad (TCP), es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio. • Ejemplo Nº1 a² 2ab + b² = (a + b)² Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla: El Cuadrado del 1er Termino 2 Veces el 1er Termino por el 2do + el Cuadrado del 2do Termino.
Es el factor que está presente en cada término del polinomio : • Ejemplo N°1: ¿cuál es el factor común monomio en 12x + 18y - 24z? Entre los coeficientes es el 6, o sea, 6·2x + 6·3y - 6·4z = 6(2x + 3y - 4z ) 6.2x= 12x , 6.3y =18y , 6.4z= 24z es decir, 6 es el factor común de 12x,18y,24z Ejemplo N° 2 : ¿ Cuál es el factor común monomio en : 5a2- 15ab - 10 ac El factor común entre los coeficientes es 5 y entre los factores de letra común es a, por lo tanto: 5a2- 15ab - 10 ac = 5a·a - 5a·3b - 5a · 2c = 5a(a - 3b - 2c )
