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1. 
En la figura se tienen 3 cubos de lados L, L/2, L/4 respectivamente, enttonces el volumen ed la figura es igual a:
A.
B.
C.
D.
2. 
Una fábrica de refrescos vende cada refresco a $500 y cada refresco tiene un costo de producción de $200. Además la empresa tiene gastos fijos de sostenimiento mensuales de $15'000.000. Para que la empresa no tenga perdida el mínimo de refrescos que debe vender al mes es:
A.
25000
B.
50000
C.
75000
D.
10000
3. 
La ganancia promedio de un supermercado es de $150.000 al día; hoy fue un mal día con ganancia de $95.800. ¿Cuál es La cantidad que tendrán que vender mañana para recuperar el promedio?
A.
$ 204.000
B.
$ 204.400
C.
$ 203.200
D.
$ 204.200
4. 
Un caracol sube 3 metros sobre una pared en el día. En la noche descansa y retrocede 2 metros. ¿Cuándo habrá subido todo el muro que mide 5 metros?
A.
3 dìas
B.
2 dìas
C.
1 dìa y medio
D.
4 dìas
5. 
un pintor esta sobre un andamio y requiere seguir pintando el área que le falta y ampliar su andamio según la figura (datos en metros)ñ ¿Cuál es la altura x que debe construir para ampliar su andamio?
A.
1.7 km
B.
1.6 cm
C.
2.5 m
D.
2.7 m
6. 
Cierto día se compraron n pollos, todos ellos con más de cinco presas y trajeron 40 presas. Otro día se compraron m pollos y trajeron 56 presas, Ahora queremos 100 presas de pollo, ¿cuántos pollos se deben comprar?
A.
11 y medio pollos
B.
12 y medio pollos
C.
13 pollos
D.
10 y medio pollos
7. 
52. Si m y n son enteros impares, entonces es correcto afirmar que m^2 +n^2 siempre es
A.
A. un cuadrado perfecto.
B.
B. divisible por 4.
C.
C. par.
D.
D. impar.
8. 
La expresión (5n − 2)3n − (5n − 2)(n − 1) es equivalente a
A.
A. 10n2 − 13n + 2
B.
B. n − 1
C.
C. 3n2 − 3n
D.
D. 10n2 + n − 2
9. 
Los puntos A, B y C son colineales. La longitud del segmento AC es 12 unidades mayor que la longitud del segmento AB y la longitud de BC es cuatro veces la longitud del segmento AB. Si el punto A está entre B y C, las longitudes de los segmentos AB y AC son respectivamente
A.
A. 6 y 12 unidades
B.
B. 6 y 18 unidades
C.
C. 12 y 24 unidades
D.
D. 18 y 24 unidades
10. 
Sean p, q y r primos diferentes y a, b y c enteros positivos con a > b > c. Si n = p^a q^c r^b y m = p^b q^a r^c, entonces el máximo común divisor de m y n es
A.
A. p^c q^b r^c
B.
B. p^b q^b r^c
C.
C. p^b q^c r^c
D.
D. p^a q^c r^b
11. 
Sea g la función definida por g (x) = x + 1/ x . Es correcto afirmar que
A.
A. g (−1) = −g (1)
B.
B. g (4) = 2g (2)
C.
C. g (x + 1) = g (x) + 1
D.
D. g (−x) = g (x)
12. 
La grafica que representa la recta que pasa por el punto (0, 4) y es perpendicular a la recta y=1/2 x
A.
B.
C.
D.
13. 
(1) la pendiente de todas las rectas es −A B . (2) para ninguna de las rectas C = 0. (3) AB > 0 (4) AB < 0 son verdaderas
A.
A. (2), (3) y (4)
B.
B. (1) y (4)
C.
C. (2) y (4)
D.
D. (1) y (3)
14. 
La solución de la ecuación 64^(x−2) = 256^(2x) es
A.
A. x = −2
B.
B. x = 6 /7
C.
C. x = − 6 /5
D.
D. x = 0
15. 
A continuación se muestran tres vistas de un mismo sólido. El volumen del sólido, en centímetros cúbicos, es
A.
A. 440
B.
B. 960
C.
C. 512
D.
D. 120
16. 
Una banda transportadora está accionada por dos grandes poleas, como se muestra en la figura. Los radios de estas poleas miden 0, 6 m. La longitud total de la banda transportadora es aproximadamente
A.
A. 37,7 m
B.
B. 49,7 m
C.
C. 15,8 m
D.
C. 13.2 m
17. 
Considere las siguientes afirmaciones relativas a un triángulo rectángulo. (1.) Si tiene un ángulo de 45◦, entonces el triángulo es isósceles. (2.) Si tiene un ángulo de 30◦, entonces la longitud de la hipotenusa es el doble de la longitud de uno de los catetos. De las afirmaciones se puede asegurar que:
A.
A. (1) y (2) son verdaderas.
B.
B. (1) es verdadera, (2) es falsa.
C.
C. (1) y (2) son falsas.
D.
D. (1) es falsa, (2) es verdadera.
18. 
La ecuación que describe la curva de la figura es
A.
A. y = 4 sen(x − π)
B.
B. y = 4 sen(x − π/2)
C.
C. y = 4 sen(x + π)
D.
D. y = 4 sen(x + π/2)
19. 
De las afirmaciones (1) tan (n-π/2) no está definida para ningún entero n. (2) Si x, y son elementos del intervalo (−π/2,π/2_, tales que x < y, entonces tan x < tan y. (3) Si (sen x)(cos x) < 0, entonces x es un elemento del intervalo (π/2, π). (4) La ecuación (tan x)(cos x) = 1 no tiene solución en el intervalo (π/2, π) son falsas
A.
A. (3) y (4)
B.
B. (1) y (3)
C.
C. (1) y (2)
D.
D. (2) y (4)
20. 
Un granjero tiene 2.000 metros de cerca y quiere bordear un terreno rectangular que limita con un río. Si el no cerca el lado que está a lo largo del río, la mayor área que puede cercar es de
A.
A. 50.000 m2
B.
B. 2’000.000 m2
C.
C. 500 m2
D.
D. 500.000 m2
21. 
Las siguientes son las gráficas de las funciones f y g. Suponga que g(x) = mx + b. Es verdadero que
A.
A. (f + g) (2) > 0.
B.
B. (f − g) (x) = 0 para dos valores negativos de x.
C.
C. (f/g)(0) no está definida
D.
D. (F*G)(-1)>0
22. 
Un tablero de tiro al blanc es diseñado como un cuadrado de lado 3U, con 9 circulos iguales, mutuamente tangentes. como se muestra en la figura. La probabilidad de que un ddardo lanzado al tablero caiga en la region no sombreada es:
A.
A. 1- π/4
B.
B. 9- 9π/4
C.
C. (9- π/4)/9
D.
1-π/2