Control
de
lectura
del
texto
del
documento
:
Guía
para
evaluar
la
____________________
de
Medición
Centro
Nacional
de
Metrología
Wolfgang
A
.
Schmid
y
Ruben
J
.
Lazos
Martínez
Revisión
1
El
Marqués
,
Qro
.
,
México
,
abril
de
2004
.
El
____________________
El
propósito
de
una
medición
es
determinar
el
valor
de
una
magnitud
,
llamada
el
____________________
,
que
de
acuerdo
al
VIM
[
International
Vocabulary
of
Fundamental
and
General
Terms
in
Metrology
]
,
es
el
atributo
sujeto
a
____________________
de
un
fenómeno
,
cuerpo
o
sustancia
que
puede
ser
distinguido
cualitativamente
y
determinado
cuantitativamente
.
La
definición
del
____________________
es
vital
para
obtener
buenos
resultados
de
la
medición
.
En
no
pocas
ocasiones
se
mide
algo
distinto
al
propósito
original
.
La
imperfección
natural
de
la
realización
de
las
mediciones
,
hace
imposible
conocer
con
certeza
absoluta
el
valor
verdadero
de
una
magnitud
:
Toda
medición
lleva
implícita
una
____________________
,
que
de
acuerdo
al
____________________
,
es
un
parámetro
que
caracteriza
la
dispersión
de
los
valores
que
pueden
ser
atribuidos
razonablemente
al
mensurando
.
Una
definición
completa
del
mensurando
incluye
especificaciones
sobre
las
____________________
de
entrada
relevantes
.
Por
similitud
con
la
GUM
,
en
esta
Guía
el
término
?
magnitud
de
entrada
?
se
usa
para
denotar
también
magnitudes
de
influencia
.
El
resultado
de
una
medición
incluye
la
mejor
estimación
del
valor
del
mensurando
y
una
estimación
de
la
____________________
sobre
ese
valor
.
La
incertidumbre
se
compone
de
contribuciones
de
diversas
fuentes
,
algunas
de
ellas
descritas
por
las
magnitudes
de
entrada
respectivas
.
Algunas
contribuciones
son
inevitables
por
la
definición
del
propio
mensurando
,
mientras
otras
pueden
depender
del
principio
de
medición
,
del
método
y
del
procedimiento
seleccionados
para
la
medición
.
Por
ejemplo
,
en
la
medición
de
la
longitud
de
una
barra
,
la
temperatura
es
una
magnitud
de
entrada
que
afecta
directamente
al
____________________
por
expansión
o
contracción
térmica
del
material
.
Otra
magnitud
de
entrada
es
la
fuerza
de
contacto
,
presente
cuando
se
usan
instrumentos
que
requieren
contacto
mecánico
como
los
tornillos
micrométricos
,
calibradores
vernier
,
etc
.
El
principio
de
medición
es
el
fundamento
científico
usado
para
realizar
una
medición
.
El
conocimiento
del
principio
de
medición
permite
al
metrólogo
dominar
la
medición
,
esto
es
,
modificarla
,
diseñar
otra
,
evaluar
su
conveniencia
,
etc
.
,
además
es
indispensable
para
estimar
la
____________________
de
la
medición
.
El
método
de
medición
y
el
procedimiento
de
medición
son
descripciones
de
la
manera
de
llevar
a
cabo
la
medición
,
la
primera
genérica
,
la
segunda
específica
.
El
principio
,
el
método
y
el
procedimiento
de
medición
son
determinantes
en
el
valor
de
la
____________________
de
la
medición
.
Un
conocimiento
insuficiente
de
ellos
muy
probablemente
conducirá
a
una
estimación
equivocada
,
o
incompleta
en
el
mejor
de
los
casos
,
de
la
____________________
de
la
medición
.
Para
la
aplicación
de
este
documento
se
supondrá
que
el
principio
,
el
método
y
el
procedimiento
han
sido
previamente
determinados
.
La
definición
del
mensurando
usualmente
alude
,
casi
siempre
de
manera
implícita
,
a
una
estimación
de
la
____________________
que
se
requiere
.
Es
notable
el
alto
riesgo
que
se
corre
cuando
la
definición
del
mensurando
no
es
acorde
con
la
estimación
de
la
incertidumbre
requerida
.
EL
MODELO
FÍSICO
Pretender
estudiar
el
proceso
de
____________________
de
manera
exacta
y
completa
está
usualmente
fuera
de
las
actividades
rutinarias
del
metrólogo
,
más
aún
,
es
el
propósito
de
la
investigación
científica
,
cuya
solución
pocas
veces
se
vislumbra
.
Por
lo
tanto
,
es
necesaria
la
simplificación
del
fenómeno
o
de
la
situación
real
conservando
las
características
más
relevantes
para
el
propósito
pretendido
,
mediante
la
construcción
de
un
modelo
para
la
medición
.
Un
modelo
físico
de
la
medición
consiste
en
el
conjunto
de
suposiciones
sobre
el
propio
mensurando
y
las
variables
físicas
o
químicas
relevantes
para
la
medición
.
Estas
suposiciones
usualmente
incluyen
:
a
)
relaciones
fenomenológicas
entre
variables
;
b
)
consideraciones
sobre
el
fenómeno
como
conservación
de
cantidades
,
comportamiento
temporal
,
comportamiento
espacial
,
simetrías
;
c
)
consideraciones
sobre
propiedades
de
la
sustancia
como
homogeneidad
e
isotropía
.
Una
medición
física
,
por
simple
que
sea
,
tiene
asociado
un
modelo
que
sólo
aproxima
el
proceso
real
.
Por
ejemplo
,
la
medición
de
viscosidad
con
viscosímetros
capilares
usa
un
modelo
que
supone
un
capilar
con
longitud
infinita
,
de
diámetro
constante
y
que
la
temperatura
es
absolutamente
uniforme
y
constante
en
todos
los
puntos
del
viscosímetro
.
MODELO
MATEMÁTICO
El
modelo
físico
se
representa
por
un
modelo
descrito
con
lenguaje
____________________
.
El
modelo
matemático
supone
aproximaciones
originadas
por
la
representación
imperfecta
o
limitada
de
las
relaciones
entre
las
variables
involucradas
.
IDENTIFICACIÓN
DE
LAS
FUENTES
DE
____________________
Una
vez
determinados
el
mensurando
,
el
principio
,
el
método
y
el
procedimiento
de
medición
,
se
identifican
las
posibles
fuentes
de
incertidumbre
.
Éstas
provienen
de
los
diversos
factores
involucrados
en
la
medición
,
por
ejemplo
,
?
los
resultados
de
la
calibración
del
____________________
;
?
la
____________________
del
patrón
o
del
material
de
referencia
;
?
la
repetibilidad
de
las
lecturas
;
?
la
reproducibilidad
de
las
mediciones
por
cambio
de
observadores
,
instrumentos
u
otros
elementos
;
?
características
del
propio
instrumento
,
como
resolución
,
histéresis
,
deriva
,
etc
.
;
?
variaciones
de
las
condiciones
ambientales
;
?
la
definición
del
propio
mensurando
;
?
el
modelo
particular
de
la
medición
;
?
variaciones
en
las
magnitudes
de
influencia
.
No
es
recomendable
desechar
alguna
de
las
fuentes
de
incertidumbre
por
la
suposición
de
que
es
poco
significativa
sin
una
cuantificación
previa
de
su
contribución
,
comparada
con
las
demás
,
apoyada
en
mediciones
.
Es
preferible
la
inclusión
de
un
exceso
de
fuentes
que
ignorar
algunas
entre
las
cuales
pudiera
descartarse
alguna
importante
.
No
obstante
,
siempre
estarán
presentes
efectos
que
la
experiencia
,
conocimientos
y
actitud
crítica
del
metrólogo
permitirán
calificar
como
irrelevantes
después
de
las
debidas
consideraciones
.
Por
ejemplo
,
en
la
calibración
de
termómetros
de
mercurio
en
vidrio
aparece
una
pequeña
contribución
de
la
temperatura
ambiente
,
pero
se
considera
despreciable
aquella
contribución
debida
a
la
radiación
electromagnética
en
el
ambiente
.
CUANTIFICACIÓN
:
Hay
____________________
métodos
principales
para
cuantificar
las
fuentes
de
incertidumbre
:
1
)
El
Método
de
Evaluación
Tipo
____________________
,
está
basado
en
un
análisis
estadístico
de
una
serie
de
mediciones
.
2
)
El
Método
de
Evaluación
Tipo
B
comprende
todas
las
demás
maneras
de
estimar
la
incertidumbre
.
Cabe
mencionar
que
esta
clasificación
no
significa
que
exista
alguna
diferencia
en
la
naturaleza
de
los
componentes
que
resultan
de
cada
uno
de
los
dos
tipos
de
evaluación
,
puesto
que
ambos
tipos
están
basados
en
distribuciones
de
probabilidad
.
La
única
diferencia
es
que
en
las
evaluaciones
tipo
____________________
se
estima
esta
distribución
basándose
en
mediciones
repetidas
obtenidas
del
mismo
proceso
de
medición
mientras
en
el
caso
de
tipo
____________________
se
supone
una
distribución
con
base
en
experiencia
o
información
externa
al
metrólogo
.
En
la
práctica
esta
clasificación
no
tiene
consecuencia
alguna
en
las
etapas
para
obtener
una
estimación
de
la
____________________
combinada
.
DISTRIBUCIONES
DE
PROBABILIDAD
:
La
cuantificación
de
una
fuente
de
____________________
incluye
la
asignación
de
un
valor
y
la
determinación
de
la
distribución
a
la
cual
se
refiere
este
valor
.
Las
distribuciones
que
aparecen
más
frecuentemente
son
:
a
)
Distribución
normal
:
Los
resultados
de
una
medición
repetida
afectada
por
una
o
más
magnitudes
de
influencia
que
varían
aleatoriamente
,
generalmente
siguen
en
buena
aproximación
una
distribución
normal
.
También
la
____________________
indicada
en
certificados
de
calibración
se
refiere
generalmente
a
una
distribución
normal
.
b
)
Distribución
rectangular
:
En
una
distribución
rectangular
cada
valor
en
un
intervalo
dado
tiene
la
misma
probabilidad
,
o
sea
la
función
de
densidad
de
probabilidad
es
constante
en
este
intervalo
.
Ejemplos
típicos
son
la
resolución
de
un
instrumento
digital
o
la
información
técnica
sobre
tolerancias
de
un
instrumento
.
En
general
,
cuando
exclusivamente
hay
conocimiento
de
los
límites
superior
e
inferior
del
intervalo
de
variabilidad
de
la
magnitud
de
entrada
,
lo
más
conservador
es
suponer
una
distribución
rectangular
.
c
)
Distribución
triangular
:
Si
además
del
conocimiento
de
los
límites
superior
e
inferior
hay
evidencia
de
que
la
probabilidad
es
más
alta
para
valores
en
el
centro
del
intervalo
y
se
reduce
hacía
los
límites
,
puede
ser
más
adecuado
basar
la
estimación
de
la
incertidumbre
en
una
distribución
triangular
d
)
Otras
distribuciones
:
Pueden
encontrarse
también
distribuciones
como
la
U
,
en
la
cual
los
extremos
del
intervalo
presentan
los
valores
con
probabilidad
máxima
,
típicamente
cuando
hay
comportamientos
oscilatorios
subyacentes
.
También
se
encuentran
distribuciones
triangulares
con
el
valor
máximo
en
un
extremo
como
en
las
asociadas
a
?
errores
de
coseno
?
.
REDUCCIÓN
Antes
de
comparar
y
combinar
contribuciones
de
la
incertidumbre
que
tienen
distribuciones
diferentes
,
es
necesario
representar
los
valores
de
las
incertidumbres
originales
como
____________________
estándar
.
Para
ello
se
determina
la
desviación
estándar
de
la
distribución
asignada
a
cada
fuente
.
COMBINACIÓN
El
resultado
de
la
combinación
de
las
contribuciones
de
todas
las
fuentes
es
la
incertidumbre
estándar
combinada
,
la
cual
contiene
toda
la
información
esencial
sobre
la
incertidumbre
del
mensurando
.
COEFICIENTE
DE
SENSIBILIDAD
:
El
coeficiente
de
sensibilidad
describe
,
qué
tan
sensible
es
el
mensurando
con
respecto
a
variaciones
de
la
magnitud
de
entrada
correspondiente
.
CORRELACIÓN
A
menudo
los
resultados
de
mediciones
de
dos
magnitudes
de
entrada
están
ligados
,
ya
sea
porque
existe
una
tercera
magnitud
que
influye
sobre
ambas
,
porque
se
usa
el
mismo
instrumento
para
medir
o
el
mismo
patrón
para
calibrar
,
o
por
alguna
otra
razón
.
Por
ejemplo
,
en
la
calibración
gravimétrica
de
medidores
de
volumen
son
magnitudes
de
entrada
las
temperaturas
del
agua
y
del
ambiente
.
Estas
temperaturas
están
relacionadas
aun
cuando
sus
valores
puedan
ser
diferentes
.
La
temperatura
del
agua
será
más
alta
cuando
la
temperatura
ambiente
lo
sea
y
bajará
cuando
lo
haga
la
temperatura
ambiente
,
es
decir
existe
una
correlación
entre
estas
magnitudes
.
INCERTIDUMBRE
EXPANDIDA
La
forma
de
expresar
la
incertidumbre
como
parte
de
los
resultados
de
la
medición
depende
de
la
conveniencia
del
usuario
.
A
veces
se
comunica
simplemente
como
la
____________________
estándar
combinada
,
otras
ocasiones
como
un
cierto
número
de
veces
tal
____________________
,
algunos
casos
requieren
se
exprese
en
términos
de
un
nivel
de
confianza
dado
,
etc
.
En
cualquier
caso
,
es
indispensable
comunicar
sin
ambigüedades
la
manera
en
que
la
incertidumbre
está
expresada
.
FACTOR
DE
COBERTURA
Y
NIVEL
DE
CONFIANZA
La
____________________
estándar
representa
un
intervalo
centrado
en
el
mejor
estimado
del
mensurando
que
contiene
el
valor
verdadero
con
una
probabilidad
(
p
)
de
68%
aproximadamente
,
bajo
la
suposición
de
que
los
posibles
valores
del
____________________
siguen
una
distribución
normal
.
DISTRIBUCIÓN
t
-
student
Frecuentemente
,
los
valores
del
mensurando
siguen
una
distribución
normal
.
Sin
emb
largo
,
el
mejor
estimado
del
mensurando
,
la
media
(
obtenida
por
muestreos
de
"
n
"
mediciones
repetidas
)
dividida
entre
su
desviación
estándar
,
sigue
una
distribución
llamada
t
de
Student
.
EXPRESIÓN
DE
LA
____________________
En
el
____________________
,
la
política
]
es
expresar
los
resultados
de
sus
mediciones
con
un
nivel
de
confianza
no
menor
al
95%
,
en
vista
de
la
costumbre
en
laboratorios
similares
.
Es
difícil
asegurar
un
valor
preciso
de
la
incertidumbre
debido
a
las
múltiples
aproximaciones
realizadas
durante
su
estimación
.
Una
consecuencia
es
la
posibilidad
de
sustituir
los
valores
correspondientes
a
p
=
95%
con
los
valores
correspondientes
a
p
=
95
,
45%
,
con
el
fin
de
obtener
un
valor
de
k
=
2
,
00
correspondiente
a
una
distribución
normal
.
