1
Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones, se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo una ecuación con una sola incógnita, se resuelve la ecuación. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
2
Primero se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga, después la restamos, y desaparece una de la incógnita, se resuelve la ecuación resultante. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
3
Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones, se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita. Se resuelve la ecuación, El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
4
Se despeja la incógnita en ambas ecuaciones, se construye para cada una de las dos funciones de primer grado obtenidas, la tabla de valores correspondientes, después se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados. En este último paso hay tres posibilidades:* Si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son los únicos valores de las incógnitas x e y. *Si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones que son las respectivas coordenadas de todos los puntos de esa recta en la que coinciden ambas.*Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución.
