Regla de Bayes

Una gran empresa industrial utiliza 3 hoteles locales para dar alojamiento a sus clientes. Por experiencias pasadas, se sabe que el 30% de los clientes se les asignan cuartos en el Romana; al 50% en el Sheraton y al 20% en el Lakeview. Si la plomería esta defectuosa en el 6% de los cuartos del Romana, en el 8% de los cuartos en el Sheaton y en el 4% del Lakeview. Cuál es la probabilidad de que: A una persona que tiene un cuarto sin problemas de plomería se le hayan asignado las instalaciones de Lakeview?

Tres maquinas A,B,C producen respectivamente 30%, 60% y 10% del numero total de artículos de una fabrica. Los porcentajes de defectuosos de producción de estas maquinas son respectivamente 6%, 3% y 4%. Seleccionado un artículo al azar resulto defectuoso. Hallar la probabilidad de que el articulo hubiera sido producido por la maquina B.

En cierta facultad el 6% de los hombres y el 2% de las mujeres tienen más de 6 pies de altura. Además el 40% de los estudiantes son mujeres. Ahora si se selecciona al azar un estudiante y es mas alto que 6 pies. ¿Cuál es la probabilidad que el estudiante sea hombre?

Se nos dan tres urnas como sigue: Una urna A contiene 3 bolas rojas y 5 blancas. Una urna B contiene 2 bolas rojas y 1 blancas. Una urna C contiene 2 bolas rojas y 3 blancas. Se selecciona una urna al azar y se saca una bola de la urna. Si la bola es roja. ¿Cuál es la probabilidad de que proceda de la urna A?

1) Una persona que se traslada todos los días de su casa al trabajo y viceversa posee dos automóviles, uno compacto y uno estándar. Aproximadamente ¾ partes del tiempo utiliza el compacto para ir a su trabajo y aproximadamente ¼ parte del tiempo utiliza el automóvil estándar. Cuando utiliza el automóvil compacto por lo regular llega a su casa alrededor de las 5:30 p.m aproximadamente el 75% de las veces; si utiliza el automóvil de tamaño estándar llega a casa alrededor de las 5:30 p.m aproximadamente el 60% de las veces. Cuál es la probabilidad de: Llegar a tiempo.

En una casa hay tres llaveros A, B y C; el primero con cinco llaves, el segundo con siete y el tercero con ocho, de las que sólo una de cada llavero abre la puerta del trastero. Se escoge al azar un llavero y, de él una llave para abrir el trastero. Si la llave escogida es la correcta, ¿cuál será la probabilidad de que pertenezca al primer llavero?