UD 8: Vectores I

Un vector libre tiene por coordenadas u = (-4, 1).Un representante suyo tiene el punto A(2, 5) como origen. Halla las coordenadas del extremo.

Un vector fijo tiene su origen en el punto A(6, -2), y sus coordenadas son (4, 5). Halla las coordenadas de su extremo B.

Dados los vectores u=(-2,1) y v=(3,5), calcula el ángulo de u y v.

Dados los vectores u=(-2,1) y v=(3,5), calcula la proyección de u sobre v.

Determina el valor de m para que el producto escalar de v por w sea -2, con v = (m,2) y w = (3, m).

Dados los vectores libres a y b de la figura, calcula 3a - 2b.

Expresa el vector u = (-5,3) como combinación lineal de los vectores v = (-1,0) y w =(3,4)

Calcula el valor de k para que el ángulo que forman los vectores u = (3, k) y w = (2,1) sea 45º.

Halla el valor de k para que el vector u = (3, k) sea ortogonal a v = (-1,4).

Halla el ángulo que forman los vectores u y v, sabiendo que se verifican las siguientes condiciones: