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La lógica matemática ____________________ los sistemas formales en ____________________ con el modo en el que codifican conceptos intuitivos de objetos matemáticos como ____________________ , números , demostraciones y computación . La ____________________ estudia las reglas de deducción formales , las capacidades expresivas de los diferentes lenguajes formales y las propiedades metalógicas de los ____________________ .
La ____________________ matemática no se encarga por otra ____________________ del concepto de razonamiento humano general o ____________________ proceso creativo de construcción de demostraciones matemáticas mediante argumentos rigurosos pero hechas usando ____________________ informal con algunos signos o diagramas , sino sólo de demostraciones y razonamientos que pueden ser completamente formalizados en todos sus ____________________ .