Ejercicio
:
Una
gran
multinacional
ha
solicitado
a
su
departamento
de
informática
que
realice
una
aplicación
que
permita
gestionar
on
-
line
las
ventas
de
sus
comerciales
.
Para
hacer
las
primeras
comprobaciones
deciden
elegir
una
muestra
aleatoria
de
9
comerciales
.
Para
ello
disponen
de
un
fichero
con
965
filas
en
el
que
en
las
ocho
primeras
filas
aparece
una
cabecera
,
en
la
novena
los
campos
que
definen
cada
uno
de
los
datos
tomados
a
los
comerciales
(
Zona
,
DNI
,
apellidos
,
nombre
,
etc
.
)
seguido
del
resto
de
filas
con
los
datos
concretos
de
cada
uno
de
los
comerciales
.
Estos
datos
se
han
ordenado
por
Zona
(
zona
A
,
zona
B
)
y
las
340
últimas
filas
muestran
los
datos
de
los
comerciales
de
la
zona
B
.
Si
se
realiza
un
muestreo
estratificado
,
indica
el
número
de
comerciales
que
debe
coger
de
cada
zona
.
Posteriormente
simula
un
muestreo
sistemático
en
cada
zona
e
índica
en
qué
filas
aparecerán
los
datos
de
los
comerciales
que
van
a
formar
parte
de
la
muestra
.
Explicación
de
la
resolución
:
En
primer
lugar
tenemos
que
conocer
el
tamaño
de
nuestra
población
,
es
decir
el
número
de
comerciales
que
hay
en
el
fichero
.
Puesto
que
en
el
fichero
hay
965
filas
pero
las
9
primeras
están
utilizadas
por
la
cabecera
y
los
campos
que
definen
los
datos
tomados
por
los
comerciales
,
el
número
total
de
comerciales
es
N
=
____________________
-
____________________
=
956
.
Ahora
vamos
a
calcular
el
número
total
de
comerciales
de
la
zona
A
,
que
lo
denotaremos
por
NA
y
el
número
total
de
comerciales
de
la
zona
B
,
que
lo
denotaremos
por
NB
.
Claramente
,
como
las
340
últimas
filas
muestran
los
datos
de
los
comerciales
de
la
zona
B
,
se
obtiene
que
NB
=
____________________
.
A
partir
de
aquí
se
obtiene
que
el
número
de
comerciales
de
la
zona
A
es
NA
=
____________________
-
340
=
____________________
.
A
continuación
,
como
hay
que
realizar
un
muestreo
estratificado
,
tenemos
que
saber
cuántos
comerciales
hay
que
coger
de
cada
zona
,
sabiendo
que
el
número
total
de
comerciales
que
hay
que
coger
para
la
muestra
es
9
.
Denotaremos
por
nA
el
tamaño
de
la
muestra
que
hay
que
obtener
de
la
zona
A
y
nB
el
tamaño
de
la
muestra
que
hay
que
coger
de
la
zona
B
.
Tal
y
como
se
ha
visto
en
clase
,
obtendremos
estos
datos
a
través
de
las
correspondientes
reglas
de
tres
:
Por
tanto
nA
=
9
*
____________________
/
956
=
____________________
.
____________________
y
nB
=
9
*
____________________
/
956
=
3
.
____________________
.
Lo
que
significa
que
hay
que
coger
una
muestra
sistemática
de
tamaño
____________________
de
la
zona
A
y
una
muestra
sistemática
de
tamaño
____________________
de
la
zona
B
.
Muestra
de
la
zona
A
:
Obtendremos
una
muestra
sistemática
de
tamaño
6
entre
los
números
del
1
al
616
.
Una
vez
obtenida
dicha
muestra
,
a
cada
uno
de
los
elementos
habrá
que
sumarle
9
para
saber
en
qué
filas
del
fichero
están
los
datos
de
los
comerciales
de
la
zona
A
.
kA
=
____________________
/
nA
=
616
/
6
=
____________________
.
67
-
>
Tomamos
entonces
kA
=
____________________
.
Ahora
obtenemos
un
número
aleatorio
hA
entre
1
y
____________________
,
supongamos
que
ha
dado
hA
=
2
.
Entonces
la
muestra
sistemática
entre
1
y
616
sería
:
2
,
____________________
+
102
,
2
+
2
(
102
)
,
2
+
____________________
(
102
)
,
2
+
____________________
(
102
)
,
2
+
5
(
102
)
,
es
decir
:
2
,
____________________
,
____________________
,
____________________
,
410
,
512
.
Ahora
sumamos
____________________
a
cada
uno
de
estos
datos
y
tenemos
las
____________________
en
las
que
están
los
comerciales
de
la
zona
____________________
que
van
a
formar
parte
de
la
muestra
.
____________________
,
113
,
215
,
317
____________________
,
____________________
.
Muestra
de
la
zona
B
:
Obtendremos
una
muestra
sistemática
de
tamaño
____________________
entre
los
números
del
1
al
____________________
.
Una
vez
obtenida
dicha
muestra
,
a
cada
uno
de
los
elementos
habrá
que
sumarle
____________________
para
saber
en
qué
filas
del
fichero
están
los
datos
de
los
comerciales
de
la
zona
B
.
kB
=
NB
/
____________________
=
____________________
/
3
=
____________________
.
____________________
-
>
Tomamos
entonces
kA
=
____________________
.
Ahora
obtenemos
un
número
aleatorio
hB
entre
1
y
113
,
supongamos
que
ha
dado
hB
=
3
.
Entonces
la
muestra
sistemática
entre
____________________
y
____________________
sería
:
____________________
,
____________________
+
____________________
,
3
+
2
(
113
)
,
es
decir
:
3
,
____________________
,
____________________
.
Ahora
sumamos
____________________
a
cada
uno
de
estos
datos
y
tenemos
las
filas
en
las
que
están
los
comerciales
de
la
zona
B
que
van
a
formar
parte
de
la
muestra
.
____________________
,
____________________
,
____________________
.
