padre
teorema
reducción
ecuaciones
Pascal
del
ecuaciones
cúbica
integrales
suma
al
geometría
positivas
al
balance
jabr
raíces
Fakhri
fundamentos
postulado
paralelas
triángulo
analítica
algoritmo
potencias
ecuaciones
integración
inducción
polinomios
arábigos
suma
binomio
cubos
cuárticas
de
geometría
álgebra
En
el
siglo
IX
,
Al
-
Juarismi
escribió
varios
libros
importantes
sobre
los
números
arábigos
y
sobre
los
métodos
de
resolución
de
____________________
.
Su
libro
Sobre
los
cálculos
con
números
____________________
,
escrito
alrededor
del
año
825
,
junto
con
el
trabajo
de
Al
-
Kindi
,
fueron
instrumentos
para
dar
a
conocer
las
matemáticas
árabes
y
los
números
arábigos
en
Occidente
.
La
palabra
____________________
se
deriva
de
la
latinización
de
su
nombre
,
Algoritmi
,
y
la
palabra
____________________
del
título
de
uno
de
sus
trabajos
,
Al
-
Kit
?
b
al
-
mukhta
?
ar
f
?
h
?
s
?
b
al
-
?
abr
wa'l
-
muq
?
bala
(
Compendio
de
cálculo
por
compleción
y
comparación
)
.
Al
-
Juarismi
a
menudo
es
apodado
"
el
____________________
del
álgebra
"
,
por
sus
importantes
contribuciones
a
este
campo
.
Aportó
una
meticulosa
explicación
a
la
solución
de
____________________
de
segundo
grado
con
raíces
____________________
,
y
fue
el
primero
en
enseñar
el
álgebra
en
sus
formas
más
elementales
.
También
introdujo
el
método
fundamental
de
"
____________________
"
y
"
____________________
"
,
refiriéndose
a
la
colocación
de
los
términos
restados
al
otro
lado
de
una
ecuación
,
es
decir
,
la
cancelación
de
términos
iguales
que
se
encuentran
en
lados
opuestos
de
una
ecuación
.
Esta
operación
fue
descrita
originariamente
por
Al
-
Jarismi
como
____________________
-
____________________
.
Su
álgebra
no
solo
consistía
"
en
una
serie
de
problemas
sin
resolver
,
sino
en
una
exposición
que
comienza
con
las
condiciones
primitivas
que
se
deben
dar
en
todos
los
prototipos
de
ecuaciones
posibles
mediante
una
serie
de
combinaciones
,
a
partir
de
este
momento
serán
objeto
de
estudio
.
"
El
posterior
desarrollo
del
álgebra
vino
de
la
mano
de
Al
-
Karaji
.
En
su
tratado
____________________
-
____________________
extiende
la
metodología
para
incorporar
____________________
y
____________________
de
cantidades
desconocidas
.
La
primera
demostración
por
____________________
matemática
de
la
que
se
tiene
constancia
aparece
en
un
libro
escrito
por
Al
-
Karaji
en
el
1000
d
.
C
.
,
en
el
que
demuestra
el
____________________
____________________
____________________
,
el
____________________
____________________
____________________
,
y
la
____________________
de
____________________
____________________
.
El
historiador
de
las
matemáticas
,
F
.
Woepcke
,
elogió
a
Al
-
Karaji
por
haber
sido
"
el
primero
en
introducir
la
teoría
del
cálculo
algebraico
.
"
También
en
el
siglo
X
Abul
Wafa
tradujo
las
obras
de
Diofanto
al
árabe
y
desarrolló
la
función
tangente
.
Ibn
al
-
Haytham
fue
el
primer
matemático
en
deducir
la
fórmula
de
la
____________________
de
las
____________________
____________________
,
usando
un
método
que
puede
generalizarse
para
determinar
la
fórmula
general
de
la
suma
de
cualquier
potencia
entera
.
Desarrolló
una
____________________
para
calcular
el
volumen
de
un
paraboloide
y
fue
capaz
de
generalizar
sus
resultados
para
las
integrales
de
polinomios
de
más
de
cuarto
grado
.
Incluso
se
acercó
bastante
a
la
fórmula
general
de
la
integral
de
____________________
,
aunque
no
estaba
interesado
en
polinomios
de
grado
mayor
que
cuatro
.
En
las
postrimerías
del
siglo
XI
,
Omar
Khayyam
escribió
Discusiones
sobre
las
dificultades
en
Euclides
,
un
libro
sobre
los
defectos
en
los
Elementos
de
Euclides
,
especialmente
el
____________________
de
las
____________________
,
y
estableció
los
____________________
de
la
____________________
____________________
y
la
____________________
no
euclídea
.
También
fue
el
primero
en
encontrar
la
solución
geométrica
a
la
ecuación
____________________
e
influyó
en
la
reforma
del
calendario
.
