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1. 
Una escuela de natación cuenta con un total de 16 estudiantes. Para las clases se usan 2 piscinas con distinta profundidad. Por seguridad, las personas con una estatura inferior a 1,80 m se envían a la piscina menos profunda, y las demás, a la más profunda. Un día, el director de la escuela escucha que el promedio de estatura de las 16 personas es 1,70 m e insiste en aumentar la cantidad de alumnos para que el promedio sea 1,80 m, afirmando que de esta manera se logrará igualar la cantidad de personas en las dos piscinas. Esta afirmación es errónea, porque
A.
las 16 personas se encuentran actualmente en la piscina menos profunda. El director de la escuela debe aceptar otros 16 alumnos con una estatura superior a 1,80 m.
B.
con el promedio es imposible determinar la cantidad de personas en las piscinas. Es necesario utilizar otras medidas, como la estatura máxima o mínima de las personas, en lugar de esta.
C.
incrementar el promedio a 1,80 m es insuficiente. El director de la escuela debe aceptar más estudiantes con una altura de 1,80 m hasta que la cantidad de alumnos sea igual en ambas piscinas.
D.
aunque el promedio de estatura de las 16 personas sea inferior a 1,80 m, no significa que la cantidad de personas en las piscinas sea diferente.
2. 
A continuación se muestran los resultados de una encuesta que indagó sobre el parque automotor del transporte intermunicipal en Colombia. Según la información anterior, es correcto afirmar que
A.
la mayor parte del parque automotor son automóviles, camionetas y camperos.
B.
la mitad del parque automotor corresponde a automóviles, camionetas y camperos.
C.
la mayor parte del parque automotor son buses, microbuses y busetas.
D.
la mitad del parque automotor corresponde a buses, microbuses y busetas.
3. 
Una prueba atlética tiene un récord mundial de 10,49 segundos y un récord olímpico de 10,50 segundos. ¿Es posible que un atleta registre un tiempo, en el mismo tipo de prueba, que rompa el récord olímpico pero no el mundial?
A.
Sí, porque puede registrar un tiempo menor que 10,4 y marcaría un nuevo récord.
B.
No, porque no existe un registro posible entre los dos tiempos récord.
C.
Sí, porque puede registrar, por ejemplo, un tiempo de 10,497 segundos, que está entre los dos tiempos récord.
D.
No, porque cualquier registro menor que el récord olímpico va a ser menor que el récord mundial.
4. 
En una institución educativa hay dos cursos en grado undécimo. El número de hombres y mujeres de cada curso se relaciona en la tabla. La probabilidad de escoger un estudiante de grado undécimo, de esta institución, que sea mujer es de tres quintos (3/5). Este valor corresponde a la razón entre el número total de mujeres y
A.
el número total de hombres de grado undécimo.
B.
el número total de mujeres del curso 11 B.
C.
el número total de hombres del curso 11 A.
D.
el número total de estudiantes de grado undécimo.
5. 
Para fijar un aviso publicitario se coloca sobre un muro una escalera a 12 metros del suelo (ver figura 1). Las figuras, además, muestran la situación y algunas de las medidas involucradas. ¿Cuál es el coseno del ángulo que forman θ el suelo y la escalera?
A.
12/13
B.
12/5
C.
5/13
D.
13/5
6. 
En la tabla se presentan las cartas que conforman una baraja de póquer. Si la probabilidad de escoger una de ellas que cumpla dos características determinadas es cero, estas características podrían ser:
A.
ser una carta negra y ser un número par.
B.
ser una carta roja y ser de picas.
C.
ser una carta de corazones y ser un número impar.
D.
ser la carta roja K y ser de diamantes.