Problema de optimizaciónOnline version En esta actividad se aplican las derivadas para resolver un problema de optimización, construcción de una caja sin tapa by CARLOS ARTURO TOLEDO GUILEN 1 ¿Qué función se va a maximizar? a El área de la lámina de cartón b El volumen de la caja sin tapa c NInguna de las anteriores 2 öCuál es dominio de la función? a [0, 12] b (0, 12) c (0, 12] 3 ¿Cómo se factoriza la derivada del volumen respecto a x cuando se iguala a cero? a (x + 12) (x + 4) = 0 b (x + 12) (x -4) = 0 c (x - 12 ) (x - 4) =0 4 ¿Cómo es la pendiente de la recta tangente a la curva a la izquierda de un máximo? a positiva b negativa c igual a cero Explicación 1 El enunciado del problema afirma que se requiere el volumen máximo 2 Se puede obtener la respuesta sin necesidad de ningún c;alculo. Sugerencia construir una caja. Además en el video menciona que x es mayor a cero y menor que doce 3 Para que el producto de dos t;érminos sea igual a cero, por lo menos uno debe ser cero, por ejemplo x - 12 = 0 , al despejar queda x =12, de manera similar queda x = 4 4 En un máximo la pendiente de la recta tangente a la curva siempre crece antes de llegar al m;aximo para después decrecer.
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