Repaso de la historia de las matemáticas UD1Online version
Repaso para el examen de la historia de las matemáticas (UD1)
1
Los primeros hallazgos de numeración encontrados son marcas sobre un hueso de babuino, al que llamamos:
2
El sistema de numeración usado en Mesopotamia era...
3
¿Qué se muestra en la Tablilla Plimpton 322, resto babilónico de las matemáticas?
4
¿Qué documento egipcio data aproximadamente de esta época y plantea un conjunto de problemas matemáticos a modo de juegos?
5
¿Cuál es la mayor aportación de las matemáticas indias?
6
¿Cuál es el postulado más importante enunciado, sin demostrar, en "Los Elementos" de Euclides?
7
¿Cómo es el método que usa Arquímedes? Marca la afirmación falsa:
Selecciona una o varias respuestas
8
¿Cómo es la cultura china? Marca la afirmación que no sea verdadera:
Selecciona una o varias respuestas
9
¿Cómo es el sistema de numeración indoarábigo?
10
¿Qué afirmación sobre Fibonacci no es correcta?
11
Newton y Leibniz desarrollan el cálculo infinitesimal en paralelo. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones se relaciona con el trabajo de Leibniz más que con el de Newton?
12
El Teorema de L'Hopital en realidad fue desarrollado con ayuda de...
13
Marca la afirmación incorrecta acerca de Euler:
14
No pertenece a la llamada "matemática moderna"
15
¿Qué matemático griego planteó el problema de la cuadratura del círculo?
Explicación
Las marcas halladas en el Hueso de Ishango son incisiones en tres columnas, con 60, 48 y 31 marcas, respectivamente, que se cree que pudieron servir para medir el tiempo. No se ha podido aclarar lo que significaban ni el sistema de numeración empleado, ni siquiera la base (podría ser base 10 o 12), pero sí es posible valorar su relevancia al detectar en aquellas sociedades prehistóricas la necesidad de contar.
Se utiliza este sistema, ya que 60 es un número altamente divisible. Se puede dividir entre 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y, por supuesto, 60. Esta divisibilidad facilita las operaciones matemáticas con las herramientas de las que disponían (manos y pies).
En la Tablilla Plimpton 322 aparecen grabadas con escritura cuneiforme una serie de 4 columnas y 15 filas de números, cuyo sistema de numeración es el sexagesimal. Las cifras describen una secuencia de 15 triángulos rectángulos, que van reduciendo su inclinación y aplanándose fila tras fila. Con esto se comprueba que la civilización sumeria tenía conocimiento de las ternas pitagóricas mucho antes de que Pitágoras enunciara su teorema
Se trata de un papiro de unos 6 metros de largo por 33 centímetros de ancho en el que se recopilan una serie de 87 problemas resueltos con el método de prueba y error. Es un documento con una intención pedagógica que presenta juegos a modo de acertijos, como los siguientes:
Problema 25: Una cantidad y la mitad de esta cantidad es igual a 16. ¿Cuál es esa cantidad?
Problema 79: Había una propiedad compuesta por 7 casas, cada casa tenía 7 gatos, cada gato se comía 7 ratones, cada ratón se comía 7 granos de cebada, cada grano había producido 7 medidas ¿Cuánto sumaba todo?
Postulado de las paralelas es el más importante que enuncia, sin demostrar, Euclides. Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que la de los dos rectos, las otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los ángulos menores que los dos rectos. Dará paso años después a la llamada "geometría no euclideana".
Desarrolló el método de exhaución de Eudoxo de Cnidos como un proceso de diferencia entre figuras. Para ello, encierra una figura curva entre dos polígonos regulares, uno inscrito y otro circunscrito, de manera que la diferencia entre ellos es menor que cualquier cantidad dada. Define que la razón entre las áreas de los polígonos que más se ajusten a esta figura geométrica curva debe acercarse mucho a la unidad.
Además de la introducción de la numeración indoarábiga, le debemos a los árabes la preservación y difusión del conocimiento griego y el desarrollo del álgebra.
Aunque tampoco se conservan escritos originales suyos, sabemos que estudió la cuadratura del círculo, la trisección de un ángulo y las áreas de figuras curvilíneas. Fueron suyos dos descubrimientos muy concretos, que se desarrollan con más detalle: La inconmensurabilidad de la diagonal de un cuadrado de lados mensurables, que no fue capaz de resolver de manera aritmética, aunque geométricamente resulta muy sencillo, y el teorema para triángulos rectángulos (teorema de Pitágoras): el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
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