Interactuando con la función cuadrática!

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Actividad interactiva para reconocer e interpretar los elementos principales de una función cuadrática a partir de su representación gráfica. Los estudiantes deberán observar la parábola y localizar en la gráfica los puntos solicitados, como el vértice, las raíces y la intersección con el eje y, fortaleciendo la relación entre la representación gráfica y las características de la función.

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Gaston Ferreira

Uruguay

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#	Player	Accuracy	time
1	Gaston Ferreira June 8, 2026	% 100	01:03

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Interactuando con la función cuadrática!Online version Actividad interactiva para reconocer e interpretar los elementos principales de una función cuadrática a partir de su representación gráfica. Los estudiantes deberán observar la parábola y localizar en la gráfica los puntos solicitados, como el vértice, las raíces y la intersección con el eje y, fortaleciendo la relación entre la representación gráfica y las características de la función. by Gaston Ferreira 1 Raíz - Un punto donde f(x)=0 para un valor de x postivo 2 Raíz - Un punto donde f(x) = 0 para un x negativo. 3 Vértice - Indica que representa este punto sabiendo que: En este punto es el mínimo de la función y determina un eje de simetría. 4 Ordenada en el origen - Indica que representa este punto sabiendo que: Esta es la intersección del eje de ordenada con el gráfico cuando x=0. 5 Punto del gráfico. - Puedo definirlo en base a sus coordenadas del grafico (6,3) Explicación 1 Esta es una de las raíces de la función 2 Esta es una de las raíces de la función. Es decir cuando f(x) = 0. ¿Cómo se calculan? Una función cuadrática tiene como expresión general: f(x) = ax² + bx + c. Entonces sus raíces se calculan con la expresión: f(x) = ax² + bx + c = 0. Con la formula resolutiva para ecuaciones de segundo grado, también conocida como formula de Bhaskara sabemos que una raíz la obtengo con: x = [-b + √(b² - 4ac)] / (2a) y la otra x = [-b - √(b² - 4ac)] / (2a). 3 El vértice es el punto máximo o mínimo que toma la función y determina la simetría de la función. Si la parábola "abre" hacia arriba → el vértice es un mínimo. Si la parábola "abre" hacia abajo → el vértice es un máximo. ¿Cómo se calculan las coordenadas del vertice? Una función cuadrática tiene como expresión general: f(x) = ax² + bx + c → Para calcular la coordenada del vértice en x que lo escribimos xᵥ debo calcular: -b / (2a)→ luego para la coordenada del vértice en y que la escribimos como yᵥ hago f(xᵥ). → El punto V = (xᵥ, yᵥ) es el vértice de la función f. Ejemplo: f(x) = x² - 4x + 3. Identificar a, b, c. a = 1, b = -4, c = 3 Calcular xᵥxᵥ = -(-4) / (2·1) = 4 / 2xᵥ = 2 Calcular yᵥf(2) = (2)² - 4·(2) + 3 → 4 - 8 + 3yᵥ = -1 → Vértice = (2, -1) 4 ¿Cómo se calcula? Para encontrar la ordenada en el origen de cualquier función: Debemos reemplazar x por 0 en la ecuación. Calcular el valor de y. Ejemplo con una función f de los reales en los reales, f(x) = x² - 4x + 5 : f(0) = 0² - 4·0 + 5 = 5. → En ese caso la ordenada en el origen es 5. 5 Es un punto del gráfico de nuestra función, puedo determinar sus coordenadas simplemente sabiendo una de ellas y la función que las relaciona. Ejemplo, si nuestra función se define como f: → R→ R/ f(x) = x², y quiero hallar un punto que pertenezca al grafico de la función cuando x = 3 entonces su imagen será la otra coordenada del punto y para determinarla hago f(3) = 3², entonces el punto de coordenadas (3,9) formaría parte de nuestra función entonces.

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by Gaston Ferreira

1 Raíz 2 Raíz 3 Vértice 4 Ordenada en el origen 5 Punto del gráfico.

Explicación

Esta es una de las raíces de la función

Esta es una de las raíces de la función. Es decir cuando f(x) = 0. ¿Cómo se calculan? Una función cuadrática tiene como expresión general: f(x) = ax² + bx + c. Entonces sus raíces se calculan con la expresión: f(x) = ax² + bx + c = 0. Con la formula resolutiva para ecuaciones de segundo grado, también conocida como formula de Bhaskara sabemos que una raíz la obtengo con: x = [-b + √(b² - 4ac)] / (2a) y la otra x = [-b - √(b² - 4ac)] / (2a).

El vértice es el punto máximo o mínimo que toma la función y determina la simetría de la función. Si la parábola "abre" hacia arriba → el vértice es un mínimo. Si la parábola "abre" hacia abajo → el vértice es un máximo. ¿Cómo se calculan las coordenadas del vertice? Una función cuadrática tiene como expresión general: f(x) = ax² + bx + c → Para calcular la coordenada del vértice en x que lo escribimos xᵥ debo calcular: -b / (2a)→ luego para la coordenada del vértice en y que la escribimos como yᵥ hago f(xᵥ). → El punto V = (xᵥ, yᵥ) es el vértice de la función f. Ejemplo: f(x) = x² - 4x + 3. Identificar a, b, c. a = 1, b = -4, c = 3 Calcular xᵥxᵥ = -(-4) / (2·1) = 4 / 2xᵥ = 2 Calcular yᵥf(2) = (2)² - 4·(2) + 3 → 4 - 8 + 3yᵥ = -1 → Vértice = (2, -1)

¿Cómo se calcula? Para encontrar la ordenada en el origen de cualquier función: Debemos reemplazar x por 0 en la ecuación. Calcular el valor de y. Ejemplo con una función f de los reales en los reales, f(x) = x² - 4x + 5 : f(0) = 0² - 4·0 + 5 = 5. → En ese caso la ordenada en el origen es 5.

Es un punto del gráfico de nuestra función, puedo determinar sus coordenadas simplemente sabiendo una de ellas y la función que las relaciona. Ejemplo, si nuestra función se define como f: → R→ R/ f(x) = x², y quiero hallar un punto que pertenezca al grafico de la función cuando x = 3 entonces su imagen será la otra coordenada del punto y para determinarla hago f(3) = 3², entonces el punto de coordenadas (3,9) formaría parte de nuestra función entonces.

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