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Volumen revolucion - arandela

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Se analiza un ejercicio empleando el método de arandelas para calcular el volumen del sólido de revolución de una figura amorfa

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Luis Arellano
Luis Arellano
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Se analiza un ejercicio empleando el método de arandelas para calcular el volumen del sólido de revolución de una figura amorfa

by Luis Arellano
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1

Por qué se utiliza el método de arandelas?:

2

Cuáles son el radio mayor y el radio menor?

3

1.- (radio mayor al cuadrado menos radio menor al cuadrado) por el diferencial por pi

4

Los límites de la integral son definidos por:

5

La integral se resolvió con límites de 0 a 1 por:

Explicación

Los puntos de intersección de un sólido determinan los límites de la integral, el eje de revolución determina la variable de integración. Por lo tanto si tiene un hueco o si hay una separación entre la figura que se genera al intersectar las funciones y el eje de revolución, se utiliza el método de arandelas

Es importante en el método de arandelas determinar cuál función es la exterior o más lejana al hueco y cual es la función más cercana al hueco, se requieren ambas y la dimensión máxima y mínim de toda la figura estarán incluidas dentro del radio mayor y radio menor.

cuando se utiliza el método de arandelas al volumen total se le resta el volumen del hueco, por lo tanto es importante restar al radio mayor al cuadrado, el radio menor al cuadrado multiplicado por el diferencial por pi

El eje de revolución define la variable de integración y la intersección de las funciones define los valores extremos de la figura en 'x' y en 'y', por lo tanto se requieren ambos para determinar los límites de la integral

 
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