Fill in the Blanks Evaluando raíces realesOnline version Evaluar raíces reales mediante métodos numéricos by Jesús Ramírez Montañez 1 los menor mayor Falsa evaluar producto a eficiente ubicar gráfica bisección posteriormente m raíz cero evaluar Posición función no b pequeño continúa métodos m Para poder desarrollar estos , primero debemos realizar la de la cuya o raíces deseamos . La podemos realizar en herramientas como excel . Una vez obtenida la gráfica procedemos a la raíz que deseamos evaluar . Cabe destacar que este método solo evalúa una raíz a la vez , permite la evaluación de raíces múltiples . Cuando identificamos la raíz , procedemos a establecer los puntos iniciales ( a y b ) que el método requiere . Estos puntos deben contener la raíz , es decir , a y b constituyen los límites del intervalo que encierra la raíz . El método de consiste en lo siguiente : o Subdividir en dos partes el intervalo en que se sabe que la función cambia de signo y tiene una sola raíz , es decir , se avalúa una raíz aproximada . Esto se logra evaluando m = ( a + b ) / 2 o Averiguar , en cuál de dos intervalos que se han generado ( a ; m ) ó ( m ; b ) se encuentra la raíz y descartar el otro intervalo . Esto se logra determinando f ( a ) * f ( m ) , ( siendo f ( a ) y f ( m ) la función evaluada algebraicamente en los puntos a y m ) y comparar si este es por ejemplo mayor que . Si el producto es que cero , nos indica que la raíz se encuentra en el intervalo comprendido entre y . Si por el contrario el producto da que cero , entonces la raíz e encuentra en el intervalo comprendido entre y . o Reiniciar nuevamente el proceso con el subintervalo elegido . o Continuar con este proceso hasta que el subintervalo elegido tenga una longitud lo suficientemente pequeña como para que cualquiera de sus puntos sea una aproximación aceptable de la solución . La elección óptima como aproximación es , entonces , el punto medio del subintervalo . o Para determinar el punto final , se puede hacer evaluando el error aproximado . Dicho valor debe ser establecido y debe ser lo suficientemente para garantizar que la raíz hallada corresponde a la esperada . El método de en teoría es más que el método de bisección , pues la aproximación no se hace a la fuerza determinando el punto medió como posible raíz para proceder a determinar el intervalo con el cual se trabajando . El método requiere m . Esto se logra evaluando m = b - [ f ( b ) * ( b - a ) ] / [ f ( b ) - f ( a ) ]
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