Polinomios_teoremas

Froggy Jumps

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Teoremas

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Rosalba

Mexico

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1	Rosalba April 1, 2025	% 100	00:46

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Froggy Jumps Polinomios_teoremasOnline version Teoremas by Rosalba 1 Sea p(x) = 𝑥^3+2𝑥^2-𝑥+2. Obtener el residuo de dividir a p(x) entre (x-2). a 𝑝(2)=2^3+〖2(2)〗^2−2+2=16 b 𝑝(-2)=-2^3+〖2(-2)〗^2−2+2=4 c 𝑝(1)=-1^3+〖2(1)〗^2−2+2=3 2 Sea 𝑝(𝑥)= 𝑥^3−27. Determinar si x -3 es factor de p(x). a p(3)=3^3-27=0 b p(3)= -3-27=-30 c p(-3)=-27-27=-54 3 El número de raíces reales positivas de P(x) = 𝑥^4+𝑥^3−𝑥^2+𝑥^ −2 puede ser: a 3 o 1 b 3 c 2 o 0 4 Si un polinomio de coeficientes reales tiene una raíz compleja entonces a puede ser que su raíz compleja conjugada también sea raíz. b tiene otra raíz compleja idéntica. c siempre tiene una raíz irracional. 5 En las intersecciones o punto de tangencia de la gráfica del polinomio con el eje de las x (abscisas) se le conoce como: a Las raíces del polinomio. b Los coeficientes del término de mayor grado. c Los coeficientes constantes. 6 El teorema que menciona "Si p(x) es un polinomio en x con coeficientes en C de grado mayor o igual que uno, entonces tiene al menos una raíz en C.". Además, si el grado del polinomio tiene grado n mayor o igual a 1, tiene n raíces. a Teorema Fundamental del Álgebra b Teorema del factor c Teorema del residuo

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Sea p(x) = 𝑥^3+2𝑥^2-𝑥+2. Obtener el residuo de dividir a p(x) entre (x-2).

𝑝(2)=2^3+〖2(2)〗^2−2+2=16

𝑝(-2)=-2^3+〖2(-2)〗^2−2+2=4

𝑝(1)=-1^3+〖2(1)〗^2−2+2=3

Sea 𝑝(𝑥)= 𝑥^3−27. Determinar si x -3 es factor de p(x).

p(3)=3^3-27=0

p(3)= -3-27=-30

p(-3)=-27-27=-54

El número de raíces reales positivas de P(x) = 𝑥^4+𝑥^3−𝑥^2+𝑥^ −2 puede ser:

3 o 1

2 o 0

Si un polinomio de coeficientes reales tiene una raíz compleja entonces

puede ser que su raíz compleja conjugada también sea raíz.

tiene otra raíz compleja idéntica.

siempre tiene una raíz irracional.

En las intersecciones o punto de tangencia de la gráfica del polinomio con el eje de las x (abscisas) se le conoce como:

Las raíces del polinomio.

Los coeficientes del término de mayor grado.

Los coeficientes constantes.

El teorema que menciona "Si p(x) es un polinomio en x con coeficientes en C de grado mayor o igual que uno, entonces tiene al menos una raíz en C.". Además, si el grado del polinomio tiene grado n mayor o igual a 1, tiene n raíces.

Teorema Fundamental del Álgebra

Teorema del factor

Teorema del residuo

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Sea 𝑝(𝑥)= 𝑥^3−27. Determinar si x -3 es factor de p(x).

El número de raíces reales positivas de P(x) = 𝑥^4+𝑥^3−𝑥^2+𝑥^ −2 puede ser:

Si un polinomio de coeficientes reales tiene una raíz compleja entonces

En las intersecciones o punto de tangencia de la gráfica del polinomio con el eje de las x (abscisas) se le conoce como:

El teorema que menciona "Si p(x) es un polinomio en x con coeficientes en C de grado mayor o igual que uno, entonces tiene al menos una raíz en C.". Además, si el grado del polinomio tiene grado n mayor o igual a 1, tiene n raíces.

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