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Introducción a Fracciones Algebraicas

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Introducción a Fracciones Algebraicas

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Explora los conceptos fundamentales de las fracciones algebraicas.

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Introducción a Fracciones AlgebraicasOnline version

Explora los conceptos fundamentales de las fracciones algebraicas.

by daniel valladares
1

¿Qué son las Fracciones Algebraicas?

Las fracciones algebraicas son expresiones que representan el cociente de dos polinomios. Se pueden escribir en la forma:

f(x) = P(x) / Q(x)

donde P(x) y Q(x) son polinomios.

2

Componentes de una Fracción Algebraica

  • Numerador: Es el polinomio que se encuentra en la parte superior.
  • Denominador: Es el polinomio que se encuentra en la parte inferior.
  • Dominio: El conjunto de valores para los cuales la fracción está definida.
3

Ejemplos de Fracciones Algebraicas

Algunos ejemplos de fracciones algebraicas son:

  • f(x) = (x^2 + 2x + 1) / (x - 1)
  • g(x) = (3x^3 - x) / (x^2 + 4)
  • h(x) = (x + 5) / (x^2 - 9)
4

Simplificación de Fracciones Algebraicas

Para simplificar una fracción algebraica, se deben seguir estos pasos:

  1. Factorizar el numerador y el denominador.
  2. Cancelar los factores comunes.
  3. Escribir la fracción simplificada.
5

Suma y Resta de Fracciones Algebraicas

Para sumar o restar fracciones algebraicas, se necesita un denominador común. Los pasos son:

  1. Encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.
  2. Reescribir las fracciones con el MCM como denominador.
  3. Sumar o restar los numeradores.
6

Multiplicación de Fracciones Algebraicas

Para multiplicar fracciones algebraicas, se multiplican los numeradores y los denominadores:

f(x) * g(x) = (P1(x) * P2(x)) / (Q1(x) * Q2(x))

Luego, se simplifica si es posible.

7

División de Fracciones Algebraicas

Para dividir fracciones algebraicas, se multiplica por el inverso de la segunda fracción:

f(x) / g(x) = f(x) * (1 / g(x))

Recuerda simplificar el resultado.

8

Aplicaciones de las Fracciones Algebraicas

Las fracciones algebraicas tienen múltiples aplicaciones en:

  • Resolución de ecuaciones.
  • Modelado de situaciones reales.
  • Estudios de funciones y gráficos.
9

Errores Comunes al Trabajar con Fracciones Algebra

Algunos errores comunes incluyen:

  • No simplificar correctamente.
  • Olvidar el dominio de la función.
  • Confundir la suma y multiplicación de fracciones.
10

Conclusión

Las fracciones algebraicas son herramientas poderosas en matemáticas. Comprender su estructura y operaciones es esencial para el éxito en álgebra.
 
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