Desafío de Derivación Numérica

Froggy Jumps

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Pon a prueba tus conocimientos sobre derivación numérica con este divertido quiz.

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Leandro Álvarez

Argentina

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Desafío de Derivación Numérica


Froggy Jumps Desafío de Derivación NuméricaOnline version Pon a prueba tus conocimientos sobre derivación numérica con este divertido quiz. by Leandro Álvarez 1 ¿Cuál es la fórmula de diferencia hacia adelante de primer orden para derivar una función f(x)? a (f(x+h) - f(x-h)) / 2h b (f(x+h) - f(x)) / h c (f(x) - f(x-h)) / h 2 ¿Qué error de orden tiene la fórmula hacia adelante de primer orden? a O(h^2) b O(h) c O(h^3) 3 La fórmula de diferencia centrada con 3 puntos para derivar f(x) es: a (f(x+h) - f(x)) / h b (f(x) - f(x-h)) / h c (f(x+h) - f(x-h)) / (2h) 4 ¿Cuál es el orden de error de la fórmula de punto medio o centrada? a O(h^2) b O(h) c O(1/h) 5 ¿Cuál es la principal ventaja de la extrapolación de Richardson en derivación numérica? a Disminuir el tamaño de paso automáticamente b Eliminar errores de truncamiento y aumentar la precisión c Permitir trabajar sin conocer la función original 6 La fórmula de extrapolación de Richardson combina resultados con: a Diferentes métodos de integración b Diferentes valores de h c Diferentes derivadas parciales 7 ¿Cuál de las siguientes expresiones representa la fórmula de 5 puntos para la primera derivada centrada? a (-f(x+2h) + 8f(x+h) - 8f(x-h) + f(x-2h)) / (12h) b (f(x+h) - f(x-h)) / (2h) c (-f(x+2h) + 4f(x+h) - 3f(x)) / (2h) 8 ¿Qué orden de error tiene la fórmula centrada de 5 puntos para la primera derivada? a O(h^2) b O(h^4) c O(h^3) 9 Si usamos extrapolación de Richardson dos veces, ¿qué ocurre con el orden del error? a Aumenta en dos unidades por aplicación b Se mantiene constante c Disminuye el orden de la derivada 10 ¿Cuál es una limitación práctica de las fórmulas de muchos puntos (como 5 puntos)? a No se puede usar con funciones continuas b Aumenta el error con menor h c Requieren más evaluaciones de la función, lo cual puede ser costoso computacionalmente

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¿Cuál es la fórmula de diferencia hacia adelante de primer orden para derivar una función f(x)?

¿Qué error de orden tiene la fórmula hacia adelante de primer orden?

La fórmula de diferencia centrada con 3 puntos para derivar f(x) es:

¿Cuál es el orden de error de la fórmula de punto medio o centrada?

¿Cuál es la principal ventaja de la extrapolación de Richardson en derivación numérica?

La fórmula de extrapolación de Richardson combina resultados con:

¿Cuál de las siguientes expresiones representa la fórmula de 5 puntos para la primera derivada centrada?

¿Qué orden de error tiene la fórmula centrada de 5 puntos para la primera derivada?

Si usamos extrapolación de Richardson dos veces, ¿qué ocurre con el orden del error?

¿Cuál es una limitación práctica de las fórmulas de muchos puntos (como 5 puntos)?