Matemáticas II

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Froggy Jumps Matemáticas IIOnline version Responde correctamente las peguntas by YolandaGQ 1 1.¿A quién se atribuye el desarrollo de la geometría? a Arquímedes b Euclides c Pitágoras 2 2.¿Cuál es el concepto fundamental de la geometría euclidiana? a Puntos, rectas y planos b Seno, coseno y tangente c Círculos y elipses 3 3.En geometría euclidiana, ¿cómo se denomina una recta que interseca dos o más rectas coplanarias en puntos diferentes? a Tangente b Transversal c Intersección 4 4.En geometría euclidiana, ¿cómo se denomina un triángulo cuyos tres ángulos tienen menos de 90 grados? a Triángulo agudo b Triángulo obtuso c Triángulo escaleno 5 5.¿En qué tipo de geometría se centró principalmente Euclides en sus obras? a Analítica b Diferencial c Euclidiano 6 6.Una línea recta pasa por los puntos A (1,2) y B (3,6). ¿Cuál es la ecuación de la recta en forma punto-pendiente? a y−2=4(x−1) b y−2=2(x−1) c y−2=3(x−1) 7 7.Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones usando el método de Cramer: 7x+4y=13 5x-2y=19 ¿Cuál es la solución del sistema? a x=2, y=3 b x=3, y=-2 c x=2, y=0 8 8.¿Cuál es la ecuación ordinaria de la recta que pasa por el punto (0,3) y tiene una pendiente de m=2? a y=2x−3y b y=−2x+3y c y=2x+3y 9 9.Un reflector parabólico tiene su foco a 5 cm del vértice. ¿Cuál es la ecuación de la parábola si el vértice está en el origen y se abre hacia arriba? a x2=20y b y2=20x c x2=−20y 10 10.¿Cuál de las siguientes características es única de la parábola como sección cónica? a Tiene dos focos y dos directrices b Todos sus puntos están a igual distancia de un punto fijo (Foco) y una línea (Directriz) c Tiene dos ejes de simetría 11 11.¿Cuál de las siguientes opciones representa una aplicación real de la circunferencia? a La trayectoria de un proyectil b El diseño de una rueda de bicicleta c El perfil de un puente colgante. 12 12.Un ingeniero diseña un domo semiesférico y usa la ecuación (x−3)2+(y+2)2=16 para su base. ¿Cuál es el centro y radio de esa circunferencia? a Centro: (3, 2), radio: 8 b Centro: (–3, 2), radio: 4 c Centro: (3, –2), radio: 4 13 13.¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio de 5 unidades? a x2+y2=25 b x2+y2=10 c x2−y2=25 14 14."La ecuación general de la circunferencia se puede transformar en su forma estándar mediante el método de completar cuadrados." a Verdadero b Falso c 15 15. ¿Cuál es la ecuación estándar de una elipse con centro en el origen y ejes principales alineados con los ejes coordenados? a x2 / b2 + y2 / a2 = 1 b x2 / a2 + y2 / b2 = 1 c x2 / a2 - y2 / b2 = 1 16 16. ¿Qué describe la trayectoria de los planetas alrededor del sol según la Ley de Kepler? a Una hipérbola b Un círculo c Una elipse 17 17.¿Qué relación existe entre los focos de una elipse y su excentricidad e? a e = a / c b e = c / a c e = a / b 18 18.¿Cómo se utiliza la elipse en el diseño de sistemas ópticos como espejos y lentes? a Para dispersas la luz uniformemente b Para concentrar la luz en un punto focal c Para generar imágenes circulares 19 19.Si una elipse tiene un semi eje mayor de 10 unidades y un semi eje menor de 6 unidades ¿Cuál es su excentricidad e? a 0.8 b 0.5 c 0.4 20 20. ¿Qué condición debe cumplirse para que la ecuación general de segundo grado represente una parábola? a B2-4AC<0 b B2-4AC>0 c B2-4AC=0 21 21.Si la ecuación 9x2+16y2−144=09x^2 + 16y^2 - 144 = 0 se divide entre 144, ¿qué sección cónica representa? a Una parábola b Una circunferencia c Una elipse 22 22.¿Qué representa el término Bxy en la ecuación general de segundo grado? a La rotación de la cónica b El tamaño de la cónica c El foco de la cónica 23 23.¿Qué propiedad caracteriza a los fractales? a Tienen una dimensión entera b Son autosimilares c Son figuras geométricas 24 24.¿Cuál de los siguientes fractales se construye eliminando el tercio central de un segmento de línea de forma iterativa? a El triángulo de Sierpinsky b El copo de nieve de Koch c El conjunto de Cantor 25 25.¿Qué fractal es conocido por su forma que recuerda a un estado del agua? a El conjunto de Mandelbrot b El copo de nieve de Koch c El conjunto de Julia 26 ¿Qué fractal está asociado con la iteración de funciones complejas y tiene una forma característica en el plano complejo? a El conjunto de Mandelbrot b El triángulo de Sierpinsky c El copo de nieve de Koch

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1.¿A quién se atribuye el desarrollo de la geometría?

2.¿Cuál es el concepto fundamental de la geometría euclidiana?

3.En geometría euclidiana, ¿cómo se denomina una recta que interseca dos o más rectas coplanarias en puntos diferentes?

4.En geometría euclidiana, ¿cómo se denomina un triángulo cuyos tres ángulos tienen menos de 90 grados?

5.¿En qué tipo de geometría se centró principalmente Euclides en sus obras?

6.Una línea recta pasa por los puntos A (1,2) y B (3,6). ¿Cuál es la ecuación de la recta en forma punto-pendiente?

7.Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones usando el método de Cramer: 7x+4y=13 5x-2y=19 ¿Cuál es la solución del sistema?

8.¿Cuál es la ecuación ordinaria de la recta que pasa por el punto (0,3) y tiene una pendiente de m=2?

9.Un reflector parabólico tiene su foco a 5 cm del vértice. ¿Cuál es la ecuación de la parábola si el vértice está en el origen y se abre hacia arriba?

10.¿Cuál de las siguientes características es única de la parábola como sección cónica?

11.¿Cuál de las siguientes opciones representa una aplicación real de la circunferencia?

12.Un ingeniero diseña un domo semiesférico y usa la ecuación (x−3)2+(y+2)2=16 para su base. ¿Cuál es el centro y radio de esa circunferencia?

13.¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio de 5 unidades?

14."La ecuación general de la circunferencia se puede transformar en su forma estándar mediante el método de completar cuadrados."

15. ¿Cuál es la ecuación estándar de una elipse con centro en el origen y ejes principales alineados con los ejes coordenados?

16. ¿Qué describe la trayectoria de los planetas alrededor del sol según la Ley de Kepler?

17.¿Qué relación existe entre los focos de una elipse y su excentricidad e?

18.¿Cómo se utiliza la elipse en el diseño de sistemas ópticos como espejos y lentes?

19.Si una elipse tiene un semi eje mayor de 10 unidades y un semi eje menor de 6 unidades ¿Cuál es su excentricidad e?

20. ¿Qué condición debe cumplirse para que la ecuación general de segundo grado represente una parábola?

21.Si la ecuación 9x2+16y2−144=09x^2 + 16y^2 - 144 = 0 se divide entre 144, ¿qué sección cónica representa?

22.¿Qué representa el término Bxy en la ecuación general de segundo grado?

23.¿Qué propiedad caracteriza a los fractales?

24.¿Cuál de los siguientes fractales se construye eliminando el tercio central de un segmento de línea de forma iterativa?

25.¿Qué fractal es conocido por su forma que recuerda a un estado del agua?

¿Qué fractal está asociado con la iteración de funciones complejas y tiene una forma característica en el plano complejo?