Desafío de Exponentes y Logaritmos

Froggy Jumps

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Pon a prueba tus conocimientos sobre funciones exponenciales y logarítmicas.

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Daniela Abigail Saravia Vásquez

El Salvador

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1	Daniela Abigail Saravia Vásquez June 19, 2025	% 60	02:09

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Desafío de Exponentes y Logaritmos


Froggy Jumps Desafío de Exponentes y LogaritmosOnline version Pon a prueba tus conocimientos sobre funciones exponenciales y logarítmicas. by Daniela Abigail Saravia Vásquez 1 Determina la función inversa, su dominio y su rango: a f⁻¹(x) = (x + 2)/3 ; dominio: R ; rango: R b f⁻¹(x) = (x - 2)/3 ; dominio: R ; rango: R c f⁻¹(x) = (x + 2)/3 ; dominio: [-2, infinito) ; rango: R 2 Calcula la función inversa y determina sus respectivos dominio y recorrido. a f⁻¹(x) = (1 - x)/x ; dominio: R \ {0} ; rango: R \ {-1} b f⁻¹(x) = 1/x - 1 ; dominio: R \ {0} ; rango: R \ {-1} c f⁻¹(x) = x/(1 - x) ; dominio: R \ {1} ; rango: R \ {0} 3 ¿Cuál de las siguientes definiciones y ejercicios corresponde correctamente al concepto de logaritmo? a El logaritmo de un número es el exponente al que se debe elevar la base para obtener 1. b El logaritmo indica a qué potencia elevar una base para obtener un número. c El logaritmo de un número es el número que se obtiene al dividir ese número entre su base. 4 ¿Cuál es el valor del siguiente logaritmo? (ver imagen) a 6 b 9 c 3 5 ¿Cuál es la propiedad de logaritmos que dice log(a*b)? a log(a) + log(b) b log(a/b) c log(a) - log(b) 6 ¿Cómo se expresa el logaritmo en función de la exponencial? a log_a(b) = c si a^c = b b a^b = c c b^a = c 7 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente la gráfica de la función exponencial 𝑓(𝑥)=2x? a La gráfica es una línea recta que pasa por el origen. b La gráfica crece rápidamente hacia la derecha y se aproxima al eje X por la izquierda sin tocarlo. c La gráfica es simétrica con respecto al eje Y 8 Observa las siguientes gráficas. ¿Cuál de ellas representa correctamente la función logarítmica y=log(x)? a b c 9 ¿Qué representa la base en una función exponencial? a El tiempo b El crecimiento o decrecimiento c El valor máximo 10 Aplica la fórmula de cambio de base para calcular (ver imagen) a log2/log8 b log8/log2 c log8 x log2 11 ¿Qué relación hay entre logaritmos y exponentes? a Son funciones inversas b No tienen relación c Son iguales 12 ¿Cuál de las siguientes igualdades muestra correctamente la relación entre logaritmos y exponentes? a log⁵ 125=625 b log⁵ 125=3 c log⁵ 125=25 13 ¿Cuál es el logaritmo de 100 en base 10? a 2 b 3 c 1 14 Simplifica la expresión usando propiedades de logaritmos (ver imagen) a log100 + log10 b log100 − log10 c log10 − log100 15 ¿Cuál es el resultado de componer una función exponencial con su función logarítmica inversa? a Se obtiene el número 1 siempre. b Se obtiene el valor original con el que se inició. c El resultado siempre será negativo

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by Daniela Abigail Saravia Vásquez

Determina la función inversa, su dominio y su rango:

Calcula la función inversa y determina sus respectivos dominio y recorrido.

¿Cuál de las siguientes definiciones y ejercicios corresponde correctamente al concepto de logaritmo?

¿Cuál es el valor del siguiente logaritmo? (ver imagen)

¿Cuál es la propiedad de logaritmos que dice log(a*b)?

¿Cómo se expresa el logaritmo en función de la exponencial?

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente la gráfica de la función exponencial 𝑓(𝑥)=2x?

Observa las siguientes gráficas. ¿Cuál de ellas representa correctamente la función logarítmica y=log(x)?

¿Qué representa la base en una función exponencial?

Aplica la fórmula de cambio de base para calcular (ver imagen)

¿Qué relación hay entre logaritmos y exponentes?

¿Cuál de las siguientes igualdades muestra correctamente la relación entre logaritmos y exponentes?

¿Cuál es el logaritmo de 100 en base 10?

Simplifica la expresión usando propiedades de logaritmos (ver imagen)

¿Cuál es el resultado de componer una función exponencial con su función logarítmica inversa?