Quiz de Matrices y Determinantes

Froggy Jumps

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Propiedades y conceptos clave

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Leio Balpuesta

Mexico

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#	Player	Accuracy	time
1	Leio Balpuesta September 12, 2025	% 47	02:33
2	CRISTIAN LUIS VELAZQUEZ CERVANTES _ September 12, 2025	% 31	01:34
3	Enrique Montaño September 12, 2025	% 9	02:06

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Quiz de Matrices y Determinantes


Froggy Jumps Quiz de Matrices y DeterminantesOnline version Propiedades y conceptos clave by Leio Balpuesta 1 ¿Es cierto que A + B = B + A para matrices de cualquier tamaño? a Sí, la suma es conmutativa b No, solo para escalares c A+B no se puede comparar 2 ¿Qué pasa con (A + B)·C frente a A·C + B·C? a Solo si A = B b Siempre es igual c No siempre es igual; la distributiva falla para matrices 3 ¿Existe A·(B + C) = A·B + A·C para matrices? a No, nunca b Sí, la distributiva se cumple c Solo para 1x1 matrices 4 ¿Es verdadero que (kA)·(mB) = (km)(AB)? a No, solo si k = m b Sí, se aprovecha la compatibilidad de escala c Solo para A = B 5 ¿El producto AB siempre es conmutativo (AB = BA)? a Sí, siempre b No, en general no c Solo si A = B 6 ¿Qué propiedad tiene (A^T)^T respecto a A? a Es igual a -A b Es igual a A c Es igual a A^(-1) 7 ¿Cómo se comporta (AB)^T? a No tiene relación b (AB)^T = A^T B^T c (AB)^T = B^T A^T 8 Si A es invertible, ¿A·A^{-1} es? a La matriz nula b La matriz identidad c A^2 9 ¿La suma de matrices preserva la inversa de un producto? a Sí, siempre b Solo si A y B son inversas c No aplica; se habla de productos e inversas por separado 10 ¿La identidad para la multiplicación es la matriz I? a Depende del tamaño b No, es la matriz 0 c Sí, A·I = I·A = A 11 ¿Qué ocurre con la suma de matrices nula? a A + 0 = 0 b A + 0 = A c A + 0 no está definida 12 ¿La suma de matrices siempre conserva el tamaño de A y B? a Solo si A = B b Sí, deben ser del mismo tamaño c No, siempre se pueden sumar cualquiera 13 ¿Qué se cumple para el producto de matrices escaladas cA y dB? a El resultado es (cd)(AB) b No se puede multiplicar así c Es (c+d)(AB) 14 ¿La suma de dos matrices diagonalres es diagonal? a No, genera relleno fuera de la diagonal b Depende de A y B c Sí, la suma mantiene la diagonal 15 ¿AB es simétrico si A y B son simétricas y conmutan? a Sí, si además conmutan b Siempre es diagonal c No es determinante 16 ¿Qué condición da que AB = BA para todas A, B? a Siempre que A y B sean nulas b Nunca ocurre c El caso trivial de A y B en escalares o matriz identidad 17 ¿Qué indica que det(AB) = det(A)det(B)? a Solo para A = B b Propiedad fundamental de determinantes c Solo en 2x2 18 ¿La determinante de la matriz transpuesta es la misma? a Sí, det(A^T) = det(A) b No, es su inversa c Depende del tamaño 19 ¿La det(I) de la identidad es: a 1 b -1 c 0 20 ¿Si det(A) = 0, A es: a Ortogonal b Singular c Inversible 21 ¿La det(A) cambia al intercambiar filas? a Se vuelve cero b Sí, cambia de signo c No cambia 22 ¿Qué ocurre con det(AB) si A o B es singular? a Det(AB) no está definido b Det(AB) es infinito c Determinante de AB es 0 23 ¿Determinante de una matriz triangular? a Producto de filas b Producto de los elementos diagonales c Suma de diagonales 24 ¿Qué indica det(A) respecto a la invertibilidad? a Det = 0 implica invertible b Det ≠ 0 implica invertible c No relaciona 25 ¿Qué es una matriz cuadrada? a Matriz con mismo número de filas y columnas b Cualquier matriz c Matriz con filas iguales a columnas sumadas 26 ¿Qué significa un determinante cero? a La matriz es ortogonal b La matriz es singular c La matriz es inversa 27 ¿El determinante es nulo para: a Matriz diagonal con ceros b Masa de independencia lineal c Masa de dependencias lineales 28 ¿Cómo se obtiene det(A) de una matriz triangular? a Tomando promedio b Sumando diagonales c Multiplicando sus diagonales 29 ¿Qué propiedad describe el determinante de A^T? a Es negativo de det(A) b Es igual al det(A) c Depende de la transpuesta 30 ¿Qué es un determinante? a Un escalar asociado a una matriz cuadrada b Una columna de la matriz c Una fila de la matriz 31 ¿Qué indica det(A) ≠ 0 geometría? a A representa una transformación invertible b A es nula c A no tiene determinante 32 ¿Qué propiedad general define det(AB)? a Det(A+B) b Det(A)Det(B) c Det(A)-Det(B)

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Quiz de Matrices y DeterminantesOnline version

by Leio Balpuesta

¿Es cierto que A + B = B + A para matrices de cualquier tamaño?

¿Qué pasa con (A + B)·C frente a A·C + B·C?

¿Existe A·(B + C) = A·B + A·C para matrices?

¿Es verdadero que (kA)·(mB) = (km)(AB)?

¿El producto AB siempre es conmutativo (AB = BA)?

¿Qué propiedad tiene (A^T)^T respecto a A?

¿Cómo se comporta (AB)^T?

Si A es invertible, ¿A·A^{-1} es?

¿La suma de matrices preserva la inversa de un producto?

¿La identidad para la multiplicación es la matriz I?

¿Qué ocurre con la suma de matrices nula?

¿La suma de matrices siempre conserva el tamaño de A y B?

¿Qué se cumple para el producto de matrices escaladas cA y dB?

¿La suma de dos matrices diagonalres es diagonal?

¿AB es simétrico si A y B son simétricas y conmutan?

¿Qué condición da que AB = BA para todas A, B?

¿Qué indica que det(AB) = det(A)det(B)?

¿La determinante de la matriz transpuesta es la misma?

¿La det(I) de la identidad es:

¿Si det(A) = 0, A es:

¿La det(A) cambia al intercambiar filas?

¿Qué ocurre con det(AB) si A o B es singular?

¿Determinante de una matriz triangular?

¿Qué indica det(A) respecto a la invertibilidad?

¿Qué es una matriz cuadrada?

¿Qué significa un determinante cero?

¿El determinante es nulo para:

¿Cómo se obtiene det(A) de una matriz triangular?

¿Qué propiedad describe el determinante de A^T?

¿Qué es un determinante?

¿Qué indica det(A) ≠ 0 geometría?

¿Qué propiedad general define det(AB)?