Matemáticas de Matrices: Suma, Producto y Determinantes

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Propiedades clave de matrices.

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Loera Jesús

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Matemáticas de Matrices: Suma, Producto y Determinantes


Froggy Jumps Matemáticas de Matrices: Suma, Producto y DeterminantesOnline version Propiedades clave de matrices. by Loera Jesús 1 ¿La suma de matrices es conmutativa? a Sí, A+B = B+A b Solo si A y B son escalares c No, A+B ≠ B+A 2 ¿La multiplicación de matrices es asociativa? a Es conmutativa b No es asociativa c Sí, (AB)C = A(BC) 3 ¿Qué es el determinante de una matriz 2x2? a ad−bc b a+b+c c ad+bc 4 Propiedad: det(AB) = ? a det(A) + det(B) b det(A)det(B) c det(A+B) 5 En una matriz n×n, det(kA) = ? a k det(A) b det(A^k) c k^n det(A) 6 Si det(A) = 0, ¿qué indica A? a A es invertible b A no es invertible c A es diagonal 7 ¿Qué es det(0) para la matriz n×n nula? a 0 b Depende de n c 1 8 ¿Qué ocurre con det(A^T) respecto a det(A)? a det(A^T) = det(B) b det(A^T) = -det(A) c det(A^T) = det(A) 9 Para una matriz diagonal, ¿cómo se determina det? a Producto de los elementos de la diagonal b Producto de filas c Suma de la diagonal 10 ¿Existe una regla simple para det(A+B)? a No hay una regla general simple b det(A+B) = det(A)det(B) c det(A+B) = det(A)+det(B) 11 La suma de matrices es conmutativa: A+B = B+A. ¿Qué propiedad es ésta? a Asociativa b Conmutativa c Distributiva 12 Al multiplicar una matriz por la identidad, ¿qué pasa con la matriz? a Se invierte b No cambia c Se anula 13 A(B+C) = AB + AC representa la propiedad de: a Distributiva por la derecha b Distributiva por la izquierda c Asociativa 14 Para determinantes, ¿qué regla vale: det(AB) = det(A) det(B)? a Propiedad de transposición b Propiedad de suma c Propiedad de multiplicación 15 Si multiplicas una fila por un escalar k, el determinante se: a Se mantiene igual b Se invierte c Multiplica por k 16 ¿Qué representa geométricamente un determinante 2x2? a Área del paralelogramo b Volumen del cubo c Longitud de la diagonal 17 Para una matriz A, det(A^T) es: a -Det(A) b 0 c Det(A) 18 Si A es singular, entonces su determinante es: a 0 b 1 c -1 19 La relación det(kA) para n×n es: a det(kA) = k det(A) b det(kA) = det(A)/k c det(kA) = k^n det(A) 20 La regla de Sarrus se usa para determinantes de: a Matrices 2x2 b Matrices 3x3 c Matrices 4x4 21 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la multiplicación de matrices? a Solo se puede hacer si el número de columnas de la primera es igual al número de filas de la segunda b Se puede hacer con cualquier tipo de matrices c Siempre es conmutativa 22 ¿Qué propiedad cumple la multiplicación de matrices: A(BC) = (AB)C? a Asociativa b Distributiva c Conmutativa 23 ¿Cuál es el elemento neutro de la suma de matrices? a Matriz cero b Matriz identidad c 24 ¿Qué pasa con el determinante si una fila de la matriz es múltiplo de otra? a El determinante es cero b El determinante se duplica c El determinante es uno 25 ¿Qué sucede con el determinante al multiplicar toda una fila por un escalar k? a El determinante se multiplica por k b El determinante no cambia c El determinante se vuelve cero

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Matemáticas de Matrices: Suma, Producto y DeterminantesOnline version

by Loera Jesús

¿La suma de matrices es conmutativa?

¿La multiplicación de matrices es asociativa?

¿Qué es el determinante de una matriz 2x2?

Propiedad: det(AB) = ?

En una matriz n×n, det(kA) = ?

Si det(A) = 0, ¿qué indica A?

¿Qué es det(0) para la matriz n×n nula?

¿Qué ocurre con det(A^T) respecto a det(A)?

Para una matriz diagonal, ¿cómo se determina det?

¿Existe una regla simple para det(A+B)?

La suma de matrices es conmutativa: A+B = B+A. ¿Qué propiedad es ésta?

Al multiplicar una matriz por la identidad, ¿qué pasa con la matriz?

A(B+C) = AB + AC representa la propiedad de:

Para determinantes, ¿qué regla vale: det(AB) = det(A) det(B)?

Si multiplicas una fila por un escalar k, el determinante se:

¿Qué representa geométricamente un determinante 2x2?

Para una matriz A, det(A^T) es:

Si A es singular, entonces su determinante es:

La relación det(kA) para n×n es:

La regla de Sarrus se usa para determinantes de:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la multiplicación de matrices?

¿Qué propiedad cumple la multiplicación de matrices: A(BC) = (AB)C?

¿Cuál es el elemento neutro de la suma de matrices?

¿Qué pasa con el determinante si una fila de la matriz es múltiplo de otra?

¿Qué sucede con el determinante al multiplicar toda una fila por un escalar k?