Quiz de Matrices y Determinantes

Froggy Jumps

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Propiedades clave de matrices y determinantes

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Yolosalas1

Mexico

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1	Yolosalas1 September 12, 2025	% 27	00:57

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Froggy Jumps Quiz de Matrices y DeterminantesOnline version Propiedades clave de matrices y determinantes by Yolosalas1 1 ¿Qué afirma la propiedad det(AB) = ? a det(AB) = det(A) + det(B) b det(AB) = det(A) det(B) c det(AB) = det(A) / det(B) 2 La suma de matrices es conmutativa: A+B = B+A. ¿Verdadero o Falso? a Falso b Depende de A y B c Verdadero 3 Propiedad de det(kA) para una matriz n x n: det(kA) = ? a k^n det(A) b det(A)/k^n c k det(A) 4 ¿Qué es un determinante? a La inversa de una matriz b Una operación de suma de filas c Una función que asigna un número a una matriz cuadrada 5 ¿Qué tamaño debe tener la matriz para calcular determinante? a m x p b n x n c 1 x n 6 Propiedad det(A^T) = ? a det(-A) b -det(A) c det(A) 7 Si A es singular, ¿qué pasa con det(A)? a Determinante < 1 b Determinante > 0 c Determinante = 0 8 ¿Qué expresa el determinante en 2D respecto a áreas? a Área del paralelogramo de las columnas de A b Volumen de A c Número de filas libres 9 ¿Qué ocurre con det(A B) si A o B es singular? a det(A B) = det(A) + det(B) b det(A B) = 0 c det(A B) = det(A) det(B) + 1 10 La multiplicación de matrices es asociativa: (AB)C = A(BC). ¿Verdadero o Falso? a Depende de A, B, C b Falso c Verdadero 11 ¿Qué propiedad establece que A(B+C)=AB+AC? a Conmutativa de la suma b Distributiva de la multiplicación respecto a la suma c Propiedad asociativa de la multiplicación 12 ¿Qué ocurre con det(A+B) en general? a No hay una regla simple aplicable a todas las matrices b Es igual a det(A)+det(B) c Es igual a det(A)det(B) 13 Matriz triangular: ¿cómo se obtiene su determinante? a Suma de todas las entradas b Producto de los elementos de la diagonal c Suma de la diagonal 14 ¿Qué dice det(kA) para una matriz n×n? a det(kA)=det(A)/k^n b det(kA)=k det(A) c det(kA)=k^n det(A) 15 Si alguna fila es nula, ¿qué pasa con el determinante? a Det(A)=0 b Det(A)=1 c Det(A)=fila 16 ¿Qué relación tiene det(A^T) con det(A)? a det(A^T)=1/det(A) b det(A^T)=-det(A) c det(A^T)=det(A) 17 ¿Qué ocurre con det(AB) respecto a A y B? a det(AB)=det(A)det(B) b det(AB)=det(A)/det(B) c det(AB)=det(A)+det(B) 18 Concepto de determinante: ¿qué describe? a La dimensión de la matriz b La suma de entradas c Escalar que indica volumen y singularidad 19 Si una matriz es singular, ¿qué pasa con su determinante? a Det(A)=0 b Det(A)≠0 pero no determinado c Det(A)=1 20 La propiedad de aditividad de determinantes se aplica a: a det(A+B)=det(A)+det(B) b No existe una regla general para det(A+B) en general c det(A+B)=det(A)det(B) 21 Si A y B son matrices del mismo tamaño, ¿cuál de las siguientes propiedades es verdadera para la suma de matrices? a A + B = B + A b A + B ≠ B + A c Solo se pueden sumar si son matrices cuadradas 22 Si A, B y C son matrices compatibles para la multiplicación, ¿qué propiedad cumple la multiplicación de matrices? a A • (B • C) = (A • B) • C b A • (B • C) ≠ (A • B) • C c Siempre es conmutativa: A • B = B • A 23 Si se multiplica una fila de una matriz por un número k, ¿qué ocurre con el determinante? a El determinante se multiplica por k b El determinante no cambia c El determinante se vuelve cero 24 Si dos filas (o columnas) de una matriz cuadrada son iguales, entonces el determinante es: a Igual a 1 b Igual a 0 c Igual a la suma de las filas 25 El determinante de una matriz cuadrada puede interpretarse como: a Un número que indica si la matriz es invertible o no b La suma de todos sus elementos c El número de filas y columnas de la matriz

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Quiz de Matrices y DeterminantesOnline version

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¿Qué afirma la propiedad det(AB) = ?

La suma de matrices es conmutativa: A+B = B+A. ¿Verdadero o Falso?

Propiedad de det(kA) para una matriz n x n: det(kA) = ?

¿Qué es un determinante?

¿Qué tamaño debe tener la matriz para calcular determinante?

Propiedad det(A^T) = ?

Si A es singular, ¿qué pasa con det(A)?

¿Qué expresa el determinante en 2D respecto a áreas?

¿Qué ocurre con det(A B) si A o B es singular?

La multiplicación de matrices es asociativa: (AB)C = A(BC). ¿Verdadero o Falso?

¿Qué propiedad establece que A(B+C)=AB+AC?

¿Qué ocurre con det(A+B) en general?

Matriz triangular: ¿cómo se obtiene su determinante?

¿Qué dice det(kA) para una matriz n×n?

Si alguna fila es nula, ¿qué pasa con el determinante?

¿Qué relación tiene det(A^T) con det(A)?

¿Qué ocurre con det(AB) respecto a A y B?

Concepto de determinante: ¿qué describe?

Si una matriz es singular, ¿qué pasa con su determinante?

La propiedad de aditividad de determinantes se aplica a:

Si A y B son matrices del mismo tamaño, ¿cuál de las siguientes propiedades es verdadera para la suma de matrices?

Si A, B y C son matrices compatibles para la multiplicación, ¿qué propiedad cumple la multiplicación de matrices?

Si se multiplica una fila de una matriz por un número k, ¿qué ocurre con el determinante?

Si dos filas (o columnas) de una matriz cuadrada son iguales, entonces el determinante es:

El determinante de una matriz cuadrada puede interpretarse como: