Desafío de Matrices y Determinantes

Froggy Jumps

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Quiz sobre sumas, productos y deteminantes.

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Erick Ordoñez

Mexico

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Desafío de Matrices y Determinantes


Froggy Jumps Desafío de Matrices y DeterminantesOnline version Quiz sobre sumas, productos y deteminantes. by Erick Ordoñez 1 ¿Qué propiedad cumple la suma de matrices A+B = B+A? a Conmutatividad de la suma b Distributiva de la multiplicación sobre la suma c Asociatividad de la multiplicación 2 ¿La suma de matrices es asociativa? a Sí, (A+B)+C = A+(B+C) b No se puede sumar tres matrices c La suma es igual a la multiplicación 3 ¿Es asociativa la multiplicación de matrices? a Sí, (AB)C = A(BC) b Siempre es conmutativa c La multiplicación no existe 4 ¿Qué propiedad distribuye la multiplicación sobre la suma? a Distributiva de la multiplicación sobre la suma b Conmutativa c Asociativa 5 ¿Qué dice det(AB)? a det(AB) = det(A)+det(B) b det(AB) = det(A) det(B) c det(AB) = det(A)-det(B) 6 Para matrices n×n, det(kA) = ? a k^n det(A) b k det(A) c det(A)/k^n 7 ¿Qué pasa con det(A^T)? a det(A^T) = det(A) b det(A^T) = -det(A) c det(A^T) = 0 8 Un determinante es 0 si...? a Todas las entradas son pares b La matriz es invertible c Las filas/columnas son linealmente dependientes 9 ¿Qué es un determinante? a Un vector asociado b Un valor numérico que indica si la matriz es invertible c Una matriz de ceros 10 Intercambiar dos filas cambia el signo del determinante? a Sí, cambia de signo b El determinante se duplica c No cambia 11 ¿Cuál es la propiedad de la suma de matrices A y B? a A + B = B + A b A + B = AB + BA c A + B = A - B 12 Si C = A + B, ¿qué implica Cᵀ = ? a Cᵀ = ABᵀ b Cᵀ = A⁻¹ + B⁻¹ c Cᵀ = Aᵀ + Bᵀ 13 ¿Qué se conserva en (kA) + (lB)? a Propiedad distributiva y linealidad b No se conserva nada c Solo la multiplicación por escalares 14 ¿Cuál es la propiedad de multiplicación de matrices? a AB ≠ BA en general b AB = BA siempre c AB = A + B siempre 15 Si A es cuadrada y B es cuadrada, ¿qué condición garantiza AB = BA? a A y B conmutan b A y B deben ser escalares c A o B es inversa de la otra 16 Propiedad de la multiplicación por escalar a k(AB) = AB/k b k(AB) = (kA)B = A(kB) c k(AB) = A + B + k 17 Determinante de producto de matrices a det(AB) = det(A) - det(B) b det(AB) = det(A) det(B) c det(AB) = det(A) + det(B) 18 Propiedad de determinantes al transponer a det(Aᵀ) = 0 si det(A) ≠ 0 b det(Aᵀ) = -det(A) c det(Aᵀ) = det(A) 19 Concepto de determinante (definición) a Suma de filas b Número de elementos de la matriz c Valor escalar de una matriz cuadrada 20 Propiedad de determinantes y filas iguales a Solo si son filas opuestas b Determinante nunca es 0 c Si dos filas son iguales, det = 0 21 ¿Qué propiedad dice que A+(B+C) = (A+B)+C? a Propiedad distributiva de la suma b Propiedad conmutativa de la suma c Propiedad asociativa de la suma 22 ¿Qué propiedad describe la distributividad de la multiplicación respecto a la suma? a Determinante de AB = determinante de A + determinante de B b AB = A·B y A·(B+C) = AB+AC c (A+B)C = AC+BC 23 ¿Qué expresa c·(A+B) = cA + cB? a Propiedad distributiva por escala b Propiedad conmutativa de la suma c Propiedad de identidad multiplicativa 24 ¿Qué es un determinante conceptualmente? a Número asociado a una matriz cuadrada b Elemento de la matriz c Producto de elementos diagonales 25 ¿Qué dice det(AB) = det(A)·det(B)? a Determinante de la suma de productos b Propiedad de identidad de determinantes c Propiedad multiplicativa de determinantes 26 ¿Qué dice det(A^T) sobre determinante? a det(A^T) = -det(A) b det(A^T) = 0 c det(A^T) = det(A) 27 Si A es n×n, ¿cómo se relaciona det(cA) con det(A)? a det(cA) = det(A) / c^n b det(cA) = c^n · det(A) c det(cA) = c · det(A) 28 ¿Qué ocurre si una fila es combinación lineal de las demás? a Determinante es mayor que cero siempre b Determinante es cero c Determinante es uno 29 ¿Qué pasa al intercambiar dos filas de una matriz? a El determinante se mantiene igual b El determinante se duplica c El determinante cambia de signo 30 ¿Cómo se calcula det de una matriz diagonal? a Producto de los elementos de la diagonal b Producto de las filas c Suma de los elementos de la diagonal

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¿Qué propiedad cumple la suma de matrices A+B = B+A?

¿La suma de matrices es asociativa?

¿Es asociativa la multiplicación de matrices?

¿Qué propiedad distribuye la multiplicación sobre la suma?

¿Qué dice det(AB)?

Para matrices n×n, det(kA) = ?

¿Qué pasa con det(A^T)?

Un determinante es 0 si...?

¿Qué es un determinante?

Intercambiar dos filas cambia el signo del determinante?

¿Cuál es la propiedad de la suma de matrices A y B?

Si C = A + B, ¿qué implica Cᵀ = ?

¿Qué se conserva en (kA) + (lB)?

¿Cuál es la propiedad de multiplicación de matrices?

Si A es cuadrada y B es cuadrada, ¿qué condición garantiza AB = BA?

Propiedad de la multiplicación por escalar

Determinante de producto de matrices

Propiedad de determinantes al transponer

Concepto de determinante (definición)

Propiedad de determinantes y filas iguales

¿Qué propiedad dice que A+(B+C) = (A+B)+C?

¿Qué propiedad describe la distributividad de la multiplicación respecto a la suma?

¿Qué expresa c·(A+B) = cA + cB?

¿Qué es un determinante conceptualmente?

¿Qué dice det(AB) = det(A)·det(B)?

¿Qué dice det(A^T) sobre determinante?

Si A es n×n, ¿cómo se relaciona det(cA) con det(A)?

¿Qué ocurre si una fila es combinación lineal de las demás?

¿Qué pasa al intercambiar dos filas de una matriz?

¿Cómo se calcula det de una matriz diagonal?