Quiz de Matrices y Determinantes

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Desafía tus conocimientos de matrices.

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Quiz de Matrices y Determinantes


Froggy Jumps Quiz de Matrices y DeterminantesOnline version Desafía tus conocimientos de matrices. by Quetzaly Olmos 1 Dadas dos matrices cuadradas A y B del mismo orden, ¿cuál de las siguientes propiedades de la suma de matrices no es siempre verdadera? a (A+B)C=AC+BC b (A+B)² =A²+2AB+B² c A+B=B+A 2 Si A es una matriz de 2×3 y B es una matriz de 3×2, ¿Cuál de las siguientes operaciones es indefinida? a AB b A+B c BA 3 Si A, B y C son matrices de dimensiones que permiten la operación, la propiedad asociativa de la multiplicación de matrices establece que: a A(BC)=(AC)B b A(B+C)=AB+AC c (AB)C=A(BC) 4 Si A es una matriz invertible, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta? a A es una matriz cuadrada. b Existe una matriz B tal que AB=BA=I, donde I es la matriz identidad. c El determinante de A es cero. 5 Si A es una matriz de m×n y B es una matriz de n×p, ¿cuál es la dimensión de la matriz producto AB? a m×n b m×p c n×n 6 ¿Qué relación se cumple entre det(A) y det(A^T)? a det(A^T) = -det(A) b det(A^T) = 1/det(A) c det(A^T) = det(A) 7 Si A es una matriz simétrica, ¿qué se puede afirmar sobre su transpuesta A^T? a A^T=−A b A^T=A c El determinante de A^T es igual a cero. 8 Para una 2x2, det ≠ 0 si... a a + d ≠ b + c b a = d c ad ≠ bc 9 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la suma de matrices es correcta? a Es distributiva con respecto a la multiplicación. b No es posible sumar dos matrices que no sean cuadradas. c Es asociativa, es decir, (A+B)+C=A+(B+C). 10 El elemento neutro para la suma de matrices es: a La matriz identidad. b La matriz cero. c Cualquier matriz diagonal. 11 Si A es una matriz de n×n y I es la matriz identidad de n×n, ¿qué se puede afirmar sobre el producto AI? a AI=A b AI no está definido. c AI=A^T 12 Dadas las matrices A y B, el producto (A+B)(A−B) es igual a: a A²+AB−BA−B² b A²−B² c La matriz nula. 13 Si una matriz tiene una fila o columna de ceros, ¿cuál es el valor de su determinante? a 0 b No se puede determinar. c -1 14 Si se intercambian dos filas o dos columnas de una matriz, ¿cómo afecta esto al valor del determinante? a El determinante se multiplica por 2. b El determinante se multiplica por -1. c El determinante se mantiene igual. 15 Si una fila de una matriz es un múltiplo escalar de otra fila, ¿cuál es el valor del determinante? a El valor del múltiplo escalar. b Indefinido. c 0 16 Para una matriz cuadrada A, la propiedad det(A^T)=det(A) significa que: a El determinante de la matriz es el inverso de su transpuesta. b El determinante de la matriz es igual al determinante de su transpuesta. c El determinante de una matriz transpuesta es siempre 0. 17 Si A y B son matrices cuadradas del mismo orden, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta? a det(A+B)=det(A)+det(B) b det(AB)=det(A)⋅det(B) c det(A)=det(A^T) 18 Si se multiplica una fila o columna de una matriz por un escalar k, ¿qué le sucede al determinante? a El determinante se multiplica por k n . b El determinante se multiplica por k. c El determinante no cambia. 19 Si se suma un múltiplo de una fila a otra fila en una matriz, ¿qué sucede con el determinante? a El determinante se multiplica por el múltiplo. b El determinante se vuelve cero. c El determinante se mantiene igual. 20 Para una matriz triangular (superior o inferior), el determinante es igual a: a La suma de los elementos de la última fila. b El producto de los elementos de la diagonal principal. c Cero. 21 Si una matriz A tiene dos filas o columnas idénticas, su determinante es: a 0 b 1 c No se puede calcular. 22 Si A es una matriz invertible, ¿cuál es el valor de det(A^−1)? a 1/det(A) b det(A) c −det(A) 23 ¿Qué es un determinante en el contexto del álgebra lineal? a Es una matriz cuadrada. b Es el número de filas o columnas de una matriz. c Es una función que asigna un valor escalar a cada matriz cuadrada. 24 ¿Para qué tipo de matrices se define el determinante? a Solo para matrices cuadradas. b Para cualquier matriz, sin importar sus dimensiones. c Solo para matrices de 2×2. 25 ¿Cuál es una de las aplicaciones más importantes del determinante? a Determinar el número de elementos de una matriz. b Determinar si una matriz es invertible. c Multiplicar dos matrices.

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Dadas dos matrices cuadradas A y B del mismo orden, ¿cuál de las siguientes propiedades de la suma de matrices no es siempre verdadera?

Si A es una matriz de 2×3 y B es una matriz de 3×2, ¿Cuál de las siguientes operaciones es indefinida?

Si A, B y C son matrices de dimensiones que permiten la operación, la propiedad asociativa de la multiplicación de matrices establece que:

Si A es una matriz invertible, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta?

Si A es una matriz de m×n y B es una matriz de n×p, ¿cuál es la dimensión de la matriz producto AB?

¿Qué relación se cumple entre det(A) y det(A^T)?

Si A es una matriz simétrica, ¿qué se puede afirmar sobre su transpuesta A^T?

Para una 2x2, det ≠ 0 si...

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la suma de matrices es correcta?

El elemento neutro para la suma de matrices es:

Si A es una matriz de n×n y I es la matriz identidad de n×n, ¿qué se puede afirmar sobre el producto AI?

Dadas las matrices A y B, el producto (A+B)(A−B) es igual a:

Si una matriz tiene una fila o columna de ceros, ¿cuál es el valor de su determinante?

Si se intercambian dos filas o dos columnas de una matriz, ¿cómo afecta esto al valor del determinante?

Si una fila de una matriz es un múltiplo escalar de otra fila, ¿cuál es el valor del determinante?

Para una matriz cuadrada A, la propiedad det(A^T)=det(A) significa que:

Si A y B son matrices cuadradas del mismo orden, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta?

Si se multiplica una fila o columna de una matriz por un escalar k, ¿qué le sucede al determinante?

Si se suma un múltiplo de una fila a otra fila en una matriz, ¿qué sucede con el determinante?

Para una matriz triangular (superior o inferior), el determinante es igual a:

Si una matriz A tiene dos filas o columnas idénticas, su determinante es:

Si A es una matriz invertible, ¿cuál es el valor de det(A^−1)?

¿Qué es un determinante en el contexto del álgebra lineal?

¿Para qué tipo de matrices se define el determinante?

¿Cuál es una de las aplicaciones más importantes del determinante?