Quiz de Álgebra Intermedia

Froggy Jumps

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Desafía tus skills en álgebra.

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Sebastian Flemate

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Froggy Jumps Quiz de Álgebra IntermediaOnline version Desafía tus skills en álgebra. by Sebastian Flemate 1 ¿Cuál es la propiedad conmutativa de la suma de matrices? a A+B=B+A b A+B=B+C c A+B=B+x 2 ¿La multiplicación de matrices cumple la propiedad conmutativa? a No b SI c No, en general, la multiplicación de matrices no es conmutativa. 3 ¿Qué dice la propiedad asociativa de la suma de matrices? a Si A,B,C SON MATRICES DEL MISMO ORDEN b (A+B)+C=A+(B+C) c La propiedad asociativa de la multiplicación de matrices. 4 ¿Qué propiedad garantiza que 𝐴⋅(𝐵⋅𝐶)=(𝐴⋅𝐵)⋅𝐶 A⋅(B⋅C)=(A⋅B)⋅C para matrices compatibles? a La propiedad asociativa de la multiplicación de matrices. b La propiedad asociativa de la SUMA de matrices. c La propiedad asociativa de la RESTA de matrices. 5 ¿Qué propiedad se aplica en la expresión 𝐴⋅(𝐵+𝐶)=𝐴⋅𝐵+A⋅𝐶 A⋅(B+C)=A⋅B+A⋅C? a La propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma. b La propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la resta. c La propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la multiplicacion. 6 ¿Existe una matriz neutra para la suma? ¿Cuál es? a A+0=A b A+0=C c A+0=B 7 ¿Existe una matriz neutra para la multiplicación? ¿Cuál es? a A⋅I=A=I⋅A b A⋅I=A=I⋅C c A⋅I=A=I⋅O 8 ¿Qué se necesita para poder sumar dos matrices? a Las matrices deben tener el mismo número de filas y columnas (mismo orden). b Las matrices NO deben tener el mismo número de filas y columnas (mismo orden). c SER IGUALES 9 ¿Cuál es el resultado de multiplicar una matriz por la matriz cero? a A⋅0=0 b A⋅0=1 c A⋅0=3 10 ¿Se puede distribuir por ambos lados en la multiplicación de matrices? a SI b NO c TAL VEZ 11 ¿Cuál es el determinante de una matriz triangular (superior o inferior)? a El determinante es el producto de los elementos de la diagonal principal. b El determinante es el producto de los elementos de la diagonal secundaria. c El determinante es el producto de los elementos de la diagonal. 12 ¿Qué pasa con el determinante si se intercambian dos filas (o columnas)? a El determinante cambia de signo. b El determinante se suma. c El determinante se resta. 13 ¿Cuál es el determinante de una matriz con dos filas (o columnas) iguales? a El determinante es uno. b El determinante es cero. c El determinante es dos. 14 ¿Qué ocurre con el determinante si se multiplica una fila (o columna) por un escalar k? a El determinante se multiplica por k b El determinante se multiplica por L c El determinante se multiplica por u 15 ¿Cuál es el determinante de una matriz que tiene una fila o columna de ceros? a El determinante es cero. b El determinante es dos. c El determinante es 5 16 ¿Qué pasa con el determinante si a una fila se le suma un múltiplo de otra fila? a El determinante cambia. b El determinante no cambia. c El determinante se suma. 17 ¿Cuál es el determinante de la matriz identidad 𝐼 𝑛 I n ? a El determinante es 1. b El determinante es 2. c El determinante es 3. 18 ¿Se cumple que det(𝐴𝐵)=det(𝐴)⋅det(𝐵)det(AB)=det(A)⋅det(B)? a det(AB)=det(A)⋅det(c) b det(AB)=det(A)⋅det(B) c det(AB)=det(A)⋅det(A) 19 ¿Cuál es la relación entre el determinante de una matriz y su transpuesta? a det(AT)=det(A) b det(AT)=det(b) c det(AT)=det(c) 20 ¿Cuál es el determinante de una matriz no invertible (singular)? a El determinante es 0. b El determinante es 1. c El determinante es 3. 21 ¿Qué es un determinante? a El determinante es un número real asociado a una matriz cuadrada b El determinante es un número real no asociado a una matriz cuadrada c El determinante es un numero asociado a una matriz cuadrada 22 ¿A qué tipo de matrices se les puede calcular el determinante? a Solo a las matrices cuadradas, b Solo a las matrices cubicas c Solo a las matrices 23 ¿Qué indica un determinante igual a cero? a ser cero b Que la matriz no es invertible (es singular) y que su sistema asociado tiene soluciones dependientes c ser uno 24 Para qué se utiliza el determinante en álgebra lineal? a Determinar si una matriz es invertible. b Resolver sistemas de ecuaciones lineales (por ejemplo, usando regla de Cramer). c 0 25 ¿Qué representa geométricamente el valor absoluto del determinante en 2D o 3D? a El valor absoluto del determinante representa el área (en 2D) o el volumen (en 3D) del paralelogramo b no representa c x

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¿Cuál es la propiedad conmutativa de la suma de matrices?

¿La multiplicación de matrices cumple la propiedad conmutativa?

¿Qué dice la propiedad asociativa de la suma de matrices?

¿Qué propiedad garantiza que 𝐴⋅(𝐵⋅𝐶)=(𝐴⋅𝐵)⋅𝐶 A⋅(B⋅C)=(A⋅B)⋅C para matrices compatibles?

¿Qué propiedad se aplica en la expresión 𝐴⋅(𝐵+𝐶)=𝐴⋅𝐵+A⋅𝐶 A⋅(B+C)=A⋅B+A⋅C?

¿Existe una matriz neutra para la suma? ¿Cuál es?

¿Existe una matriz neutra para la multiplicación? ¿Cuál es?

¿Qué se necesita para poder sumar dos matrices?

¿Cuál es el resultado de multiplicar una matriz por la matriz cero?

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¿Cuál es el determinante de la matriz identidad 𝐼 𝑛 I n ?

¿Se cumple que det(𝐴𝐵)=det(𝐴)⋅det(𝐵)det(AB)=det(A)⋅det(B)?

¿Cuál es la relación entre el determinante de una matriz y su transpuesta?

¿Cuál es el determinante de una matriz no invertible (singular)?

¿Qué es un determinante?

¿A qué tipo de matrices se les puede calcular el determinante?

¿Qué indica un determinante igual a cero?

Para qué se utiliza el determinante en álgebra lineal?

¿Qué representa geométricamente el valor absoluto del determinante en 2D o 3D?