Propiedades de matrices y determinantes

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Quiz corto sobre suma, producto y determinantes

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Axel Eitan Arce Huaracha

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Propiedades de matrices y determinantes


Froggy Jumps Propiedades de matrices y determinantesOnline version Quiz corto sobre suma, producto y determinantes by Axel Eitan Arce Huaracha 1 ¿Qué es el determinante de una matriz? a Es el valor que se utiliza para poder sacar la inversa de una matriz. b Es el valor medio de una matriz cuadrada. c Es un número escalar asociado a una matriz cuadrada. 2 ¿Qué tipo de matrices tienen determinante? a Solo las matrices 2x3. b Las matrices lineales. c Solo las matrices cuadradas. 3 ¿Puede el determinante ser un número fraccionario o negativo? a No, el determinante tiene que ser un numero positivo. b Sí, el determinante puede ser cualquier número real. c No, el determinante tiene que ser un número entero sea positivo o negativo. 4 ¿Qué relación hay entre la matriz y su transpuesta respecto al determinante? det(AT)=det(A) a El valor de la determinante de AT (transpuesta) cambia de signo. b El valor de la determinante cambia de magnitud. c El determinante no cambia al transponer la matriz. 5 ¿Cuál es el determinante de una matriz con una fila (o columna) de ceros? a El determinante será 1. b El determinante será cualquier valor. c El determinante será 0. 6 ¿Cómo se calcula el determinante de una matriz 3×3? a Usando regla de cofactores b Reducción por regla de Gauss c Multiplicación de determinantes. 7 ¿Qué dice la asociatividad de la suma de matrices? a (A+B)+C = A+(B+C) b A+(B+C) = (A+C)B c A(B+C) = (A+B)C 8 Si una matriz tiene dos filas iguales, ¿Cuál será su determinante? a El determinante será un número negativo. b Es imposible obtener un determinante. c El determinante será 0 9 ¿Cuál es la propiedad de conmutatividad de la suma de matrices? a A+B = A-B b A+B = B+A c AB = BA 10 Si se multiplica una fila de una matriz por 0, ¿qué sucede con el determinante? a El determinante se convierte en 0. b El determinante será un número negativo. c No hay resultado para la determinante. 11 ¿Cuál es el determinante de una matriz 1×1? a No tiene determinante. b El determinante será 1. c El valor del único elemento de la matriz. 12 ¿Qué condiciones deben cumplirse para que se pueda multiplicar una matriz 𝐴 por una matriz 𝐵? a El número de filas deben ser iguales entres A y B. b El número de columnas de A debe ser el mismo numero de filas que B. c La multiplicación no tiene condición especial. 13 ¿Puede una matriz tener determinante con número complejo? a No, las determinantes solo tienen valores escalares. b Sí, si la matriz tiene números complejos como entradas c No, las matrices no tienen esa característica. 14 ¿Qué propone det(AB) respecto a det(A) y det(B)? a det(AB) = det(A) + det(B) b det(AB) = det(A+B) c det(AB) = det(A) det(B) 15 Propiedad sobre la inversa: si A es invertible, entonces det(A^{-1}) = ? a 1 / det(A) b −det(A) c det(A) 16 Qué indica que det(A) = 0? a La matrizes singular (no invertible) b La matriz es doblemente invertible c La matriz es ortogonal 17 ¿Se pueden sumar dos matrices de distinto orden? a No, las matrices se suman solo si tienen el mismo orden b Si, mientras se cumpla con el mismo numero de filas. c Si, solo si sus determinantes son iguales. 18 ¿Cuál de las siguientes acciones NO cambia el valor del determinante? a Intercambiar dos filas b Sumar un múltiplo de una fila a otra c Multiplicar una fila por 2 19 ¿Es posible que dos matrices distintas tengan el mismo determinante? a No, solo las matrices con iguales valores. b No es algo posible escalarmente. c Si. 20 ¿Por qué el determinante de una matriz cuadrada de orden 1 es simplemente su único elemento? a Porque a si lo dice la formula de Gauss b Su determinante es el mismo valor. c Porque no hay ninguna operación que hacer. 21 Toda matriz triangular tiene determinante cero. a No, solo si algún elemento de la diagonal es 0. b Si, su determinante siempre será 0. c No, su valor es cualquier valor menos 0. 22 Si el determinante de una matriz es distinto de cero, entonces tiene inversa. a Si. b No. c Falso pero a la vez verdadero. 23 ¿Qué representa el determinante de una matriz en una transformación lineal en el plano? a El factor de escala del área. b Que su determinante es cero. c No tiene matriz transpuesta. 24 ¿Qué significa que dos matrices cuadradas sean equivalentes si tienen el mismo determinante? a Tener el mismo determinante no implica que sean equivalentes. b Que su determinante es cero. c No tienen matriz inversa. 25 Calcula el determinante de la siguiente matriz: 𝐴 = ( 4 2) (3 1) a 0 b 1 c −2

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¿Qué es el determinante de una matriz?

¿Qué tipo de matrices tienen determinante?

¿Puede el determinante ser un número fraccionario o negativo?

¿Qué relación hay entre la matriz y su transpuesta respecto al determinante? det(AT)=det(A)

¿Cuál es el determinante de una matriz con una fila (o columna) de ceros?

¿Cómo se calcula el determinante de una matriz 3×3?

¿Qué dice la asociatividad de la suma de matrices?

Si una matriz tiene dos filas iguales, ¿Cuál será su determinante?

¿Cuál es la propiedad de conmutatividad de la suma de matrices?

Si se multiplica una fila de una matriz por 0, ¿qué sucede con el determinante?

¿Cuál es el determinante de una matriz 1×1?

¿Qué condiciones deben cumplirse para que se pueda multiplicar una matriz 𝐴 por una matriz 𝐵?

¿Puede una matriz tener determinante con número complejo?

¿Qué propone det(AB) respecto a det(A) y det(B)?

Propiedad sobre la inversa: si A es invertible, entonces det(A^{-1}) = ?

Qué indica que det(A) = 0?

¿Se pueden sumar dos matrices de distinto orden?

¿Cuál de las siguientes acciones NO cambia el valor del determinante?

¿Es posible que dos matrices distintas tengan el mismo determinante?

¿Por qué el determinante de una matriz cuadrada de orden 1 es simplemente su único elemento?

Toda matriz triangular tiene determinante cero.

Si el determinante de una matriz es distinto de cero, entonces tiene inversa.

¿Qué representa el determinante de una matriz en una transformación lineal en el plano?

¿Qué significa que dos matrices cuadradas sean equivalentes si tienen el mismo determinante?

Calcula el determinante de la siguiente matriz: 𝐴 = ( 4 2) (3 1)