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Propiedades de la suma y multiplicación de las matrices
Propiedades y Concepto de las determinantes

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yoshigei calderas

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Froggy Jumps Repaso de conceptosOnline version Propiedades de la suma y multiplicación de las matrices Propiedades y Concepto de las determinantes by yoshigei calderas 1 El determinante también puede interpretarse como? a El promedio de los elementos de la matriz b El perímetro de un polígono c Una medida de escala de áreas o volúmenes 2 ¿Cuál es el determinante de [ 0 1 ] [−1 0 ]? a -1 b 0 c 1 3 Si una matriz cuadrada tiene determinante negativo, eso significa que la transformación asociada: a Cambia la orientación b Es la matriz identidad c No tiene inversa 4 Una matriz es invertible si y solo si su determinante es: a Negativo b Igual a 0 c Distinto de 0 5 El determinante también se usa para saber si un sistema de ecuaciones lineales es: a Invertible b Compatible o no c Triangular 6 ¿Cuál es el determinante de [1 2 ] [ 3 4 ] ? a 4 b -2 c 0 7 ¿Cuál es la relación entre el determinante de una matriz A y el de su inversa A^−1? a son opuestos b No tienen relación c Son inversos multiplicativos 8 ¿Cuál de las siguientes NO es una propiedad de los determinantes? a det(A)=det(AT) b det(AB)=det(A)det(B) c det(A+B)=det(A)+det(B) 9 Si una matriz A es de orden 2 y tiene determinante 5, ¿cuál es el determinante de 2A? a 25 b 10 c 5 10 El determinante de una matriz 2×2, A= [a b] , se calcula como: [c. d] a ad-bc b ac+bd c a+b+c+b 11 ¿Qué significa “comprimir un área hasta un valor negativo” en el contexto del determinante de una matriz? a Que la matriz no tiene inversa. b Que la transformación lineal cambia la orientación del espacio (como un reflejo) c Que el área desaparece completamente. 12 El determinante se puede usar para: a Contar filas y columnas b Cambiar todos los números a positivos c Saber si una matriz puede “deshacerse” (invertirse) 13 ¿Cuál es la característica principal de los vectores de la base canónica en un espacio R^n ? a Todos sus elementos son iguales a 1 b Cada vector tiene un 1 en una posición y 0 en las demás c Sus determinantes siempre son cero 14 En 2D, si tomamos los vectores columna de una matriz 2×2, el determinante nos indica: a El largo de cada vector b La cantidad de filas c El área del paralelogramo que forman 15 Una matriz está compuesta por: a Filas y columnas b Solo filas c Solo columnas 16 Para sumar dos matrices, se debe cumplir que: a Sean del mismo orden b Tengan el mismo determinante c Tengan números positivos 17 Para restar dos matrices, se aplica la misma condición que la suma: a Falso b Verdadero c Solo si son cuadradas 18 La condición para multiplicar una matriz A por una matriz B es: a Que ambas tengan el mismo número de filas b Que ambas sean cuadradas c Que el número de columnas de A sea igual al número de filas de B 19 En la multiplicación de matrices, el elemento de la matriz resultado se obtiene: a Sumando los elementos correspondientes b Multiplicando filas de A por columnas de B c Multiplicando columnas de A por filas de B 20 Una propiedad de la suma de matrices es: a Asociativa b Distributiva c Inversa multiplicativa 21 La propiedad asociativa de la suma de matrices significa: a A+B=B+A b A+(B+C)=(A+B)+C c A+(−A)=0 22 El elemento neutro en la suma de matrices es: a Cualquier matriz cuadrada b La matriz identidad c La matriz con todos ceros 23 El elemento opuesto de una matriz A cumple que A+(−A)=0 a Verdadero b Falso c Solo si A es cuadrada 24 En el producto de matrices, ¿se cumple que A⋅B= B⋅A⋅? a Sí, siempre b No, generalmente no c Solo si ambas son cuadradas de orden 2 25 Si el determinante es cero, significa que: a Los vectores de la matriz “caen” en la misma línea y no forman área b La matriz siempre es identidad c La matriz no cambia nada

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El determinante también puede interpretarse como?

¿Cuál es el determinante de [ 0 1 ] [−1 0 ]?

Si una matriz cuadrada tiene determinante negativo, eso significa que la transformación asociada:

Una matriz es invertible si y solo si su determinante es:

El determinante también se usa para saber si un sistema de ecuaciones lineales es:

¿Cuál es el determinante de [1 2 ] [ 3 4 ] ?

¿Cuál es la relación entre el determinante de una matriz A y el de su inversa A^−1?

¿Cuál de las siguientes NO es una propiedad de los determinantes?

Si una matriz A es de orden 2 y tiene determinante 5, ¿cuál es el determinante de 2A?

El determinante de una matriz 2×2, A= [a b] , se calcula como: [c. d]

¿Qué significa “comprimir un área hasta un valor negativo” en el contexto del determinante de una matriz?

El determinante se puede usar para:

¿Cuál es la característica principal de los vectores de la base canónica en un espacio R^n ?

En 2D, si tomamos los vectores columna de una matriz 2×2, el determinante nos indica:

Una matriz está compuesta por:

Para sumar dos matrices, se debe cumplir que:

Para restar dos matrices, se aplica la misma condición que la suma:

La condición para multiplicar una matriz A por una matriz B es:

En la multiplicación de matrices, el elemento de la matriz resultado se obtiene:

Una propiedad de la suma de matrices es:

La propiedad asociativa de la suma de matrices significa:

El elemento neutro en la suma de matrices es:

El elemento opuesto de una matriz A cumple que A+(−A)=0

En el producto de matrices, ¿se cumple que A⋅B= B⋅A⋅?

Si el determinante es cero, significa que: