Determinantes

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Propiedades de la suma y multiplicación de las matrices
Propiedades de las determinantes
Concepto de determinante

Hecho por: Bojorquez Rodela Esmeralda Yamilleth

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Esmeralda Yamilleth Bojorquez Rodela

Mexico

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Determinantes


Froggy Jumps DeterminantesOnline version Propiedades de la suma y multiplicación de las matrices Propiedades de las determinantes Concepto de determinante Hecho por: Bojorquez Rodela Esmeralda Yamilleth by Esmeralda Yamilleth Bojorquez Rodela 1 ¿Cuál es la propiedad conmutativa de la suma de matrices? a A+B=AB b A+B=A−B c A+B=B+A 2 ¿Qué propiedad asegura que (𝐴+𝐵)+𝐶=𝐴+(𝐵+𝐶)(A+B)+C=A+(B+C)? a Distributiva b Asociativa c Conmutativa 3 ¿Cuál es la propiedad distributiva del escalar sobre la suma? a α(A+B)=A+B b α(A+B)=αA+αB c α(A+B)=AB 4 ¿Qué pasa si multiplicamos una matriz por la suma de escalares? a (α+β)A=α+β b (α+β)A=A c (α+β)A=αA+βA 5 ¿Qué ocurre con el producto de escalares por una matriz? a (αβ)A=A b (αβ)A=β c (αβ)A=α(βA) 6 ¿Cuál es el elemento neutro aditivo en matrices? a La matriz identidad b La matriz nula c La matriz transpuesta 7 ¿Qué ocurre si sumamos una matriz y su opuesta? a Da la identidad b Da la diagonal c Da la nula 8 ¿Qué propiedad distributiva se cumple en la multiplicación de matrices? a A(B+C)=A+B+C b A(B+C)=AB+AC c A(B+C)=A+BC 9 ¿Cuál es la propiedad distributiva a la derecha? a (A+B)C=AC+BC b (A+B)C=A+BC c (A+B)C=AB+C 10 ¿La multiplicación de matrices es conmutativa? a Sí, siempre b No, en general c Solo en matrices cuadradas 11 ¿Cuál es el valor del determinante de una matriz triangular? a 0 b 1 c 12 ¿Qué ocurre si se intercambian dos filas de una matriz? a El determinante no cambia b El determinante se multiplica por 2 c El determinante cambia de signo 13 ¿Qué ocurre si todas las filas son proporcionales? a El determinante aumenta b El determinante es cero c El determinante se duplica 14 ¿Qué pasa si una fila es múltiplo de otra? a El determinante se duplica b El determinante cambia de signo c 15 ¿Qué ocurre al multiplicar una fila por un escalar k? a El determinante se multiplica por 𝑘 b El determinante se divide entre 𝑘 c 16 ¿Qué sucede si una fila es suma de otras dos? a El determinante se resta b El determinante se multiplica c El determinante se expresa como suma de dos determinantes 17 ¿Cuál es el determinante de la matriz identidad? a 1 b 0 c -1 18 ¿Qué pasa con el determinante de una matriz transpuesta? a Es igual b c Es cero 19 ¿Cuál es el determinante de un producto de matrices? a La suma de los determinantes b El producto de los determinantes c El cociente de los determinantes 20 ¿Qué ocurre si una matriz tiene una fila de ceros? a El determinante es cero b El determinante es 1 c El determinante no cambia 21 ¿Qué representa geométricamente el determinante en 2D? a Longitud de un vector b Área de un paralelogramo c Magnitud de una matriz 22 ¿Qué representa geométricamente el determinante en 3D? a Área de un triángulo b Volumen de un paralelepípedo c Longitud de una arista 23 Si el determinante es cero, ¿qué indica? a Que la matriz es ortogonal b c 24 ¿Qué indica un determinante distinto de cero en un sistema de ecuaciones lineales? a Que no tiene solución b Que tiene infinitas soluciones c Que tiene solución única 25 ¿Qué ocurre con el determinante de una matriz cuadrada invertible? a Es cero b Es negativo c Es distinto de cero

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¿Cuál es la propiedad conmutativa de la suma de matrices?

¿Qué propiedad asegura que (𝐴+𝐵)+𝐶=𝐴+(𝐵+𝐶)(A+B)+C=A+(B+C)?

¿Cuál es la propiedad distributiva del escalar sobre la suma?

¿Qué pasa si multiplicamos una matriz por la suma de escalares?

¿Qué ocurre con el producto de escalares por una matriz?

¿Cuál es el elemento neutro aditivo en matrices?

¿Qué ocurre si sumamos una matriz y su opuesta?

¿Qué propiedad distributiva se cumple en la multiplicación de matrices?

¿Cuál es la propiedad distributiva a la derecha?

¿La multiplicación de matrices es conmutativa?

¿Cuál es el valor del determinante de una matriz triangular?

¿Qué ocurre si se intercambian dos filas de una matriz?

¿Qué ocurre si todas las filas son proporcionales?

¿Qué pasa si una fila es múltiplo de otra?

¿Qué ocurre al multiplicar una fila por un escalar k?

¿Qué sucede si una fila es suma de otras dos?

¿Cuál es el determinante de la matriz identidad?

¿Qué pasa con el determinante de una matriz transpuesta?

¿Cuál es el determinante de un producto de matrices?

¿Qué ocurre si una matriz tiene una fila de ceros?

¿Qué representa geométricamente el determinante en 2D?

¿Qué representa geométricamente el determinante en 3D?

Si el determinante es cero, ¿qué indica?

¿Qué indica un determinante distinto de cero en un sistema de ecuaciones lineales?

¿Qué ocurre con el determinante de una matriz cuadrada invertible?