DÉRIVATION -ETUDE DES FONCTIONS (1ere A4 Informatique 2)

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Vrai ou Faux sur les dérivées et variations

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DÉRIVATION -ETUDE DES FONCTIONS (1ere A4 Informatique 2)Online version Vrai ou Faux sur les dérivées et variations by YAKILI LMS 1 Dérivée de sin(x) est cos(x). Yes No 2 La dérivée de l'inverse d'une fonction f est f'(f^{-1}(x)). Yes No 3 La dérivée de ln(1+x) est 1/x pour tout x. Yes No 4 La dérivée de log_2(x) est 1/(x ln 2). Yes No 5 La dérivée du produit fg est f' g + f g'. Yes No 6 La dérivée inverse d'une fonction est toujours calculable sans condition. Yes No 7 La dérivée de f(g(x)) est f'(g(x)) + g'(x). Yes No 8 La dérivée de ln\|x\| est x^2. Yes No 9 Dérivée de cos(x) est sin(x). Yes No 10 La dérivée du quotient f/g est (f g' - f' g) / g^2. Yes No 11 Dérivée de ln(x) est 1/x, pour x > 0. Yes No 12 La dérivée d'une constante dépend de x. Yes No 13 La dérivée de x est x^2. Yes No 14 La dérivée de f(g(x)) est g'(x) · f'(x). Yes No 15 La dérivée de x^3 est 3/x. Yes No 16 La dérivée seconde est notée f', et elle est égale à la dérivée de la première. Yes No 17 La dérivée de e^{x^2} est 2x e^{x^2}. Yes No 18 La dérivée de sinh(x) est cosh(x). Yes No 19 La dérivée de la composition f(g(x)) est (f'∘g)(x) · g'(x). Yes No 20 La dérivée du quotient f/g est (f' g - f g') / g^2. Yes No 21 Pour n ≠ 0, d(x^n) = n x^{n-1}. Yes No 22 La dérivée de cosh(x) est sinh(x). Yes No 23 La dérivée de sin^2(x) est cos(2x). Yes No 24 La dérivée de x^0 est 1/0. Yes No 25 Si f' > 0 sur un intervalle, alors f est croissante sur cet intervalle. Yes No 26 La dérivée d'une constante est zéro. Yes No 27 Dérivée de arcsin(x) est √(1 - x^2). Yes No 28 La dérivée de x^n est n x^{n-2}. Yes No 29 Dérivée de cos(x) est -sin(x). Yes No 30 Dérivée de ln(x) est ln(x). Yes No 31 Dérivée de x^2 y(x) est 2x y(x). Yes No 32 Dérivée de sin(x) est -sin(x). Yes No 33 Pour n ≠ 0, d(x^n) = n x^{n}. Yes No 34 La dérivée de tan(x) est cos^2(x). Yes No 35 Dérivée de arcsin(x) est 1/√(1 - x^2). Yes No 36 La dérivée seconde est notée f'' et correspond à la dérivée de la dérivée. Yes No 37 La dérivée de l'inverse d'une fonction f est (f^{-1})'(y) = 1 / f'(f^{-1}(y)). Yes No 38 La dérivée de arctan(x) est x^2+1. Yes No 39 La dérivée d'une constante est sa valeur multipliée par x. Yes No 40 Dérivée de e^{ax} est e^{ax} / a. Yes No 41 La dérivée du produit fg est f g' - f' g. Yes No 42 Si f' > 0 sur un intervalle, alors f est décroissante sur cet intervalle. Yes No 43 Dérivée de e^{ax} est a e^{ax}. Yes No 44 Le sommet d'une parabole correspond au point où f'(x) = 0. Yes No 45 La dérivée d'une fonction quadratique est une constante. Yes No 46 Le maximum global d'une fonction quadratique est atteint au sommet lorsque a > 0. Yes No 47 Pour f(x) = ax^2 + bx + c, la dérivée est f'(x) = 2ax + b. Yes No 48 L'abscisse du sommet est l'ordonnée de la parabole. Yes No 49 Pour f(x) = ax^2 + bx + c, f''(x) = 2a est constant. Yes No 50 Si a = 0, on obtient toujours une fonction quadratique. Yes No

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by YAKILI LMS

Dérivée de sin(x) est cos(x).

La dérivée de l'inverse d'une fonction f est f'(f^{-1}(x)).

La dérivée de ln(1+x) est 1/x pour tout x.

La dérivée de log_2(x) est 1/(x ln 2).

La dérivée du produit fg est f' g + f g'.

La dérivée inverse d'une fonction est toujours calculable sans condition.

La dérivée de f(g(x)) est f'(g(x)) + g'(x).

La dérivée de ln|x| est x^2.

Dérivée de cos(x) est sin(x).

La dérivée du quotient f/g est (f g' - f' g) / g^2.

Dérivée de ln(x) est 1/x, pour x > 0.

La dérivée d'une constante dépend de x.

La dérivée de x est x^2.

La dérivée de f(g(x)) est g'(x) · f'(x).

La dérivée de x^3 est 3/x.

La dérivée seconde est notée f', et elle est égale à la dérivée de la première.

La dérivée de e^{x^2} est 2x e^{x^2}.

La dérivée de sinh(x) est cosh(x).

La dérivée de la composition f(g(x)) est (f'∘g)(x) · g'(x).

La dérivée du quotient f/g est (f' g - f g') / g^2.

Pour n ≠ 0, d(x^n) = n x^{n-1}.

La dérivée de cosh(x) est sinh(x).

La dérivée de sin^2(x) est cos(2x).

La dérivée de x^0 est 1/0.

Si f' > 0 sur un intervalle, alors f est croissante sur cet intervalle.

La dérivée d'une constante est zéro.

Dérivée de arcsin(x) est √(1 - x^2).

La dérivée de x^n est n x^{n-2}.

Dérivée de cos(x) est -sin(x).

Dérivée de ln(x) est ln(x).

Dérivée de x^2 y(x) est 2x y(x).

Dérivée de sin(x) est -sin(x).

Pour n ≠ 0, d(x^n) = n x^{n}.

La dérivée de tan(x) est cos^2(x).

Dérivée de arcsin(x) est 1/√(1 - x^2).

La dérivée seconde est notée f'' et correspond à la dérivée de la dérivée.

La dérivée de l'inverse d'une fonction f est (f^{-1})'(y) = 1 / f'(f^{-1}(y)).

La dérivée de arctan(x) est x^2+1.

La dérivée d'une constante est sa valeur multipliée par x.

Dérivée de e^{ax} est e^{ax} / a.

La dérivée du produit fg est f g' - f' g.

Si f' > 0 sur un intervalle, alors f est décroissante sur cet intervalle.

Dérivée de e^{ax} est a e^{ax}.

Le sommet d'une parabole correspond au point où f'(x) = 0.

La dérivée d'une fonction quadratique est une constante.

Le maximum global d'une fonction quadratique est atteint au sommet lorsque a > 0.

Pour f(x) = ax^2 + bx + c, la dérivée est f'(x) = 2ax + b.

L'abscisse du sommet est l'ordonnée de la parabole.

Pour f(x) = ax^2 + bx + c, f''(x) = 2a est constant.

Si a = 0, on obtient toujours une fonction quadratique.