Quiz: Integrales Definidas

Froggy Jumps

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Desafía tu cálculo de áreas y volúmenes.

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Juan Carlos Salazar Gualdrón

United States

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Froggy Jumps Quiz: Integrales DefinidasOnline version Desafía tu cálculo de áreas y volúmenes. by Juan Carlos Salazar Gualdrón 1 ¿Qué teorema relaciona integral definida con antiderivada? a Teorema Fundamental del Cálculo b Regla de L'Hôpital c Desigualdad de Cauchy 2 La integral ∫_a^b f(x) dx representa? a La pendiente de la curva b El área bajo la curva entre a y b c La derivada en [a,b] 3 Qué propiedad permite dividir una integral en sumas ponderadas? a Regla de la cadena b Linealidad de la integral c Propiedad de la media 4 ¿Cuándo la integral definida es positiva? a Si a > b b Si f es discontinua en [a,b] c Si f(x) ≥ 0 en [a,b] 5 Área entre dos curvas f y g (f ≥ g): a ∫_a^b (f(x) - g(x)) dx b ∫_a^b (f+g) dx c ∫_a^b (g-f) dx 6 Volumen por revolución alrededor del eje x (discos): a ∫_a^b π [R(x)]^2 dx b ∫_a^b π [R(x)] dx c ∫_a^b 2πR(x) dx 7 ¿Qué pasa con ∫_a^b f(x) dx si a>b? a No está definido b Da cero c Da negativo: -∫_b^a f(x) dx 8 Propiedad de suma de intervalos: ∫_a^c f = a ∫_a^b f - ∫_b^c f b ∫_c^a f + ∫_b^c f c ∫_a^b f + ∫_b^c f 9 Método para volumen con túneles/deros (anillo): a Regla de Saris b Método de los cascos/anillos c Cálculo por secciones transversales 10 Qué condición de f garantiza área finita entre a y b? a f negativa en [a,b] b f desigual continua en [a,b] c f continua o integrable en [a,b]

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Desafía tu cálculo de áreas y volúmenes.

by Juan Carlos Salazar Gualdrón

¿Qué teorema relaciona integral definida con antiderivada?

Teorema Fundamental del Cálculo

Regla de L'Hôpital

Desigualdad de Cauchy

La integral ∫_a^b f(x) dx representa?

La pendiente de la curva

El área bajo la curva entre a y b

La derivada en [a,b]

Qué propiedad permite dividir una integral en sumas ponderadas?

Regla de la cadena

Linealidad de la integral

Propiedad de la media

¿Cuándo la integral definida es positiva?

Si a > b

Si f es discontinua en [a,b]

Si f(x) ≥ 0 en [a,b]

Área entre dos curvas f y g (f ≥ g):

∫_a^b (f(x) - g(x)) dx

∫_a^b (f+g) dx

∫_a^b (g-f) dx

Volumen por revolución alrededor del eje x (discos):

∫_a^b π [R(x)]^2 dx

∫_a^b π [R(x)] dx

∫_a^b 2πR(x) dx

¿Qué pasa con ∫_a^b f(x) dx si a>b?

No está definido

Da cero

Da negativo: -∫_b^a f(x) dx

Propiedad de suma de intervalos: ∫_a^c f =

∫_a^b f - ∫_b^c f

∫_c^a f + ∫_b^c f

∫_a^b f + ∫_b^c f

Método para volumen con túneles/deros (anillo):

Regla de Saris

Método de los cascos/anillos

Cálculo por secciones transversales

Qué condición de f garantiza área finita entre a y b?

f negativa en [a,b]

f desigual continua en [a,b]

f continua o integrable en [a,b]

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¿Qué teorema relaciona integral definida con antiderivada?

La integral ∫_a^b f(x) dx representa?

Qué propiedad permite dividir una integral en sumas ponderadas?

¿Cuándo la integral definida es positiva?

Área entre dos curvas f y g (f ≥ g):

Volumen por revolución alrededor del eje x (discos):

¿Qué pasa con ∫_a^b f(x) dx si a>b?

Propiedad de suma de intervalos: ∫_a^c f =

Método para volumen con túneles/deros (anillo):

Qué condición de f garantiza área finita entre a y b?

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