GENERALITES SUR LES FONCTIONS NUMÉRIQUES 1ERE PARTIE (1ere D Mathematique 1)

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Testez vos notions de fonctions, injectivité et surjectivité.

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GENERALITES SUR LES FONCTIONS NUMÉRIQUES 1ERE PARTIE (1ere D Mathematique 1)Online version Testez vos notions de fonctions, injectivité et surjectivité. by YAKILI LMS 1 La restriction d'une fonction peut changer le codomaine. Yes No 2 Une fonction injective sur un intervalle est nécessairement surjective. Yes No 3 Une fonction peut être injective sans jamais être définie sur son domaine. Yes No 4 Une fonction est injective sur un intervalle si f(x1)=f(x2) implique x1=x2. Yes No 5 Une application est bien définie si elle associe à chaque élément du domaine un unique élément du codomaine. Yes No 6 Si f est une fonction, alors l'ensemble des valeurs qu'elle peut prendre est l'image de f. Yes No 7 Sur un intervalle, une fonction injective peut prendre des valeurs répétées sans problème. Yes No 8 Une fonction est injective si des éléments distincts de son domaine ont des images distinctes. Yes No 9 L'injectivité d'une fonction implique que son image est l'ensemble vide. Yes No 10 La notion de fonction numérique et fonction réelle sont totalement distinctes sans aucun lien. Yes No 11 Une application peut envoyer deux éléments différents vers le même élément tout en restant injective. Yes No 12 Si f(a)=f(b) alors a=b pour une fonction injective. Yes No 13 Si f(x)=g(x) pour tout x, alors f et g sont nécessairement identiques sur leur domaine. Yes No 14 Tout élément du domaine a exactement deux préimages dans une fonction. Yes No 15 Une application est surjective si chaque y du codomaine est image d'un x du domaine. Yes No 16 Le codomaine peut être plus grand que l'image d'une fonction. Yes No 17 Une fonction peut être surjective sans être définie sur tout le domaine. Yes No 18 La définition d'une application nécessite que le domaine soit égal au codomaine. Yes No 19 La restriction d'une fonction peut augmenter son domaine. Yes No 20 Une application est injective si et seulement si son image est égale à son codomaine. Yes No 21 La surjectivité d'une fonction garantit l'existence d'un préimage unique pour chaque élément du codomaine. Yes No 22 Une fonction continue sur un intervalle ne peut pas être injective. Yes No 23 Une fonction est définie par une règle qui associe chaque élément du domaine à un élément du codomaine. Yes No 24 L'image d'un élément sous une application est unique. Yes No 25 Si f est injective et surjective, alors f est bijective. Yes No 26 Une application injective sur un intervalle n'est pas nécessairement surjective. Yes No 27 Un élément du codomaine peut ne jamais être atteint par l'image d'aucun élément du domaine dans une fonction injective. Yes No 28 L'image d'un élément sous une fonction peut être multiple lorsque le domaine est unique. Yes No 29 L'injectivité implique toujours la continuité d'une fonction. Yes No 30 Une fonction surjective n'a pas nécessairement d'image non vide. Yes No 31 Une fonction peut avoir un seul antécédent pour chaque image et ne pas être injective. Yes No 32 La restriction d'une fonction sur un ensemble vide donne une fonction vide mais toujours surjective. Yes No 33 La restriction d'une fonction numérique sur un intervalle est encore une fonction numérique. Yes No 34 La restriction d'une fonction peut changer son domaine. Yes No 35 Tout codomaine est toujours égal à son image pour une fonction. Yes No 36 La codomaine et l'image d'une fonction sont toujours les mêmes ensembles. Yes No 37 Une application surjective est telle que chaque élément du codomaine est une image d’au moins un élément du domaine. Yes No 38 Une fonction peut être injective tout en étant non définie sur certains éléments du domaine. Yes No 39 Si une fonction est surjective, alors son domaine doit être fini. Yes No 40 Une fonction numérique sur un intervalle injective est nécessairement monotone. Yes No 41 Si f est injective, des x1 et x2 différents dans le domaine donnent des images différentes. Yes No 42 La fonction identité n'est jamais surjective. Yes No 43 La composition f∘g est définie si l'image de g appartient au domaine de f. Yes No 44 Une fonction associe chaque élément de son domaine à un seul élément de son image. Yes No 45 Une fonction peut associer deux éléments distincts de son domaine au même élément de l'arrivée. Yes No 46 Le domaine de définition d'une fonction est l'ensemble A lorsque f: A→B. Yes No 47 Une application est une relation qui associe chaque élément de l'ensemble de départ à exactement un élément de l'ensemble d'arrivée. Yes No 48 Le domaine d'une fonction est toujours égal au codomaine. Yes No 49 Une fonction peut avoir plusieurs images possibles pour un même élément du domaine. Yes No 50 Le graphe d'une fonction est toujours une droite dans le plan. Yes No

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GENERALITES SUR LES FONCTIONS NUMÉRIQUES 1ERE PARTIE (1ere D Mathematique 1)Online version

by YAKILI LMS

La restriction d'une fonction peut changer le codomaine.

Une fonction injective sur un intervalle est nécessairement surjective.

Une fonction peut être injective sans jamais être définie sur son domaine.

Une fonction est injective sur un intervalle si f(x1)=f(x2) implique x1=x2.

Une application est bien définie si elle associe à chaque élément du domaine un unique élément du codomaine.

Si f est une fonction, alors l'ensemble des valeurs qu'elle peut prendre est l'image de f.

Sur un intervalle, une fonction injective peut prendre des valeurs répétées sans problème.

Une fonction est injective si des éléments distincts de son domaine ont des images distinctes.

L'injectivité d'une fonction implique que son image est l'ensemble vide.

La notion de fonction numérique et fonction réelle sont totalement distinctes sans aucun lien.

Une application peut envoyer deux éléments différents vers le même élément tout en restant injective.

Si f(a)=f(b) alors a=b pour une fonction injective.

Si f(x)=g(x) pour tout x, alors f et g sont nécessairement identiques sur leur domaine.

Tout élément du domaine a exactement deux préimages dans une fonction.

Une application est surjective si chaque y du codomaine est image d'un x du domaine.

Le codomaine peut être plus grand que l'image d'une fonction.

Une fonction peut être surjective sans être définie sur tout le domaine.

La définition d'une application nécessite que le domaine soit égal au codomaine.

La restriction d'une fonction peut augmenter son domaine.

Une application est injective si et seulement si son image est égale à son codomaine.

La surjectivité d'une fonction garantit l'existence d'un préimage unique pour chaque élément du codomaine.

Une fonction continue sur un intervalle ne peut pas être injective.

Une fonction est définie par une règle qui associe chaque élément du domaine à un élément du codomaine.

L'image d'un élément sous une application est unique.

Si f est injective et surjective, alors f est bijective.

Une application injective sur un intervalle n'est pas nécessairement surjective.

Un élément du codomaine peut ne jamais être atteint par l'image d'aucun élément du domaine dans une fonction injective.

L'image d'un élément sous une fonction peut être multiple lorsque le domaine est unique.

L'injectivité implique toujours la continuité d'une fonction.

Une fonction surjective n'a pas nécessairement d'image non vide.

Une fonction peut avoir un seul antécédent pour chaque image et ne pas être injective.

La restriction d'une fonction sur un ensemble vide donne une fonction vide mais toujours surjective.

La restriction d'une fonction numérique sur un intervalle est encore une fonction numérique.

La restriction d'une fonction peut changer son domaine.

Tout codomaine est toujours égal à son image pour une fonction.

La codomaine et l'image d'une fonction sont toujours les mêmes ensembles.

Une application surjective est telle que chaque élément du codomaine est une image d’au moins un élément du domaine.

Une fonction peut être injective tout en étant non définie sur certains éléments du domaine.

Si une fonction est surjective, alors son domaine doit être fini.

Une fonction numérique sur un intervalle injective est nécessairement monotone.

Si f est injective, des x1 et x2 différents dans le domaine donnent des images différentes.

La fonction identité n'est jamais surjective.

La composition f∘g est définie si l'image de g appartient au domaine de f.

Une fonction associe chaque élément de son domaine à un seul élément de son image.

Une fonction peut associer deux éléments distincts de son domaine au même élément de l'arrivée.

Le domaine de définition d'une fonction est l'ensemble A lorsque f: A→B.

Une application est une relation qui associe chaque élément de l'ensemble de départ à exactement un élément de l'ensemble d'arrivée.

Le domaine d'une fonction est toujours égal au codomaine.

Une fonction peut avoir plusieurs images possibles pour un même élément du domaine.

Le graphe d'une fonction est toujours une droite dans le plan.