GENERALITES SUR LES FONCTIONS NUMÉRIQUES 1ERE PARTIE (1ere D Mathematique 2)

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Testez les notions clés en analyse fonctionnelle et polynômes.

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GENERALITES SUR LES FONCTIONS NUMÉRIQUES 1ERE PARTIE (1ere D Mathematique 2)


Froggy Jumps GENERALITES SUR LES FONCTIONS NUMÉRIQUES 1ERE PARTIE (1ere D Mathematique 2)Online version Testez les notions clés en analyse fonctionnelle et polynômes. by YAKILI LMS 1 Quelle est une caractéristique d'une bijection réciproque? a Elle est à la fois injection et surjection b Elle est uniquement surjective c Elle est uniquement injective 2 Si f est bijective, alors f inverse est: a Non définie b Injective et surjective c Surjective seulement 3 La composition f ∘ g est définie lorsque: a Im(f) ⊆ Dom(g) b Im(g) ⊆ Dom(f) c Dom(g) ⊆ Im(f) 4 La somme de deux polynômes est: a Un polynôme dérivé b Un polynôme dont les coefficients s'additionnent c Le produit des coefficients 5 Le produit de deux polynômes est: a Le quotient des degrés b Un polynôme dont les degrés s’additionnent c Le minimum des coefficients 6 Pour deux polynômes P et Q, le quotient P/Q existe lorsque: a P et Q ont le même degré b P est constant c Q n'est pas identiquement nul 7 Déterminer le domaine de définition de P+Q: si P et Q sont des polynômes, a ℝ (ou le corps considéré), tout x b Seulement pour x rationnels c Seulement quand P et Q sont constants 8 Domaine de définition de P·Q pour polynômes P et Q: a ℝ ou le corps utilisé b Seulement les réels positifs c Tous les zéros complexes 9 Domaine de définition de P/Q (Q ≠ 0): a Tous les x sauf les zéros de P b Tous les x qui annulent P c Tous les x sauf les zéros de Q 10 Domaine de définition de f ∘ g: a Dom(f) impasse b Im(f) uniquement c Dom(g) déduit des contraintes de Dom(f) 11 Condition nécessaire pour que P/Q soit une fonction polynômiale: a Q a des racines b P est constant c Q est une constante non nulle 12 Si P et Q sont des polynômes, le domaine de P/Q exclut: a Les zéros de P b Tout réel négatif c Les zéros de Q 13 Pour l'existence de f ∘ g, on exige: a Im(g) ⊆ Dom(f) b La composition est bien définie sur Dom(g) c Dom(f) ⊆ Dom(g) 14 Si f: X→Y et g: Y→Z, alors f ∘ g est fonction de: a Z vers X b Y vers Z c X vers Z 15 La bijection possède une fonction réciproque qui est: a unique b aucune c multiple 16 Le domaine de définition de la somme de polynômes est: a Les zéros de P uniquement b Tout domaine du corps considéré c Les racines communes 17 Le domaine de définition du produit de polynômes est: a Tout x du corps b Les réels positifs uniquement c Les zéros de P ou Q 18 Quotient de polynômes: condition d'existence: a Q est constant nul b Q ≠ 0 pour tout x c P ≠ 0 partout 19 En termes de domaine, la composition f ∘ g dépend: a Du domaine de g et des valeurs de g qui entrent dans Dom(f) b Du domaine de f seulement c Du codomaine de g 20 Si P et Q sont de degrés m et n, deg(P+Q) ≤ a min(m,n) b max(m,n) c m+n 21 deg(P·Q) = a max(m,n) b \|m-n\| c m+n 22 Existance de f ∘ g requiert: Dom(g) ⊆ Dom(f) ? a Toujours vrai b Toujours faux c Non nécessaire; dépend de g 23 Inverser une bijection nécessite: a Aucune contrainte b Préserver l'injectivité c Pouvoir dériver 24 Le quotient de polynômes est une fonction rationnelle sur: a ℝ sauf les zéros de Q b ℝ entier c ℂ sans zéros de P 25 L'ensemble de définition de P−Q est: a Quotient radical b Même que P+Q c Nouveau domaine 26 La règle de chaîne s'applique lorsque: a f est injective b f est définie sur Im(g) et g: X→Im(f) c g est surjective 27 Pour P et Q polynômes, Im(P) est: a Toujours fini b Un intervalle ou tout ℝ selon P c Toujours infini sans valeur 28 Le domaine de définition de f(g(x)) exige: a g(x) soit dans Dom(f) b f(x) soit dans Dom(g) c x soit dans Dom(f) 29 Si f et g sont polynômes, P+Q et P·Q sont: a Racines b #N/A c Polynômes 30 La condition d'existence d'un quotient P/Q est: a Q ne s'annule pas sur le domaine b Q est constant c P ne s'annule pas 31 Pour une bijection f, f−1 est: a Pas nécessairement bijectif b Unique et bijectif c Non unique 32 Définir Domaine(f+g) requiert: a Dom(f) ∪ Dom(g) b Dom(f) ∩ Dom(g) c Im(f) ∩ Im(g) 33 Définir Domaine(f·g) requiert: a Dom(f) ∪ Dom(g) b Im(f) ∩ Im(g) c Dom(f) ∩ Dom(g) 34 La composition est associée à quelle opération sur les ensembles? a Im(g) et Dom(f) b Dom(g) et Im(f) c Code infini 35 Un polynôme est une combinaison de: a Vecteurs et matrices b Racines et sommets c Monômes et coefficients 36 Le grade d'un produit P·Q est: a Le maximum des grades b Le produit des grades c La somme des grades 37 Le domaine de P/Q exclut les zéros de Q; cela signifie: a P(x) ≠ 0 b Q(x) ≠ 0 c x ≠ 0 38 La réciproque d'une bijection est: a Une fonction parallèle b L'unique fonction inverse c Même fonction que f 39 Si P et Q sont constants, P+Q est: a Variable b Constante c Polynôme de degré 1 40 La composition de deux polynômes est: a Un polynôme b Une racine c Un nombre réel 41 Le domaine de définition de f(g(x)) peut être vide si: a Dom(g) est vide b Im(g) est vide c Dom(f) est vide 42 Le domaine de P+Q est: a Im(P) ∩ Im(Q) b Dom(P) ∪ Dom(Q) c Dom(P) ∩ Dom(Q) 43 L'injection d'une bijection garantit: a Surjectivité immédiate b Au moins une image distincte pour chaque élément c Pas de contrainte 44 Pour une fonction rationnelle R = P/Q, le dénominateur ne doit jamais: a Avoir un degré élevé b S'annuler sur le domaine considéré c Avoir une racine simple 45 Une bijection réciproque est: a La même fonction b Une fonction dérivée c Une fonction qui inverse les rôles de f et f−1 46 La somme de polynômes peut augmenter le degré: a Toujours inférieur b Au maximum au niveau du plus grand degré c Toujours supérieur 47 La composition f ∘ g est égale à: a g(f(x)) b f(g(x)) c f(x)·g(x) 48 Domaine de définition de f ∘ g dépend: a Des valeurs de g prises dans Dom(f) b Des valeurs de f prises dans Dom(g) c Du codomaine 49 Pour P et Q polynômes, deg(P+Q) est: a Égal à min(deg P, deg Q) b ≥ deg P + deg Q c ≤ max(deg P, deg Q) 50 La condition Q ≠ 0 sur tout x est nécessaire pour: a P identiquement nul b P/Q être définie sur un intervalle c P et Q constants

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Quelle est une caractéristique d'une bijection réciproque?

Si f est bijective, alors f inverse est:

La composition f ∘ g est définie lorsque:

La somme de deux polynômes est:

Le produit de deux polynômes est:

Pour deux polynômes P et Q, le quotient P/Q existe lorsque:

Déterminer le domaine de définition de P+Q: si P et Q sont des polynômes,

Domaine de définition de P·Q pour polynômes P et Q:

Domaine de définition de P/Q (Q ≠ 0):

Domaine de définition de f ∘ g:

Condition nécessaire pour que P/Q soit une fonction polynômiale:

Si P et Q sont des polynômes, le domaine de P/Q exclut:

Pour l'existence de f ∘ g, on exige:

Si f: X→Y et g: Y→Z, alors f ∘ g est fonction de:

La bijection possède une fonction réciproque qui est:

Le domaine de définition de la somme de polynômes est:

Le domaine de définition du produit de polynômes est:

Quotient de polynômes: condition d'existence:

En termes de domaine, la composition f ∘ g dépend:

Si P et Q sont de degrés m et n, deg(P+Q) ≤

deg(P·Q) =

Existance de f ∘ g requiert: Dom(g) ⊆ Dom(f) ?

Inverser une bijection nécessite:

Le quotient de polynômes est une fonction rationnelle sur:

L'ensemble de définition de P−Q est:

La règle de chaîne s'applique lorsque:

Pour P et Q polynômes, Im(P) est:

Le domaine de définition de f(g(x)) exige:

Si f et g sont polynômes, P+Q et P·Q sont:

La condition d'existence d'un quotient P/Q est:

Pour une bijection f, f−1 est:

Définir Domaine(f+g) requiert:

Définir Domaine(f·g) requiert:

La composition est associée à quelle opération sur les ensembles?

Un polynôme est une combinaison de:

Le grade d'un produit P·Q est:

Le domaine de P/Q exclut les zéros de Q; cela signifie:

La réciproque d'une bijection est:

Si P et Q sont constants, P+Q est:

La composition de deux polynômes est:

Le domaine de définition de f(g(x)) peut être vide si:

Le domaine de P+Q est:

L'injection d'une bijection garantit:

Pour une fonction rationnelle R = P/Q, le dénominateur ne doit jamais:

Une bijection réciproque est:

La somme de polynômes peut augmenter le degré:

La composition f ∘ g est égale à:

Domaine de définition de f ∘ g dépend:

Pour P et Q polynômes, deg(P+Q) est:

La condition Q ≠ 0 sur tout x est nécessaire pour: