REPÉRAGES MATHS 4 EMME

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Testez votre maîtrise des repères et coordonnées.

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REPÉRAGES MATHS 4 EMME


REPÉRAGES MATHS 4 EMMEOnline version Testez votre maîtrise des repères et coordonnées. by YAKILI LMS 1 Si y = 0, M est sur l’axe des abscisses. Yes No 2 Dans un repère orthonormé, les axes sont perpendiculaires et unitaires. Yes No 3 Pour placer M(x,y), on peut mesurer y puis x; l’ordre n’a aucune importance. Yes No 4 Le déterminant d’une matrice de passage entre deux repères est toujours -1 ou 2. Yes No 5 Le produit scalaire i · j = 2 dans un repère orthonormal. Yes No 6 Le produit scalaire i · j = 0 dans un repère orthonormal. Yes No 7 Le point M peut être décrit par les coordonnées (−x, −y) sans changer sa position réelle. Yes No 8 Si x = 0 et y = 0, M est hors du plan. Yes No 9 Dans un repère orthonormé, les vecteurs i et j forment une base orthonormée. Yes No 10 Le repère peut être déplacé sans changer les coordonnées relatives de M si la base reste la même. Yes No 11 Dans un repère orthonormé, i et j ne forment pas une base; on utilise seulement i. Yes No 12 Le vecteur OM n’est jamais exprimé comme une combinaison linéaire des vecteurs de base. Yes No 13 La distance OM est égale à \|x\| si y est non nul. Yes No 14 Le couple de coordonnées (x,y) représente le vecteur OM dans le repère choisi. Yes No 15 Dans un repère, les coordonnées d’un point dépendent de l’orientation des axes mais pas de l’origine. Yes No 16 La coordonnée y d’un point est indépendante de l’orientation des axes. Yes No 17 La coordonnée x décrit la position verticale d’un point sur le plan. Yes No 18 La distance OM se calcule sqrt(x^2 + y^2) dans un repère cartésien. Yes No 19 Dans un repère orthogonal, les axes sont perpendiculaires mais les vecteurs de base peuvent varier en longueur. Yes No 20 On peut avoir des axes qui ne se coupent pas et pourtant ne forment pas d’angle droit. Yes No 21 L’abscisse x de M est la distance horizontale à partir de l’origine selon l’orientation choisie. Yes No 22 Le point M se décrit par les coordonnées inversées (y,x) dans tout repère. Yes No 23 Dans un repère orthonormé standard, les vecteurs unitaires i et j restent alignés avec les axes. Yes No 24 Si x = 1 et y = 1, le point M est nécessairement sur la diagonale principale. Yes No 25 Dans un repère orthogonal, les vecteurs i et j ont toujours la même longueur que les axes. Yes No 26 Le point M peut être exprimé comme OM = x i + y j. Yes No 27 Le couple de coordonnées (0,0) indique toujours le point M au voisinage de l’origine, mais pas nécessairement à l’origine. Yes No 28 Dans un repère cartésien, l’abscisse x mesure toujours la distance verticale. Yes No 29 Changer d’origine modifie les coordonnées de M pour un même point. Yes No 30 Pour placer M(x,y), on mesure x le long de l'axe des abscisses, puis y le long de l'axe des ordonnées. Yes No 31 Dans un repère orthogonal, les axes ne se coupent jamais et restent parallèles. Yes No 32 Dans un repère orthonormé, les axes ne sont jamais perpendiculaires. Yes No 33 Pour obtenir les abscisses d’un point, on regarde seulement la coordonnée y. Yes No 34 Le déterminant de la matrice de passage entre deux repères orthonormés est égal à 1. Yes No 35 Le vecteur OM est donné par (y,x) dans le repère choisi. Yes No 36 Si x = 0, M est sur l’axe des ordonnées. Yes No 37 Un déplacement de l’origine n’affecte pas les coordonnées relatives des points. Yes No 38 La distance OM équivaut à \|x\| + \|y\|, pas à sqrt(x^2+y^2). Yes No 39 Le choix de la langue du problème modifie les valeurs numériques des coordonnées. Yes No 40 La norme de OM dépend du choix de l’origine et peut changer même si M est le même point. Yes No 41 Dans un repère, l’origine peut se déplacer sans que les coordonnées du point M changent. Yes No 42 Dans un repère 3D, (x,y,z) ne peut pas décrire un point dans le plan. Yes No 43 Le point M peut être décrit par ses coordonnées dans le plan. Yes No 44 Dans un repère cartésien standard, i et j ne sont jamais orthogonaux. Yes No 45 Un repère orthonormé suppose des axes non perpendiculaires pour simplifier les calculs. Yes No 46 Dans un repère orthonormé, les axes X et Y ne sont pas perpendiculaires. Yes No 47 Changer l’origine sans changer les vecteurs directeurs ne modifie pas les coordonnées d’un point. Yes No 48 Si M(2,3) est exprimé dans un repère orthonormé, sa distance à l’origine est 2+3 = 5. Yes No 49 Un repère orthogonal non orthonormé aurait des axes qui ne se coupent pas en 90 degrés. Yes No 50 La norme du vecteur OM dans un repère orthonormé vaut sqrt(x^2 + y^2). Yes No

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by YAKILI LMS

Si y = 0, M est sur l’axe des abscisses.

Dans un repère orthonormé, les axes sont perpendiculaires et unitaires.

Pour placer M(x,y), on peut mesurer y puis x; l’ordre n’a aucune importance.

Le déterminant d’une matrice de passage entre deux repères est toujours -1 ou 2.

Le produit scalaire i · j = 2 dans un repère orthonormal.

Le produit scalaire i · j = 0 dans un repère orthonormal.

Le point M peut être décrit par les coordonnées (−x, −y) sans changer sa position réelle.

Si x = 0 et y = 0, M est hors du plan.

Dans un repère orthonormé, les vecteurs i et j forment une base orthonormée.

Le repère peut être déplacé sans changer les coordonnées relatives de M si la base reste la même.

Dans un repère orthonormé, i et j ne forment pas une base; on utilise seulement i.

Le vecteur OM n’est jamais exprimé comme une combinaison linéaire des vecteurs de base.

La distance OM est égale à |x| si y est non nul.

Le couple de coordonnées (x,y) représente le vecteur OM dans le repère choisi.

Dans un repère, les coordonnées d’un point dépendent de l’orientation des axes mais pas de l’origine.

La coordonnée y d’un point est indépendante de l’orientation des axes.

La coordonnée x décrit la position verticale d’un point sur le plan.

La distance OM se calcule sqrt(x^2 + y^2) dans un repère cartésien.

Dans un repère orthogonal, les axes sont perpendiculaires mais les vecteurs de base peuvent varier en longueur.

On peut avoir des axes qui ne se coupent pas et pourtant ne forment pas d’angle droit.

L’abscisse x de M est la distance horizontale à partir de l’origine selon l’orientation choisie.

Le point M se décrit par les coordonnées inversées (y,x) dans tout repère.

Dans un repère orthonormé standard, les vecteurs unitaires i et j restent alignés avec les axes.

Si x = 1 et y = 1, le point M est nécessairement sur la diagonale principale.

Dans un repère orthogonal, les vecteurs i et j ont toujours la même longueur que les axes.

Le point M peut être exprimé comme OM = x i + y j.

Le couple de coordonnées (0,0) indique toujours le point M au voisinage de l’origine, mais pas nécessairement à l’origine.

Dans un repère cartésien, l’abscisse x mesure toujours la distance verticale.

Changer d’origine modifie les coordonnées de M pour un même point.

Pour placer M(x,y), on mesure x le long de l'axe des abscisses, puis y le long de l'axe des ordonnées.

Dans un repère orthogonal, les axes ne se coupent jamais et restent parallèles.

Dans un repère orthonormé, les axes ne sont jamais perpendiculaires.

Pour obtenir les abscisses d’un point, on regarde seulement la coordonnée y.

Le déterminant de la matrice de passage entre deux repères orthonormés est égal à 1.

Le vecteur OM est donné par (y,x) dans le repère choisi.

Si x = 0, M est sur l’axe des ordonnées.

Un déplacement de l’origine n’affecte pas les coordonnées relatives des points.

La distance OM équivaut à |x| + |y|, pas à sqrt(x^2+y^2).

Le choix de la langue du problème modifie les valeurs numériques des coordonnées.

La norme de OM dépend du choix de l’origine et peut changer même si M est le même point.

Dans un repère, l’origine peut se déplacer sans que les coordonnées du point M changent.

Dans un repère 3D, (x,y,z) ne peut pas décrire un point dans le plan.

Le point M peut être décrit par ses coordonnées dans le plan.

Dans un repère cartésien standard, i et j ne sont jamais orthogonaux.

Un repère orthonormé suppose des axes non perpendiculaires pour simplifier les calculs.

Dans un repère orthonormé, les axes X et Y ne sont pas perpendiculaires.

Changer l’origine sans changer les vecteurs directeurs ne modifie pas les coordonnées d’un point.

Si M(2,3) est exprimé dans un repère orthonormé, sa distance à l’origine est 2+3 = 5.

Un repère orthogonal non orthonormé aurait des axes qui ne se coupent pas en 90 degrés.

La norme du vecteur OM dans un repère orthonormé vaut sqrt(x^2 + y^2).