Límites por Factorización

Froggy Jumps

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Desafía tu dominio de límites y factorización.

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Víctor Alfonso Torres Gordillo

Colombia

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Top 10 results

#	Player	Accuracy	time
1	Nelson Ríos piru November 12, 2025	% 86	01:25
2	Marlon Andrés Ramirez November 12, 2025	% 71	01:22
3	Andrey Ramírez November 12, 2025	% 29	00:57
4	Víctor Alfonso Torres Gordillo November 12, 2025	% 0	00:26

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Froggy Jumps Límites por FactorizaciónOnline version Desafía tu dominio de límites y factorización. by Víctor Alfonso Torres Gordillo 1 Límite: factoriza y simplifica: lim_{x->2} (x^2-4)/(x-2). a lim = 2 b lim = 4 c lim = 0 2 Límite: factoriza y aplica diferencia de cuadrados: lim_{x->3} (x^2-9)/(x-3). a lim = 6 b lim = 3 c lim = 9 3 Para ax^2+bx+c, si c=0, factoriza y halla el límite: lim_{x->0} (ax^2+bx)/x. a lim = b b lim = 0 c lim = a 4 Límite: factoriza y simplifica: lim_{x->-1} (x^2+ x)/(x+1). a lim = 1 b lim = 0 c lim = -1 5 Límite: factoriza y usa ax^2+bx+c con c≠0: lim_{x->2} (2x^2+3x+1)/(x-2). a no se simplifica a valor finito b lim = 7 c lim = -1 6 Diferencia de cuadrados: lim_{x->4} (x^2-16)/(x-4). a lim = 16 b lim = 8 c lim = 4 7 Factoriza y halla el límite: lim_{x->1} (x^2-1)/(x-1). a lim = 0 b lim = 2 c lim = 1 8 Si x→a y el numerador es (x-a)(x+a), ¿límite de (x^2-a^2)/(x-a)? a lim = 2a b lim = a c lim = 0 9 Límite con factor común: lim_{x->3} (2x^2+4x)/(x). a lim = 14 b lim = 8 c lim = 6 10 Cuando una función produce la forma 0/0 al sustituir un valor, eso indica que: a El límite no existe porque se divide entre cero. b Es posible simplificar la expresión factorizando y luego evaluar. c El límite siempre es cero. 11 Si una función tiene un punto donde el denominador y el numerador se anulan al mismo tiempo, significa que: a Hay un hueco en la gráfica, pero la función puede tener límite allí. b La función tiende al infinito. c El límite cambia bruscamente de signo. 12 El propósito de factorizar una función antes de evaluar el límite es: a Encontrar raíces complejas. b Eliminar la causa de la indeterminación simplificando factores comunes. c Cambiar la forma de la gráfica para que no tenga huecos. 13 Si el numerador y el denominador tienen un factor común que se cancela, eso indica: a Que el límite será infinito. b Que el punto problemático se puede eliminar y el límite existe. c Que la función no se puede evaluar en ningún punto. 14 Cuando se factoriza y se elimina el factor que genera la indeterminación, el valor del límite depende: a De la expresión que queda después de simplificar. b Del valor inicial antes de simplificar. c Del número de factores cancelados. 15 En un límite por factorización, si después de simplificar la expresión el resultado sigue siendo indeterminado: a Debe revisarse si se puede volver a factorizar o aplicar otra técnica. b El límite automáticamente es cero. c Se debe detener el procedimiento. 16 La factorización ayuda a encontrar límites porque: a Transforma una discontinuidad en una asíntota vertical. b Muestra que el problema no es del límite, sino del valor puntual donde se anula la función. c Convierte la función en una constante. 17 La diferencia principal entre una indeterminación que se resuelve por factorización y una asíntota vertical es que: a Ambas tienen límite infinito. b En ambas el límite no puede calcularse. c En la primera el límite puede existir, en la segunda tiende a infinito 18 Cuando una función se simplifica tras factorizar y se obtiene un valor definido al sustituir: a Se descubre una discontinuidad esencial. b Se confirma que el límite existe aunque la función no esté definida allí. c El límite y el valor de la función siempre son iguales.

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Límite: factoriza y simplifica: lim_{x->2} (x^2-4)/(x-2).

Límite: factoriza y aplica diferencia de cuadrados: lim_{x->3} (x^2-9)/(x-3).

Para ax^2+bx+c, si c=0, factoriza y halla el límite: lim_{x->0} (ax^2+bx)/x.

Límite: factoriza y simplifica: lim_{x->-1} (x^2+ x)/(x+1).

Límite: factoriza y usa ax^2+bx+c con c≠0: lim_{x->2} (2x^2+3x+1)/(x-2).

Diferencia de cuadrados: lim_{x->4} (x^2-16)/(x-4).

Factoriza y halla el límite: lim_{x->1} (x^2-1)/(x-1).

Si x→a y el numerador es (x-a)(x+a), ¿límite de (x^2-a^2)/(x-a)?

Límite con factor común: lim_{x->3} (2x^2+4x)/(x).

Cuando una función produce la forma 0/0 al sustituir un valor, eso indica que:

Si una función tiene un punto donde el denominador y el numerador se anulan al mismo tiempo, significa que:

El propósito de factorizar una función antes de evaluar el límite es:

Si el numerador y el denominador tienen un factor común que se cancela, eso indica:

Cuando se factoriza y se elimina el factor que genera la indeterminación, el valor del límite depende:

En un límite por factorización, si después de simplificar la expresión el resultado sigue siendo indeterminado:

La factorización ayuda a encontrar límites porque:

La diferencia principal entre una indeterminación que se resuelve por factorización y una asíntota vertical es que:

Cuando una función se simplifica tras factorizar y se obtiene un valor definido al sustituir: