Valo res y Vectores Propios

Froggy Jumps

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Quiz sobre valores y vectores propios

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yoanna arenas

Mexico

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Top 10 results

#	Player	Accuracy	time
1	Zúñiga Gómez Kevin adair November 13, 2025	% 100	01:37
2	pedro November 13, 2025	% 90	01:38
3	Jimenez Cruz Alexander Gabriel November 13, 2025	% 90	01:42
4	Ariadna November 13, 2025	% 90	02:38
5	Antonio Rozete November 13, 2025	% 80	02:39
6	Kaled November 13, 2025	% 70	00:57
7	Fernando C November 13, 2025	% 70	01:03
8	aldo villamil November 13, 2025	% 70	02:08
9	Angel Caballero November 13, 2025	% 70	02:13
10	Julio Cesar November 13, 2025	% 70	02:14

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Froggy Jumps Valo res y Vectores PropiosOnline version Quiz sobre valores y vectores propios by yoanna arenas 1 ¿Qué es un valor propio de una matriz A? a Un escalar λ para el que Ax = λx, con x ≠ 0 b La inversa de A c Un vector que minimiza \|\|Ax\|\| 2 ¿Qué es un vector propio? a Un vector que maximiza det(A-λI) b Un vector x ≠ 0 tal que Ax = λx c El vector nulo 3 ¿Cómo se obtienen los valores propios? a Solviendo det(A+λI)=0 b Calculando det(AA−I)=0 c Resolviendo det(A−λI)=0 4 En una matriz 2x2, ¿cuántos valores propios puede haber? a Hasta 2 valores propios (reales o complejos) b Hasta 4 valores propios c Sólo 1 valor propio 5 ¿Qué propiedad tienen los vectores propios de distintos λ? a Son ortogonales siempre b Son colineales c Son linealmente independientes 6 ¿Qué es la multiplicidad algebraica de λ? a Dimensión del espacio propio b Cuántas veces λ es raíz de det(A−λI)=0 c Número de vectores propios 7 ¿Qué es la multiplicidad geométrica de λ? a Grado de la característica de A b Número de columnas de A c Dimensión del espacio propio asociado a λ 8 ¿Qué pasa si A es diagonalizable? a Existe una base de vectores propios b Det(A) = 0 c No tiene valores propios 9 ¿Qué relación tiene det(A) con los valores propios? a Det(A) es el producto de los valores propios (con multiplicidad) b Det(A) es la suma de los valores propios c Det(A) no se relaciona con los valores propios 10 Si A tiene n valores propios distintos, ¿qué pasa? a A es diagonalizable b A no tiene valores propios c La inversa de A existe si y solo si

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Quiz sobre valores y vectores propios

by yoanna arenas

¿Qué es un valor propio de una matriz A?

Un escalar λ para el que Ax = λx, con x ≠ 0

La inversa de A

Un vector que minimiza ||Ax||

¿Qué es un vector propio?

Un vector que maximiza det(A-λI)

Un vector x ≠ 0 tal que Ax = λx

El vector nulo

¿Cómo se obtienen los valores propios?

Solviendo det(A+λI)=0

Calculando det(AA−I)=0

Resolviendo det(A−λI)=0

En una matriz 2x2, ¿cuántos valores propios puede haber?

Hasta 2 valores propios (reales o complejos)

Hasta 4 valores propios

Sólo 1 valor propio

¿Qué propiedad tienen los vectores propios de distintos λ?

Son ortogonales siempre

Son colineales

Son linealmente independientes

¿Qué es la multiplicidad algebraica de λ?

Dimensión del espacio propio

Cuántas veces λ es raíz de det(A−λI)=0

Número de vectores propios

¿Qué es la multiplicidad geométrica de λ?

Grado de la característica de A

Número de columnas de A

Dimensión del espacio propio asociado a λ

¿Qué pasa si A es diagonalizable?

Existe una base de vectores propios

Det(A) = 0

No tiene valores propios

¿Qué relación tiene det(A) con los valores propios?

Det(A) es el producto de los valores propios (con multiplicidad)

Det(A) es la suma de los valores propios

Det(A) no se relaciona con los valores propios

Si A tiene n valores propios distintos, ¿qué pasa?

A es diagonalizable

A no tiene valores propios

La inversa de A existe si y solo si

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¿Qué es un valor propio de una matriz A?

¿Qué es un vector propio?

¿Cómo se obtienen los valores propios?

En una matriz 2x2, ¿cuántos valores propios puede haber?

¿Qué propiedad tienen los vectores propios de distintos λ?

¿Qué es la multiplicidad algebraica de λ?

¿Qué es la multiplicidad geométrica de λ?

¿Qué pasa si A es diagonalizable?

¿Qué relación tiene det(A) con los valores propios?

Si A tiene n valores propios distintos, ¿qué pasa?

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