Quiz Graphes: Éulerien et Hamiltonien

Froggy Jumps

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Testez vos connaissances sur les graphes.

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mariem mekki

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Quiz Graphes: Éulerien et Hamiltonien


Froggy Jumps Quiz Graphes: Éulerien et HamiltonienOnline version Testez vos connaissances sur les graphes. by mariem mekki 1 Qu'est-ce qu'un graphe eulérien ? a Un graphe avec au moins une boucle b Un graphe dont chaque sommet a un degré pair c Un graphe possédant un cycle qui passe par chaque arête une seule fois 2 Quand un graphe est-il eulérien et possède-t-il un circuit ? a Tous les sommets ont un degré impair b Tous les degrés des sommets sont pairs et le graphe est connexe c Le graphe a une seule arête 3 Quel critère simplifié garantit un circuit eulérien ? a Le graphe est arachnéen b Toutes les arêtes appartiennent à une même composante et les degrés pairs c Au moins un sommet de degré 1 4 Qu'est-ce qu'un chemin Hamiltonien ? a Un chemin qui visite chaque sommet exactement une fois b Un chemin qui couvre toutes les arêtes c Un cycle qui passe par un sommet deux fois 5 Le théorème de Dirac donne une condition pour un Hamiltonien. Laquelle ? a Si chaque sommet a au moins 1 voisin b Si chaque sommet a au moins n/2 voisins dans un graphe de n sommets c Si le graphe est planaire 6 Qu'est-ce qu'Ore affirme concernant les Hamiltoniens ? a Si le graphe est régulier b Si la somme des degrés de deux sommets adjacents est au moins n c Si le graphe est biparti 7 Différence clé entre parcours eulérien et Hamiltonien ? a Éulérien: cycles; Hamiltonien: arêtes b Éulérien: arêtes; Hamiltonien: sommets c Éulérien: planéité; Hamiltonien: couleur 8 Un graphe avec une arête multiple peut-il être eulérien ? a Non, les arêtes multiples empêchent un circuit b Non, les graphes simples uniquement c Oui si les conditions d’eulérien restent satisfaites 9 Quelles structures garantissent un Hamiltonien dans un graphe régulier suffisant ? a Graphe biparti simple b Graphe régulier dense avec conditions de Dirac/Ore c Graphe acyclique 10 Quel est l'objectif d'un tour hamiltonien dans un problème pratique ? a Trouver un sous-graph spanning sans cycles b Visiter chaque ville une fois avec un chemin continu c Réaliser un cycle qui passe par chaque arête une fois

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Qu'est-ce qu'un graphe eulérien ?

Quand un graphe est-il eulérien et possède-t-il un circuit ?

Quel critère simplifié garantit un circuit eulérien ?

Qu'est-ce qu'un chemin Hamiltonien ?

Le théorème de Dirac donne une condition pour un Hamiltonien. Laquelle ?

Qu'est-ce qu'Ore affirme concernant les Hamiltoniens ?

Différence clé entre parcours eulérien et Hamiltonien ?

Un graphe avec une arête multiple peut-il être eulérien ?

Quelles structures garantissent un Hamiltonien dans un graphe régulier suffisant ?

Quel est l'objectif d'un tour hamiltonien dans un problème pratique ?