Teorema Fundamental del Cálculo

Froggy Jumps

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Preguntas clave sobre el teorema.

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Alvaro Chávez

Mexico

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Froggy Jumps Teorema Fundamental del CálculoOnline version Preguntas clave sobre el teorema. by Alvaro Chávez 1 ¿Qué afirma la Parte I del Teorema Fundamental del Cálculo? a Si F es antideriv de f en [a,b], ∫_a^b f(x)dx = F(b)-F(a) b Si F es derivada de f, ∫_a^b f(x)dx = F(b)-F(a) c F' = ∫_a^b f(x)dx y F(b)-F(a) es constante 2 ¿Qué requisito debe cumplir f para aplicar la Parte I? a f debe ser discontinua en [a,b] b f debe ser mínima en [a,b] c f debe tener una antideriv F en [a,b] 3 ¿Qué dice la Parte II si f es continua en [a,b] y F(x)=∫_a^x f(t)dt? a F es igual a ∫_a^b f(t)dt para todo x b F es diferenciable y F'(x)=f(x) c F es constante 4 ¿Qué relación establece el Teorema Fundamental? a Derivación y integración son opuestas b Derivación e integración son operaciones inversas c La integral es la derivada de F 5 ¿Qué función se usa para demostrar la Parte II? a F(x)=∫_x^a f(t)dt b F(x)=∫_a^b f(t)dt c F(x)=∫_a^x f(t)dt 6 ¿Qué condición adicional se usual para la Parte II? a f es discontinua en [a,b] b f es diferencial en (a,b) c f es continua en [a,b] 7 Si f es constante f(x)=c, ¿qué es ∫_a^x f(t)dt? a F(x)=c/x b F(x)=c(x-a) y F'(x)=c c F(x)=x^c 8 ¿Qué símbolo representa la integral definida en FTC? a d/dx b ∫ c ∑ 9 ¿Qué resultado vincula claramente a FTC? a La integral nunca es diferenciable b La suma de derivadas da la integral c La derivada de una integral es f(x) 10 ¿Cuál es el objetivo principal del Teorema Fundamental? a Mejorar la numeración de funciones b Conectar la derivada y la integral c Aplicar reglas de logaritmos

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Preguntas clave sobre el teorema.

by Alvaro Chávez

¿Qué afirma la Parte I del Teorema Fundamental del Cálculo?

Si F es antideriv de f en [a,b], ∫_a^b f(x)dx = F(b)-F(a)

Si F es derivada de f, ∫_a^b f(x)dx = F(b)-F(a)

F' = ∫_a^b f(x)dx y F(b)-F(a) es constante

¿Qué requisito debe cumplir f para aplicar la Parte I?

f debe ser discontinua en [a,b]

f debe ser mínima en [a,b]

f debe tener una antideriv F en [a,b]

¿Qué dice la Parte II si f es continua en [a,b] y F(x)=∫_a^x f(t)dt?

F es igual a ∫_a^b f(t)dt para todo x

F es diferenciable y F'(x)=f(x)

F es constante

¿Qué relación establece el Teorema Fundamental?

Derivación y integración son opuestas

Derivación e integración son operaciones inversas

La integral es la derivada de F

¿Qué función se usa para demostrar la Parte II?

F(x)=∫_x^a f(t)dt

F(x)=∫_a^b f(t)dt

F(x)=∫_a^x f(t)dt

¿Qué condición adicional se usual para la Parte II?

f es discontinua en [a,b]

f es diferencial en (a,b)

f es continua en [a,b]

Si f es constante f(x)=c, ¿qué es ∫_a^x f(t)dt?

F(x)=c/x

F(x)=c(x-a) y F'(x)=c

F(x)=x^c

¿Qué símbolo representa la integral definida en FTC?

d/dx

∫

∑

¿Qué resultado vincula claramente a FTC?

La integral nunca es diferenciable

La suma de derivadas da la integral

La derivada de una integral es f(x)

¿Cuál es el objetivo principal del Teorema Fundamental?

Mejorar la numeración de funciones

Conectar la derivada y la integral

Aplicar reglas de logaritmos

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¿Qué afirma la Parte I del Teorema Fundamental del Cálculo?

¿Qué requisito debe cumplir f para aplicar la Parte I?

¿Qué dice la Parte II si f es continua en [a,b] y F(x)=∫_a^x f(t)dt?

¿Qué relación establece el Teorema Fundamental?

¿Qué función se usa para demostrar la Parte II?

¿Qué condición adicional se usual para la Parte II?

Si f es constante f(x)=c, ¿qué es ∫_a^x f(t)dt?

¿Qué símbolo representa la integral definida en FTC?

¿Qué resultado vincula claramente a FTC?

¿Cuál es el objetivo principal del Teorema Fundamental?

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