Froggy Jumps
Simulador de MCM y MCD, incluye ejercicios, problemas de aplicación de teoría y resolución general
1
Halla el mcm y el mcd de 72, 108 y 60
2
Si el mcd de dos números es 12, su mcm es 432, y uno de los números es 48, ¿Cuál es el otro?
3
¿Cuál es el mcd de esta expresión?
4
Halla dos números cuya suma es 120 y su mcd es 15. Una pareja posible es:
5
El menor número que al dividirse por 4, 6 y 9 deja siempre un resto de 3.
6
Tres faros parpadean cada 12, 18 y 30 s. Si coinciden a las 18:00 h, ¿Cuándo vuelven a coincidir?
7
Tablones de 180, 250 y 300 cm se cortan en trozos iguales lo más grandes posible. ¿Cuánto mide cada trozo?
8
Con 120 cuadernos, 180 lápices y 240 borradores, ¿Cuántos paquetes idénticos máximos se pueden hacer?
9
Engranaje A (48 dientes) y B (36 dientes). ¿Cuántas vueltas habrá dado el engranaje A cuando vuelvan a coincidir?
10
Cometa A (cada 25 años) y B (cada 35 años). Vistos en 1950. ¿Cuándo coincidirán de nuevo?
11
El mcd de dos números es 18 y su mcm es 540. Si uno de los números es 90, ¿Cuál es el otro?
12
Halla el mcm y mcd de tres números primos distintos entre sí (por ejemplo: p, q, r).
13
Encuentra el menor número que al ser dividido por 15, 20 y 30 deja siempre un residuo de 5.
14
Si el mcd(a, b) = 1, se dice que los números son "primos entre sí". ¿Cuál de estas parejas lo es?
15
Dos números están en relación 3:4. Si su mcd es 7, ¿Cuáles son los números?
16
Un coleccionista de monedas puede agruparlas de 12 en 12, de 15 en 15 o de 25 en 25 sin que sobre ninguna. ¿Cuál es la cantidad mínima de monedas que tiene?
17
Una alarma suena cada 45 minutos y otra cada 60 minutos. Si sonaron juntas a las 8:00 AM, ¿a qué hora volverán a sonar juntas?
18
Tienes tres cuerdas de 120 cm, 160 cm y 200 cm. Quieres cortarlas en trozos iguales lo más largos posible. ¿Cuántos trozos obtendrás en total?
19
Un corredor da una vuelta a la pista en 90 segundos y otro en 120 segundos. Si salen juntos, ¿Cuántas vueltas habrá dado el más lento cuando se vuelvan a encontrar en la salida?
20
Se desea cubrir una pared de 360 cm de largo por 280 cm de alto con azulejos cuadrados lo más grandes posible. ¿Cuánto debe medir el lado de cada azulejo?
21
¿Cuál es el mcd de dos números consecutivos (por ejemplo, n y n+1)?
22
Calcula el mcm de 12x y 18x^2 (donde x es un número entero positivo). [^ significa "al"]
23
El mcd de dos números es 1. ¿Cuál es su mcm?
24
Halla el menor número de 3 cifras que es divisible exactamente por 4, 7 y 14.
25
Si mcd(a, b) = 10 ¿Cuál es el mcd (a^2, b^2)?
26
Un faro se enciende cada 18 segundos, otro cada 24 segundos y un tercero cada minuto. Si a las 10:00 coinciden, ¿Cuántas veces habrán coincidido en total al dar las 10:30?
27
Una editorial quiere empaquetar 252 libros de Matemáticas y 180 de Lengua en cajas iguales lo más grandes posible. ¿Cuántos libros de cada asignatura habrá en cada caja?
28
Un jardinero quiere plantar árboles en un terreno de 400 m de largo por 320 m de ancho, de modo que formen una cuadrícula perfecta y la distancia entre ellos sea la máxima posible. ¿A qué distancia debe plantarlos?
29
Juan tiene un despertador que suena cada 150 minutos y otro cada 90 minutos. Si ambos suenan a la vez, ¿Cuántas horas deben pasar para que vuelvan a coincidir?
30
Tres cintas de 120 cm, 180cm y 240 cm se quieren cortar en trozos iguales. Si el dueño quiere obtener exactamente 18 trozos en total, ¿Cuánto debe medir cada trozo?
31
El producto de dos números es 2160 y su mcd es 6. ¿Cuál es su mcm?
32
Halla el menor número que al ser dividido por 3, 5, 7 y 10 deja siempre un resto de 1.
33
Si el mcm(a, b) = a, ¿Qué podemos afirmar sobre la relación entre a y b?
34
Halla el mcd de 1200 y 3500 usando el método de eliminar ceros comunes (luego los repones)
35
¿Cuál es el mcd de cualquier número par y el número 2?
36
Un repartidor de refrescos visita una tienda cada 8 días, y el de lácteos cada 12 días. Si ambos coincidieron el 1 de enero, ¿Cuántas veces coincidirán en un año de 365 días?
37
Un granjero tiene 240 huevos blancos y 160 huevos rojos. Quiere ponerlos en cajas con la misma cantidad de huevos, sin mezclar colores y que las cajas sean lo más grandes posible. ¿Cuántas cajas de huevos rojos tendrá?
38
Se tienen tres campanas. La primera suena cada 15 min, la segunda cada 20 min y la tercera cada 45 min. Si suenan juntas a las 12:00, ¿a qué hora vuelven a coincidir?
39
Un terreno rectangular mide 120 m por 75 m. Se quiere dividir en parcelas cuadradas que sean lo más grandes posible. ¿Cuál será el área de cada parcela?
40
Dos autobuses salen de la estación a las 6:00 AM. El bus A tarda 40 min en hacer su ruta y el B tarda 50 min. ¿A qué hora se encontrarán de nuevo en la estación?
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