El Reto de los Límites

Froggy Jumps

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Quiz sobre límites y continuidad de funciones a trozos

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Tulio Castillo

Ecuador

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El Reto de los Límites


Froggy Jumps El Reto de los LímitesOnline version Quiz sobre límites y continuidad de funciones a trozos by Tulio Castillo 1 ¿Qué significa que una función a trozos sea continua en un punto de unión? a El límite por la izquierda existe, pero el de la derecha no b El límite por la izquierda y la derecha existen y son iguales al valor en el punto c El valor en el punto no existe 2 Si f(x) = { x^2, x<2;3x-2, x≥2 }, ¿la función es continua en x=2? a Sí, porque f(2) es 4 b Sí, porque los límites coinciden con f(2) c No es continua en 2 porque hay salto de valores 3 ¿Qué es un límite lateral cuando la función es a trozos? a El valor máximo de la función en un intervalo b La derivada en ese punto c Límite por la izquierda o por la derecha al acercarse a un punto 4 Una discontinuidad de salto ocurre cuando: a Los límites no existen en ninguno b La función es continua en ese punto c Los límites laterales existen pero son diferentes 5 ¿Qué indica una discontinuidad removible? a Que no se puede arreglar b Que la función es continua de todas formas c Que se puede redefinir f en el punto para hacerla continua 6 Si lim_{x→a} f(x) existe y es L, ¿qué más se necesita para continuidad en a? a Que f no esté definida en a b Que el límite por la derecha no exista c Que f(a) = L 7 Para una función a trozos, si f(x) = \|x\|/x para x≠0 y f(0)=0, ¿es continua en 0? a Sí, porque f(0) = 0 b No, porque el límite no existe c Sí, porque el límite es 1 8 ¿Qué tipo de límite debe existir en a para continuidad en a cuando la función es a trozos? a Solo uno de los límites laterales b Límite propio por ambos lados que iguale a f(a) c El límite de la derivada 9 Una función a trozos puede ser continua en el punto de unión si: a Las expresiones de cada tramo se igualan en ese punto b El tramo izquierdo es mayor que el derecho c El valor de la función es arbitrario 10 ¿Cuál es un ejemplo de función a trozos con discontinuidad de salto? a f(x) = sin(x) para todo x b f(x) = {0, x<0; 1, x≥0} c f(x) = x^2 para todo x

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El Reto de los LímitesOnline version

by Tulio Castillo

¿Qué significa que una función a trozos sea continua en un punto de unión?

Si f(x) = { x^2, x<2;3x-2, x≥2 }, ¿la función es continua en x=2?

¿Qué es un límite lateral cuando la función es a trozos?

Una discontinuidad de salto ocurre cuando:

¿Qué indica una discontinuidad removible?

Si lim_{x→a} f(x) existe y es L, ¿qué más se necesita para continuidad en a?

Para una función a trozos, si f(x) = |x|/x para x≠0 y f(0)=0, ¿es continua en 0?

¿Qué tipo de límite debe existir en a para continuidad en a cuando la función es a trozos?

Una función a trozos puede ser continua en el punto de unión si:

¿Cuál es un ejemplo de función a trozos con discontinuidad de salto?