Métodos Numéricos: Introducción

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Preguntas clave sobre métodos numéricos.

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Jose Angel Ramirez

Mexico

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Froggy Jumps Métodos Numéricos: IntroducciónOnline version Preguntas clave sobre métodos numéricos. by Jose Angel Ramirez 1 ¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de error inherente? a Error por redondear π a 3.14. b Error por cortar la serie de Taylor. c Error al medir una longitud con una regla defectuosa. 2 El error que se produce al aproximar un número infinito con uno finito de dígitos se llama: a Error de truncamiento. b Error de redondeo. c Error inherente. 3 Si el valor exacto es 10 y la aproximación es 9.5, el error absoluto es: a 0.5 b 5% c 0.05 4 4.La fórmula \|(valor exacto - valor aproximado) / valor exacto\| * 100% calcula el: a Error absoluto. b Error relativo porcentual. c Error de truncamiento. 5 Un error que se propaga y aumenta a lo largo de los cálculos sucesivos se conoce como: a Error estable. b Error de discretización. c Propagación del error. 6 ¿Cuál es la principal causa del error de redondeo en las computadoras? a La limitada memoria para almacenar datos. b El uso de números aleatorios. c La representación exacta de números irracionales. 7 El método de bisección es un ejemplo de un método: a Abierto (sin intervalo). b De interpolación. c Cerrado (que encierra la raíz). 8 El error en la aproximación después de n iteraciones en el método de bisección está acotado por: a (b - a) / 2^n b (b - a) / 2 c (b - a)^2 9 Una desventaja del método de bisección es que: a Puede diverger. b Su convergencia es lenta (lineal). c Solo funciona para funciones polinómicas. 10 La principal ventaja del método de bisección es que: a Siempre converge a la raíz si se cumple la condición inicial b Es muy rápido en su convergencia. c Encuentra raíces complejas. 11 Después de calcular f(m) en una iteración, ¿cómo se elige el nuevo intervalo? a Si f(a)*f(m) < 0, entonces nuevo b = m. b Si f(m)=0, se termina. Si no, se elige el subintervalo donde la función cambia de signo. c Las opciones a y b son correctas. 12 En cada iteración del método de bisección, la aproximación de la raíz (m) se calcula como: a c = (a + b) / 2. b c = f(a) / f(b). c c = a - f(a)(b-a)/(f(b)-f(a)). 13 21.El Método de Bisección se utiliza para: a Integrar funciones. b Encontrar raíces (ceros) de una función continua. c Resolver sistemas de ecuaciones lineales. 14 18.El redondeo por truncamiento (cortar los dígitos) genera: a Un error que puede ser positivo o negativo. b Un error aleatorio. c Un error sistemático que siempre aumenta el número. 15 ¿Qué significa que un número de punto flotante esté "normalizado"? a Que el exponente es cero. b Que la mantisa tiene un dígito distinto de cero antes del punto. c Que el signo es positivo. 16 13.En computación, la base más común para la representación de punto flotante es: a 10 (decimal). b 16 (hexadecimal). c 2 (binaria). 17 En un número de punto flotante estándar (±M x b^E), "M" se conoce como: a Mantisa. b Exponente. c Base. 18 La diferencia entre el valor verdadero y el valor calculado o medido se llama simplemente: a Diferencia. b Error. c Tolerancia. 19 El error que existe en los datos iniciales de un problema, antes de cualquier cálculo, se denomina: a Error algorítmico. b Error de truncamiento. c Error inherente. 20 ¿Cuál de estos es un método para reducir el error de redondeo en operaciones? a Usar más iteraciones. b Evitar restar números casi iguales. c Redondear en cada paso. 21 Al aproximar la derivada de una función usando una fórmula de diferencias finitas, el error introducido es principalmente: a Un error de truncamiento. b Un error inherente. c Un error de modelado.

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¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de error inherente?

El error que se produce al aproximar un número infinito con uno finito de dígitos se llama:

Si el valor exacto es 10 y la aproximación es 9.5, el error absoluto es:

4.La fórmula |(valor exacto - valor aproximado) / valor exacto| * 100% calcula el:

Un error que se propaga y aumenta a lo largo de los cálculos sucesivos se conoce como:

¿Cuál es la principal causa del error de redondeo en las computadoras?

El método de bisección es un ejemplo de un método:

El error en la aproximación después de n iteraciones en el método de bisección está acotado por:

Una desventaja del método de bisección es que:

La principal ventaja del método de bisección es que:

Después de calcular f(m) en una iteración, ¿cómo se elige el nuevo intervalo?

En cada iteración del método de bisección, la aproximación de la raíz (m) se calcula como:

21.El Método de Bisección se utiliza para:

18.El redondeo por truncamiento (cortar los dígitos) genera:

¿Qué significa que un número de punto flotante esté "normalizado"?

13.En computación, la base más común para la representación de punto flotante es:

En un número de punto flotante estándar (±M x b^E), "M" se conoce como:

La diferencia entre el valor verdadero y el valor calculado o medido se llama simplemente:

El error que existe en los datos iniciales de un problema, antes de cualquier cálculo, se denomina:

¿Cuál de estos es un método para reducir el error de redondeo en operaciones?

Al aproximar la derivada de una función usando una fórmula de diferencias finitas, el error introducido es principalmente: