Desafío de Progresiones Geométricas

Froggy Jumps

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Pon a prueba tu dominio de progresiones geométricas.

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Froggy Jumps Desafío de Progresiones GeométricasOnline version Pon a prueba tu dominio de progresiones geométricas. by .. 1 ¿Qué caracteriza a una progresión geométrica? a Cada término es la suma del anterior y un número fijo b Cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante c La suma de todos los términos es constante 2 Si a1=3 y r=2, ¿cuál es a4? a 48 b 24 c 12 3 ¿Cuál es la fórmula del enésimo término? a a_n = a1 · r^n b a_n = a1 · r^(n-1) c a_n = a1 + (n-1)r 4 ¿Cómo se calcula la suma de n términos S_n? a S_n = a1·r^n b S_n = a1(1−r^n)/(1−r) (r ≠ 1) c S_n = n·a1 5 Si r=1, ¿qué pasa con la progresión? a Todos los términos son iguales a a1 b La suma diverge c La progresión crece exponencialmente 6 Qué ocurre cuando 0 < r < 1? a Crece sin límite b La sucesión tiende a 0 c Oscila entre valores 7 Si a1=5, r=−2, ¿a3? a 10 b −20 c 20 8 ¿Qué significa r<0 en una progresión? a Todos negativos b Los términos alternan signos c Todos positivos 9 Con a1=2 y r=0.5, ¿a5? a 1 b 0.125 c 0.5 10 Si una población se duplica cada año, ¿qué es r? a 1 b 2 c 0.5

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¿Qué caracteriza a una progresión geométrica?

Cada término es la suma del anterior y un número fijo

Cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante

La suma de todos los términos es constante

Si a1=3 y r=2, ¿cuál es a4?

¿Cuál es la fórmula del enésimo término?

a_n = a1 · r^n

a_n = a1 · r^(n-1)

a_n = a1 + (n-1)r

¿Cómo se calcula la suma de n términos S_n?

S_n = a1·r^n

S_n = a1(1−r^n)/(1−r) (r ≠ 1)

S_n = n·a1

Si r=1, ¿qué pasa con la progresión?

Todos los términos son iguales a a1

La suma diverge

La progresión crece exponencialmente

Qué ocurre cuando 0 < r < 1?

Crece sin límite

La sucesión tiende a 0

Oscila entre valores

Si a1=5, r=−2, ¿a3?

−20

¿Qué significa r<0 en una progresión?

Todos negativos

Los términos alternan signos

Todos positivos

Con a1=2 y r=0.5, ¿a5?

0.125

0.5

Si una población se duplica cada año, ¿qué es r?

0.5

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¿Cuál es la fórmula del enésimo término?

¿Cómo se calcula la suma de n términos S_n?

Si r=1, ¿qué pasa con la progresión?

Qué ocurre cuando 0 < r < 1?

Si a1=5, r=−2, ¿a3?

¿Qué significa r<0 en una progresión?

Con a1=2 y r=0.5, ¿a5?

Si una población se duplica cada año, ¿qué es r?

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