¿Qué es una fracción?
Una fracción representa partes de un todo. a/b

a = numerador (partes que tomamos)
b = denominador (partes en que se divide)

Tipos:
Tipos de fracciones:

Homogéneas: mismo denominador
1/3 ; 3/3 ; 4/3

Suma y Resta
Cuando los denominadores son iguales, se suman o se restan los numeradores y se deja el mismo denominador.
Ejemplo:
2/4 + 1/4 = 3/4
5/9 - 2/9 = 3/9

Heterogéneas: diferente denominador
3/6 ; 5/7 ; 8/9

Suma y Resta
Primero buscamos un denominador común (mínimo común múltiplo).
Ejemplo:
1/2 + 2/3
Se saca MCM de los denominadores 2 y 3 el cual es 6.
1/2 = 3/6 ; se multiplica el numerador 1 por 3 y dejamos el 6 como denominador.
2/3 = 4/6 ; se multiplica el numerador 2 por 2 y dejamos el 6 como denominador.
Tendríamos:
3/6 + 4/6 = 7/6.
Para la resta se hace los mismo solo cambia el signo

Multiplicación:
Se multiplican numeradores entre sí y denominadores entre sí. Tanto para homogéneas como heterogéneas.
2/3 x 4/5 = 8/15

División:
Dividir es multiplicar en inverso:
(2/3) / (4/5) = (2x5) / (3x4)
Multiplicamos el numerador 2 por el denominador de la otra fracción 5 y nos da 10.
Ahora multiplicamos el denominador 3 por el numerador 4 de la otra fracción y nos da 12.
Tendríamos 10/12 simplificamos y quedaría 5/6.