Ecuaciones trigonométricas de primer grado

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Verdadero o falso sobre ecuaciones lineales en trigonometría

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Ana Yapu

Bolivia

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Ecuaciones trigonométricas de primer gradoOnline version Verdadero o falso sobre ecuaciones lineales en trigonometría by Ana Yapu 1 Todas las soluciones de una ecuación de primer grado trigonométrica están en el intervalo [0, 2π). Sí No 2 Se puede despejar x con x = arctan(c/(a+b)). Sí No 3 Las soluciones existen solo si \|c\| ≤ R; de no cumplirse, no hay solución. Sí No 4 El método de despejar primero a sin x = y siempre funciona sin necesidad de cos x. Sí No 5 Si c ≤ 0 entonces siempre hay solución. Sí No 6 Las soluciones en el intervalo [0, 2π) se obtienen resolviendo x = arcsin(c/R) − φ y x = π − arcsin(c/R) − φ, más 2kπ. Sí No 7 Una ecuación trigonométrica de primer grado tiene la forma a sin x + b cos x = c. Sí No 8 Una ecuación de primer grado trigonométrica no puede depender de cos x. Sí No 9 Se puede escribir a sin x + b cos x como R sin(x + φ) donde R = sqrt(a^2 + b^2) y φ = atan2(b, a). Sí No 10 Si a = b = 0, la ecuación se reduce a 0 = c; si c ≠ 0, no tiene solución; si c = 0, hay infinitas soluciones. Sí No

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Verdadero o falso sobre ecuaciones lineales en trigonometría

by Ana Yapu

Todas las soluciones de una ecuación de primer grado trigonométrica están en el intervalo [0, 2π).

Sí

Se puede despejar x con x = arctan(c/(a+b)).

Sí

Las soluciones existen solo si |c| ≤ R; de no cumplirse, no hay solución.

Sí

El método de despejar primero a sin x = y siempre funciona sin necesidad de cos x.

Sí

Si c ≤ 0 entonces siempre hay solución.

Sí

Las soluciones en el intervalo [0, 2π) se obtienen resolviendo x = arcsin(c/R) − φ y x = π − arcsin(c/R) − φ, más 2kπ.

Sí

Una ecuación trigonométrica de primer grado tiene la forma a sin x + b cos x = c.

Sí

Una ecuación de primer grado trigonométrica no puede depender de cos x.

Sí

Se puede escribir a sin x + b cos x como R sin(x + φ) donde R = sqrt(a^2 + b^2) y φ = atan2(b, a).

Sí

Si a = b = 0, la ecuación se reduce a 0 = c; si c ≠ 0, no tiene solución; si c = 0, hay infinitas soluciones.

Sí

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by Ana Yapu

Todas las soluciones de una ecuación de primer grado trigonométrica están en el intervalo [0, 2π).

Se puede despejar x con x = arctan(c/(a+b)).

Las soluciones existen solo si |c| ≤ R; de no cumplirse, no hay solución.

El método de despejar primero a sin x = y siempre funciona sin necesidad de cos x.

Si c ≤ 0 entonces siempre hay solución.

Las soluciones en el intervalo [0, 2π) se obtienen resolviendo x = arcsin(c/R) − φ y x = π − arcsin(c/R) − φ, más 2kπ.

Una ecuación trigonométrica de primer grado tiene la forma a sin x + b cos x = c.

Una ecuación de primer grado trigonométrica no puede depender de cos x.

Se puede escribir a sin x + b cos x como R sin(x + φ) donde R = sqrt(a^2 + b^2) y φ = atan2(b, a).

Si a = b = 0, la ecuación se reduce a 0 = c; si c ≠ 0, no tiene solución; si c = 0, hay infinitas soluciones.

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