Desafío de Métodos Numéricos II

Froggy Jumps

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Este juego tiene como objetivo reforzar los conocimientos sobre la solución de ecuaciones algebraicas mediante métodos numéricos. A través de diferentes preguntas, el jugador aprenderá conceptos como métodos iterativos, convergencia, raíces de ecuaciones, métodos cerrados y abiertos, así como algunos métodos importantes como bisección, punto fijo, secante y Newton-Raphson para aproximar la solución de una ecuación.

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Elena del Carmen

Mexico

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Desafío de Métodos Numéricos II


Froggy Jumps Desafío de Métodos Numéricos IIOnline version Este juego tiene como objetivo reforzar los conocimientos sobre la solución de ecuaciones algebraicas mediante métodos numéricos. A través de diferentes preguntas, el jugador aprenderá conceptos como métodos iterativos, convergencia, raíces de ecuaciones, métodos cerrados y abiertos, así como algunos métodos importantes como bisección, punto fijo, secante y Newton-Raphson para aproximar la solución de una ecuación. by Elena del Carmen 1 ¿Qué es un método iterativo? a Un procedimiento que parte de una estimación inicial y genera aproximaciones sucesivas b Un método que siempre da la solución exacta. c Un tipo de ecuación algebraica 2 ¿A qué se le llama al proceso de aplicar repetidamente una función o técnica en métodos iterativos para resolver problemas numéricos? a Controversia b Ireración c Raíz de una ecuacion 3 ¿Cómo se llama cuando, al aumentar el número de iteraciones en un método numérico, la aproximación se acerca cada vez más al valor exacto de la solución? a Iteración b Convergencia c Error absoluto 4 ¿Qué es la raíz de una ecuación? a Es aquel valor de la variable independiente que hace que el resultado de la ecuación sea cero b El valor máximo de una función c El punto donde la función es negativa 5 ¿Qué caracteriza a los métodos cerrados o de intervalo? a Que se elige un intervalo [a, b] dentro del cual se encuentre la raíz buscada b Solo usan una aproximación inicial c No utilizan intervalos 6 ¿En qué consiste el método gráfico? a Consiste en graficar la ecuacióny estimar una aproximación a la raíz b Resolver ecuaciones con derivadas c Calcular raíces usando matrices 7 ¿Cuál de los siguientes es un método cerrado? a Método de bisección b Método de Newton-Raphson c Método de punto fijo 8 ¿Cuál es la fórmula para calcular el punto medio en el método de bisección? a Xr = (Xi + Xu) / 2 b Xr = Xi × Xu c Xr = Xu − Xi 9 ¿Qué condición indica que hay una raíz en el intervalo? a f(Xi) · f(Xu) < 0 b Xr = Xi × Xu c Xr = Xu − Xi 10 ¿Qué es el método de punto fijo? a Es un método iterativo que permite resolver sistemas de ecuaciones no necesariamente lineales b Un método que usa intervalos c Un método gráfico 11 ¿Qué requiere el método de aproximaciones sucesivas? a requiere de un valor x0 que representa una aproximación a la raíz b Dos intervalos c Un sistema de ecuaciones lineales 12 Método une f(a) con f(b) con una línea recta, la intersección de la recta con el eje x representaría una mejor aproximación hacia la raiz a Método de falsa posición (Regula Falsi) b Método gráfico c Método de punto fijo 13 ¿Cómo se llaman los métodos numéricos que no requieren un intervalo para encontrar la raíz y utilizan una o dos aproximaciones iniciales? a Métodos abiertos b Métodos cerrados c Métodos gráficos 14 ¿Qué requisito debe cumplirse para aplicar correctamente el método de Newton-Raphson? a Que la derivada f′(x) sea diferente de 0. b Que la función sea constante c Que el intervalo sea negativo

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by Elena del Carmen

¿Qué es un método iterativo?

¿A qué se le llama al proceso de aplicar repetidamente una función o técnica en métodos iterativos para resolver problemas numéricos?

¿Cómo se llama cuando, al aumentar el número de iteraciones en un método numérico, la aproximación se acerca cada vez más al valor exacto de la solución?

¿Qué es la raíz de una ecuación?

¿Qué caracteriza a los métodos cerrados o de intervalo?

¿En qué consiste el método gráfico?

¿Cuál de los siguientes es un método cerrado?

¿Cuál es la fórmula para calcular el punto medio en el método de bisección?

¿Qué condición indica que hay una raíz en el intervalo?

¿Qué es el método de punto fijo?

¿Qué requiere el método de aproximaciones sucesivas?

Método une f(a) con f(b) con una línea recta, la intersección de la recta con el eje x representaría una mejor aproximación hacia la raiz

¿Cómo se llaman los métodos numéricos que no requieren un intervalo para encontrar la raíz y utilizan una o dos aproximaciones iniciales?

¿Qué requisito debe cumplirse para aplicar correctamente el método de Newton-Raphson?