Números Complejos: Formas y Operaciones

Froggy Jumps

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Repaso de formas y propiedades

Created by

Guillermo Morales

Ecuador

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Froggy Jumps Números Complejos: Formas y OperacionesOnline version Repaso de formas y propiedades by Guillermo Morales 1 ¿Qué forma describe un número complejo z = a + bi con a,b ∈ R, en forma binómica? a a - bi b ai + b c a + bi 2 ¿Qué propiedad esencial satisface i? a i^2 = -1 b i^2 = 1 c i^2 = 0 3 ¿Cómo se expresa un complejo en forma polar? a z = r(cosh θ + i sin θ) b z = r(cos θ + i sen θ) c z = r( cos θ - i sin θ) 4 ¿Qué identifica la identidad de Euler? a e^{iθ} = sin θ - i cos θ b e^{iθ} = cos θ - i sin θ c e^{iθ} = cos θ + i sin θ 5 Si z = a + bi, ¿cómo se obtiene r y θ para la forma polar? a r = a + b, θ = a/b b r = √(a^2 + b^2), θ = arctan(b/a) c r = √(a^2 + b^2), θ = atan2(b, a) 6 ¿Qué mul tiplicación describe (a+bi)(c+di)? a (ac + bd) + (ad - bc)i b (ac - bd) + (ad + bc)i c (ad - bc) + (ac + bd)i 7 ¿Cuál es el conjugado de z = a + bi? a a - bi b -a + bi c -a - bi 8 ¿Qué utilidad tiene la forma polar en operaciones? a Facilita multiplicación y división por sumar/restar ángulos b Solo sirve para raíces cuadradas c Complica operaciones 9 ¿Qué representa Euler en aplicaciones prácticas de números complejos? a Representa senos y cosenos de ondas complejas b Representa solo números enteros c Sirve para resolver ecuaciones lineales sin complejos 10 ¿Qué afirmación es cierta sobre e^{iπ} + 1? a Es igual a -1 b Es igual a 2 c Es igual a 0

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Repaso de formas y propiedades

by Guillermo Morales

¿Qué forma describe un número complejo z = a + bi con a,b ∈ R, en forma binómica?

a - bi

ai + b

a + bi

¿Qué propiedad esencial satisface i?

i^2 = -1

i^2 = 1

i^2 = 0

¿Cómo se expresa un complejo en forma polar?

z = r(cosh θ + i sin θ)

z = r(cos θ + i sen θ)

z = r( cos θ - i sin θ)

¿Qué identifica la identidad de Euler?

e^{iθ} = sin θ - i cos θ

e^{iθ} = cos θ - i sin θ

e^{iθ} = cos θ + i sin θ

Si z = a + bi, ¿cómo se obtiene r y θ para la forma polar?

r = a + b, θ = a/b

r = √(a^2 + b^2), θ = arctan(b/a)

r = √(a^2 + b^2), θ = atan2(b, a)

¿Qué mul tiplicación describe (a+bi)(c+di)?

(ac + bd) + (ad - bc)i

(ac - bd) + (ad + bc)i

(ad - bc) + (ac + bd)i

¿Cuál es el conjugado de z = a + bi?

a - bi

-a + bi

-a - bi

¿Qué utilidad tiene la forma polar en operaciones?

Facilita multiplicación y división por sumar/restar ángulos

Solo sirve para raíces cuadradas

Complica operaciones

¿Qué representa Euler en aplicaciones prácticas de números complejos?

Representa senos y cosenos de ondas complejas

Representa solo números enteros

Sirve para resolver ecuaciones lineales sin complejos

¿Qué afirmación es cierta sobre e^{iπ} + 1?

Es igual a -1

Es igual a 2

Es igual a 0

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¿Qué forma describe un número complejo z = a + bi con a,b ∈ R, en forma binómica?

¿Qué propiedad esencial satisface i?

¿Cómo se expresa un complejo en forma polar?

¿Qué identifica la identidad de Euler?

Si z = a + bi, ¿cómo se obtiene r y θ para la forma polar?

¿Qué mul tiplicación describe (a+bi)(c+di)?

¿Cuál es el conjugado de z = a + bi?

¿Qué utilidad tiene la forma polar en operaciones?

¿Qué representa Euler en aplicaciones prácticas de números complejos?

¿Qué afirmación es cierta sobre e^{iπ} + 1?

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