Matching Pairs Trigonometría Esférica 2do capítuloOnline version sólo segundo capítulo by Ivanna Meléndez 1 Dentro del sistema de coordenadas geográficas existen los puntos y círculos notables 1 2 3 sistemas de coordenadas para la navegación astronómica 3 coordenadas geográficas 4 los dos ángulos de dirección que definen a un punto del espacio 5 En un espacio tridimensional un punto del espacio está definido por 6 coordenadas polares 7 Los sistemas de coordenadas empleados para la navegación astronómica son 8 las distancias constantes al origen de coordenadas de los angulos 9 sistema de coordenadas geográficas, los puntos y círculos notables 2 Círculo Polar Ártico, Círculo Polar Antártico, La latitud, La longitud, utilizan ángulos y distancias al origen de las coordenadas para definir un punto. 2 ángulos de dirección y la distancia al centro de coordenadas r Eje Terrestre,Ecuador, Paralelos, Meridianos, Meridiano de Greenwich, Línea internacional de cambio de fecha, Trópico de cáncer,Trópico de Capricornio 1.radio terrestre(para las coordenadas terrestres) 2.radio de la esfera celeste,que es arbitrario(para los sist.de coordenad celestes y horizontales) son la latitud y la longitud tridimensionales(puntos sobre la Sup.Terr o sobre la esfera celeste),son definidos solo por 2 ángul.sin importar la distancia al origen de coordenadas el sistema de coordenadas geográficas, el sistema de coordenadas celestes u horarias y el sistema de coordenadas horizontales. el 1er ángulo es el que forma la proyección del vector r sobre el plano xy y el eje x, y el 2do ángulo es el que forma el vector r con el plano xy3 1 Ecuador 2 La longitud 3 Círculo Polar Ártico 4 desde el círculo polar ártico y hacia el norte 5 Círculo Polar Antártico 6 desde el círculo polar Antártico y hacia el sur 7 La latitud 8 valor de la latitud 9 Fechas que el sol no se pone en el horizonte 10 valor de la longitud 11 Paralelos 12 Meridiano inferior 13 Meridiano superior 14 Cualquier punto en la superficie terrestre puede referirse con 15 Trópico de Cáncer 16 Cada lado de la línea internacional de cambio de fecha 17 debido a que recibe el nombre de Meridiano de Greenwich 18 porque recibe el nombre de Trópico de Capricornio 19 Meridiano de Greenwich 20 Meridianos 21 Línea internacional de cambio de fecha 22 Trópico de Capricornio 23 porque recibe el nombre de Trópico de Cáncer 24 Eje terrestre 25 que limite de área señala el Círculo Polar Antártico una latitud y una longitud. Eje.Imag. sobre el que la Tierra rota en direc.W-E. Está inclinado 23°27’con respecto al plano de la órb.del planeta. Sus extremos son los polos geog. por pasar por el observatorio astronómico situado en el suburbio del mismo nombre en Londres, Inglaterra. Semicírculo a partir del cual se mide la longitud terrestre. Círculos menores paralelos al ecuador terrestre. Círculo máximo perpendicular al eje terrestre, divide a la Tierra en Hemisferio Norte y Hemisferio Sur. La longitud se mide sobre el ecuador el núm.de días sin Sol durante la estación invernal va incremen.hasta el polo N, donde se suceden 6 meses de oscuridad y otros seis de luz diurna Es el paralelo 66° 33’ S. septentrional,hacia 22Dic(solsti.de verano en el H.S)no se pone el sol en el horizonte, y hacia el 21Jun(solsti.de invierno en el H.S)no llega a salir el número de días sin sol se va incrementando; así, en el polo sur se suceden seis meses continuos de oscuridad y otros seis de luz diurna Paralelo situado a 23° 27’ al sur del ecuador terrestre. desde 0° en el ecuador hasta 90° en los polos geográficos.Puede medirse en dirección Norte o en Sur. Su símbolo en la letra griega phi minúscula (φ). desde 0° en el M. de Greenwich hasta 180° en la línea internacional de cambio de fecha. El símbolo de la long.en la letra griega lambda minúscula(λ). el sol no se pone en el horizonte 21 de Jun(solsticio de verano en el H.Norte),y no llega a salir hacia el 22deDic-solsticio de invierno para el H.Nor cada lado de esta línea, que cruza el océano pacífico, hay una fecha diferente, siendo la del lado este anterior a la del lado Oeste de la línea. Círculos máximos perpendiculares al ecuador terrestre. Los meridianos están divididos por los polos en dos semicírculos Es un arco de ecuador terrestre medido a partir del Meridiano de Greenwich en dirección Oeste (W) o Este (E). El semicírculo que pasa por la posición del observador Es la distancia angular medida sobre un meridiano terrestre a partir del ecuador terrestre hasta el paralelo en que se encuentra el observador. Paralelo situado a 23° 27’ al norte del ecuador terrestre. en el solsticio de invierno del hem.norte el sol se encontraba sobre la const.de capricornio,actualmente se encuentra sobre la constelación de Ofiuco semicírculo que pasa por el punto de la superficie terrestre opuesto al observador. en el solsticio de verano del hemisferio norte,el sol se encontraba sobre la constelación de cáncer,actualmente se encuentra en las proxim.de Géminis. semicírculo opuesto al de Greenwich, que lo completa para formar un círculo máximo Es el paralelo 66° 33’ N. Este marca el límite meridional del área en la que el Sol no se pone en el horizonte 1 El Ángulo Horario 2 Primer punto de Aries 3 Para poder usar los astros como referencia y calcular la posición geográfica del observador 4 Polos celestes 5 serie de puntos y círculos notables en el sistema de coordenadas celestes 6 valor de la declinación 7 Eclíptica 8 la eclíptica también es 9 cómo se simboliza el primer punto de Aries 10 Círculos Horarios 11 la declinación 12 Coordenadas celestes u horarias 13 Ecuador celeste 14 polo elevado y polo depreso 15 a que se debe el nombre de primer punto de aries Es la medida angular sobre un Círculo Horario a partir del ecuador celeste, en dirección Norte (N) o Sur (S) Son la proyección de los polos geográficos en la esfera celeste Se simboliza con la letra griega gamma minúscula (γ), el punto contrario es el “Punto Libra”. Es un punto imaginario sobre el cual ocurre uno de los cruces del ecuador celeste con la eclíptica, es llamado también punto equinoccial Eclíptica, Primer Punto de Aries, Ecuador celeste, Polos Celestes, Círculos Horarios, La declinación, El Ángulo Horario Es el equivalente a la longitud terrestre. Dependiendo el cálculo astronómico que estemos realizando se pueden emplear diferentes tipos de AH. Es el plano que contiene la órbita de la Tierra alrededor del sol se requiere saber con exactitud la posición de estos astros en la esfera celeste Son círculos máximos perpendiculares al ecuador celeste. Equivalen a la proyección de los meridianos terrestres en la esfera celeste. la línea aparentemente recorrida por el sol a lo largo de un año a través de la bóveda celeste con respecto del fondo inmóvil de las estrellas El polo celeste que corresponda a la latitud del observador se llamará polo elevado, el polo del hemisferio contrario recibe el nombre de polo depreso desde 0° en el ecuador celeste hasta 90° en los polos celestes. Utilizaremos como su símbolo la letra griega delta (δ) minúscula. sobre la const.de Aries hace aprox.2000 años, pero debido a la precesión del E.Terr se ha desplazado y se sitúa actualmente sobre la const.de Acuario. Las coordenadas celestes son la Declinación (δ) y el Ángulo Horario (AH). Es la proyección del ecuador terrestre en la esfera celeste. 1 valor del Ángulo Horario de Greenwich 2 El Ángulo Horario Local 3 El Ángulo Horario Sidéreo 4 cómo se miden los ángulos horarios 5 valor del Ángulo Horario Local 6 valor del Ángulo Horario Sidéreo 7 como se puede indicar cualquier punto sobre la esfera celeste 8 Ángulo Horario de Greenwich Su valor puede ser desde 0° en la proyección del meridiano superior del observador hasta 359° 59.9’. Es un arco de ecuador celeste medido a partir de la proyección del meridiano superior del observador también en dirección Oeste. Es un arco de ecuador celeste medido al Oeste a partir de la proyección del meridiano superior de Greenwich Es también un arco de ecuador celeste pero medido a partir del semicírculo horario que pasa por el Primer Punto de Aries se puede indicar con la declinación y el Ángulo Horario. Al medirse en una sola dirección su valor puede ser desde 0° en la proyección del meridiano superior de Greenwich hasta 359° 59.9’ se miden solo hacia el Oeste no se necesita indicar mediante algún símbolo o letra la dirección en que se midió Al igual que los anteriores ángulos horarios se mide sobre el ecuador celeste en dirección Oeste y su valor puede ser desde 0° hasta 359° 59.9’ 1 en el diagrama de tiempo el radio vertical representa 2 Diagrama de tiempo 3 cómo se mide el ángulo en el polo en el caso de la navegación ortodrómica 4 en el diagrama de tiempo La circunferencia representa 5 polo elevado 6 simbolos empleados en los diagramas de tiempo 7 valor del ángulo en el polo 8 en el diagrama de tiempo el centro del círculo es 9 Las dos flechas en el diagrama de tiempo señalan 10 Que es lo único que se puede dibujar/representar sobre el diagrama de tiempo 11 cómo se mide el ángulo en el polo 12 el ángulo en el polo (t) el Este y el Oeste Se mide sobre el ecuador terrestre a partir del meridiano superior del observador hasta el círculo horario del astro al ecuador terrestre Se mide sobre el ecuador terrestre a partir del meridiano superior del observador hasta el meridiano superior del punto de arribo. como todo ángulo de un triángulo esférico no puede tener un valor de 180°, siempre debe medirse por la trayectoria más corta, hacia el E o hacia el W es el polo sur geográfico. se puede definir como el ángulo del triángulo de posición que tiene como vértice el polo elevado del observador ayuda gráfica para poder calcular algunos ángulos necesarios en la nav.astronómica,es la representación de la Tierra vista desde el polo S geográfico es la proyección del polo geográfico del hemisferio terrestre en el que se encuentra el observador. Meridianos y Círculos Horarios. la mitad del meridiano superior de Greenwich 1 tipos de azimut 2 que utiliza como referencia el sistema de coordenadas 3 Cenit 4 Almicantarat 5 tres clases diferentes de alturas dependiendo del horizonte que se tome como referencia. 6 El azimut 7 circulo vertical 8 de que depende las coordenadas de un objeto en la bóveda celeste 9 La altura 10 Nadir 11 Puntos y círculos notables del sistema de coordenadas horizontales 12 coordenadas horizontales 13 El horizonte se divide en dependen de la posición del observador en la superficie terrestre y del movimiento de rotación terrestre. Azimut Astronómico Azimut Náutico Círculos menores que unen puntos de igual altura sobre el horizonte. Las coordenadas horizontales son la Altura y el Azimut Es un arco de horizonte. Punto en la esfera celeste opuesto al cenit. Proyección de la posición del observador a la esfera celeste. utiliza como referencia el horizonte del observador La altura recibe su nombre del horizonte desde el cual se midió. Altura Verdadera Altura Aparente Altura observada Horizonte visible, horizonte Verdadero y horizonte visible El horizonte, Cenit, Nadir, La altura, Círculo Vertical, Almicantarat, El azimut Es la medida angular a partir del horizonte hasta el astro. La altura del astro se mide sobre el círculo vertical del astro. Círculo máximo perpendicular al horizonte verdadero y que pasa por el Cenit y por el Nadir. A cada astro le corresponde un círculo vertical. 1 Horizonte verdadero 2 horizonte visible 3 Horizonte aparente Círculo máximo perpendicular a la línea cenit-nadir. Llamado también de la mar es la intersección de la línea visual del observador con la superficie terrestre. Círculo menor paralelo al horizonte verdadero que tiene como centro los ojos del observador. 1 Altura verdadera- av 2 Altura observada- aob 3 Altura aparente- app Es la que se mide a partir del horizonte verdadero. Es la que se emplea para el cálculo de la posición geográfica del observador. Esta se mide a partir del horizonte aparente. Se mide tomando como referencia el horizonte visible o de la mar. Esta es la que se mide empleando un sextante. 1 cómo se mide el azimut astronómico 2 azimut astronómico- Az 3 Este azimut astronómico se midió a partir del punto cardinal norte en dirección este. 4 Azimut Náutico 5 se utiliza el azimut náutico para 6 valor del azimut náutico N 076° 34.6’ E Su valor puede ser desde 0° hasta 359° 59.9’. Se designa simplemente con su valor en grados y minutos. Es el arco de horizonte medido a partir del punto cardinal del mismo nombre que la latitud del observador hasta la vertical del astro. plotear en la carta la posición geográfica del observador obtenida por observaciones astronómicas. arco de horizonte que se mide siempre a partir del punto cardinal N hasta la vertical del astro en dirección E, sin importar la latitud del observador Se mide en dirección Oeste o Este, siempre siguiendo el arco de horizonte mas corto, no puede tener un valor mayor a 180°.
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