Euclides y División de Polinomios

Froggy Jumps

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Quiz de teoría y práctica

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Yerenia Santiago Ynoa

Dominican Republic

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1	Yerenia Santiago Ynoa May 13, 2026	% 70	02:09

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Froggy Jumps Euclides y División de PolinomiosOnline version Quiz de teoría y práctica by Yerenia Santiago Ynoa 1 ¿Qué afirma el algoritmo de Euclides para el máximo común divisor de dos enteros? a El gcd es siempre el menor de los dos números b Se obtiene sumando números iguales hasta llegar a 1 c El gcd se halla al restar múltiplos y usar división repetida 2 ¿Qué experiencia clave usa el algoritmo de Euclides para funcionar? a Cálculo de raíces cuadradas b División para obtener resto menor que divisor c Multiplicación de ambos números 3 En división de polinomios, ¿qué tipo de cociente se obtiene al dividir por (x−a)? a Polinomio cociente idéntico al dividendo b Polinomio cociente de grado menor c Constante exacta sin variable 4 ¿Qué representa el resto en la división de polinomios? a La derivada del dividendo b Un número constante c Un polinomio de grado menor que el divisor 5 Para polinomios, ¿cuándo termina el algoritmo de Euclides? a Cuando ambos números son iguales b Cuando el resto es 0 c Cuando se alcanza un cociente 1 6 Si divido un polinomio P(x) entre D(x) y el resto es R(x), ¿qué igualdad describe la división? a P(x)=R(x)D(x) b P(x)=Q(x)D(x)+R(x) con deg R < deg D c P(x)=D(x)Q(x) 7 ¿Qué condición garantiza que D(x) es divisor de P(x) en polinomios? a Q(x) es constante b grado de P es menor que el de D c Resto R(x) es 0 8 En el algoritmo de Euclides para polinomios, ¿qué se reemplaza en cada paso? a El par (a,b) por (b, a mod b) b Se intercambia x por y c Se multiplica por un factor constante 9 ¿Qué propiedad crucial de los polinomios facilita la división en fracciones simples? a El divisor se elige para que el resto tenga menor grado b El dividendo debe ser primo c El cociente debe ser 1 10 ¿Qué uso tiene la división de polinomios en álgebra? a Solucionar ecuaciones lineales b Calcular valores numéricos sin variables c Factorización y simplificación de expresiones

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¿Qué afirma el algoritmo de Euclides para el máximo común divisor de dos enteros?

El gcd es siempre el menor de los dos números

Se obtiene sumando números iguales hasta llegar a 1

El gcd se halla al restar múltiplos y usar división repetida

¿Qué experiencia clave usa el algoritmo de Euclides para funcionar?

Cálculo de raíces cuadradas

División para obtener resto menor que divisor

Multiplicación de ambos números

En división de polinomios, ¿qué tipo de cociente se obtiene al dividir por (x−a)?

Polinomio cociente idéntico al dividendo

Polinomio cociente de grado menor

Constante exacta sin variable

¿Qué representa el resto en la división de polinomios?

La derivada del dividendo

Un número constante

Un polinomio de grado menor que el divisor

Para polinomios, ¿cuándo termina el algoritmo de Euclides?

Cuando ambos números son iguales

Cuando el resto es 0

Cuando se alcanza un cociente 1

Si divido un polinomio P(x) entre D(x) y el resto es R(x), ¿qué igualdad describe la división?

P(x)=R(x)D(x)

P(x)=Q(x)D(x)+R(x) con deg R < deg D

P(x)=D(x)Q(x)

¿Qué condición garantiza que D(x) es divisor de P(x) en polinomios?

Q(x) es constante

grado de P es menor que el de D

Resto R(x) es 0

En el algoritmo de Euclides para polinomios, ¿qué se reemplaza en cada paso?

El par (a,b) por (b, a mod b)

Se intercambia x por y

Se multiplica por un factor constante

¿Qué propiedad crucial de los polinomios facilita la división en fracciones simples?

El divisor se elige para que el resto tenga menor grado

El dividendo debe ser primo

El cociente debe ser 1

¿Qué uso tiene la división de polinomios en álgebra?

Solucionar ecuaciones lineales

Calcular valores numéricos sin variables

Factorización y simplificación de expresiones

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¿Qué propiedad crucial de los polinomios facilita la división en fracciones simples?

¿Qué uso tiene la división de polinomios en álgebra?

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