Froggy Jumps: Cálculo Infinitesimal

Froggy Jumps

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Juego de derivadas e integrales

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Jefferson Guancha

Ecuador

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Froggy Jumps Froggy Jumps: Cálculo InfinitesimalOnline version Juego de derivadas e integrales by Jefferson Guancha 1 En un problema de optimización de recursos, ¿qué condición matemática nos permite localizar los puntos críticos (posibles máximos o mínimos) de la función objetivo? a Que la segunda derivada sea igual a uno (f''(x) = 1). b Igualar la función original a cero (f(x) = 0). c Igualar la primera derivada a cero (f'(x) = 0). 2 Si al evaluar un punto crítico en la segunda derivada de un modelo de costos el resultado es un valor positivo (f''(c) > 0), ¿qué tipo de comportamiento presenta ese punto? a Un punto de inflexión donde el costo cambia de signo. b Un valor mínimo local, lo que representa el costo mínimo de operación. c Un valor máximo local, es decir, el costo máximo posible. 3 Si un modelo físico nos proporciona la función de aceleración de un objeto en el tiempo, ¿qué operación matemática se debe aplicar para hallar su función de posición? a Multiplicar la aceleración por la constante de integración C. b Derivar la aceleración dos veces sucesivas. c Integrar la función de aceleración dos veces sucesivas (pasando por la velocidad). 4 En el modelado económico, ¿que representa físicamente el cálculo de la integral definida de una función de "ingreso marginal" en un intervalo de producción [a, b]? a El ingreso total acumulado obtenido al variar la producción desde "a" hasta "b". b La tasa instantánea con la que aumentan las pérdidas de la empresa. c El costo exacto de fabricar la faltima unidad del lote. 5 Al resolver una integral indefinida para modelar un fenómeno continuo, ¿por que es fundamental añadir la constante de integración + C? a Porque representa a toda la familia de funciones posibles que comparten la misma derivada b A) Porque representa el valor de la pendiente en el punto inicial del movimiento. c C) Porque es una regla puramente algebraica que no altera ni tiene impacto en el resultado real.

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Juego de derivadas e integrales

by Jefferson Guancha

En un problema de optimización de recursos, ¿qué condición matemática nos permite localizar los puntos críticos (posibles máximos o mínimos) de la función objetivo?

Que la segunda derivada sea igual a uno (f''(x) = 1).

Igualar la función original a cero (f(x) = 0).

Igualar la primera derivada a cero (f'(x) = 0).

Si al evaluar un punto crítico en la segunda derivada de un modelo de costos el resultado es un valor positivo (f''(c) > 0), ¿qué tipo de comportamiento presenta ese punto?

Un punto de inflexión donde el costo cambia de signo.

Un valor mínimo local, lo que representa el costo mínimo de operación.

Un valor máximo local, es decir, el costo máximo posible.

Si un modelo físico nos proporciona la función de aceleración de un objeto en el tiempo, ¿qué operación matemática se debe aplicar para hallar su función de posición?

Multiplicar la aceleración por la constante de integración C.

Derivar la aceleración dos veces sucesivas.

Integrar la función de aceleración dos veces sucesivas (pasando por la velocidad).

En el modelado económico, ¿que representa físicamente el cálculo de la integral definida de una función de "ingreso marginal" en un intervalo de producción [a, b]?

El ingreso total acumulado obtenido al variar la producción desde "a" hasta "b".

La tasa instantánea con la que aumentan las pérdidas de la empresa.

El costo exacto de fabricar la faltima unidad del lote.

Al resolver una integral indefinida para modelar un fenómeno continuo, ¿por que es fundamental añadir la constante de integración + C?

Porque representa a toda la familia de funciones posibles que comparten la misma derivada

A) Porque representa el valor de la pendiente en el punto inicial del movimiento.

C) Porque es una regla puramente algebraica que no altera ni tiene impacto en el resultado real.

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Si al evaluar un punto crítico en la segunda derivada de un modelo de costos el resultado es un valor positivo (f''(c) > 0), ¿qué tipo de comportamiento presenta ese punto?

Si un modelo físico nos proporciona la función de aceleración de un objeto en el tiempo, ¿qué operación matemática se debe aplicar para hallar su función de posición?

En el modelado económico, ¿que representa físicamente el cálculo de la integral definida de una función de "ingreso marginal" en un intervalo de producción [a, b]?

Al resolver una integral indefinida para modelar un fenómeno continuo, ¿por que es fundamental añadir la constante de integración + C?

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